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一、选择题
1.值日生每天摆课桌时，总是先把每一列最前排和最后排的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是 （
A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
C.两点的距离最短
D.以上说法都不对
1.值日生每天摆课桌时，总是先把每一列最前排和最后排的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是 （
B
）A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
C.两点的距离最短
D.以上说法都不对
答案
1.B
解析
【分析】
解题时先提取题目关键信息：摆课桌时先固定最前排、最后排两个位置的课桌，再对齐摆放中间的课桌。首先把两个固定位置的课桌抽象成两个点，要让整列课桌在同一条直线上，需要对应直线的确定规则。再逐一匹配选项：“两点之间，线段最短”适用于求最短路径的场景，和对齐课桌无关；“两点的距离最短”本身表述不严谨，也不符合题意；只有“两点确定一条直线”符合场景，固定两个点就确定了唯一的一条直线，中间的课桌都放在这条直线上就能摆整齐，由此可得出正确答案。
【解析】
我们可以把每一列最前排和最后排的课桌分别看作两个点，根据直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。固定这两个点后，这一列课桌所在的直线就被唯一确定，依次摆放中间的课桌时，让所有课桌都在这条直线上，就能快速把整列课桌摆整齐。
对选项逐一分析：
A. “两点之间，线段最短”用于解决路径最短类问题，与本题对齐课桌的场景不符，排除；
B. 符合上述分析的原理，正确；
C. 不存在“两点的距离最短”的相关性质，表述错误，排除；
D. 由于B选项正确，故该选项错误，排除。
【答案】
B
【知识点】
两点确定一条直线；直线的基本性质
【点评】
本题结合生活中的常见场景考查几何基本性质的应用，要注意区分“两点确定一条直线”和“两点之间线段最短”的适用场景，结合实际情况判断即可。
【难度系数】
0.8
解题时先提取题目关键信息：摆课桌时先固定最前排、最后排两个位置的课桌，再对齐摆放中间的课桌。首先把两个固定位置的课桌抽象成两个点，要让整列课桌在同一条直线上，需要对应直线的确定规则。再逐一匹配选项：“两点之间，线段最短”适用于求最短路径的场景，和对齐课桌无关；“两点的距离最短”本身表述不严谨，也不符合题意；只有“两点确定一条直线”符合场景，固定两个点就确定了唯一的一条直线，中间的课桌都放在这条直线上就能摆整齐，由此可得出正确答案。
【解析】
我们可以把每一列最前排和最后排的课桌分别看作两个点，根据直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线。固定这两个点后，这一列课桌所在的直线就被唯一确定，依次摆放中间的课桌时，让所有课桌都在这条直线上，就能快速把整列课桌摆整齐。
对选项逐一分析：
A. “两点之间，线段最短”用于解决路径最短类问题，与本题对齐课桌的场景不符，排除；
B. 符合上述分析的原理，正确；
C. 不存在“两点的距离最短”的相关性质，表述错误，排除；
D. 由于B选项正确，故该选项错误，排除。
【答案】
B
【知识点】
两点确定一条直线；直线的基本性质
【点评】
本题结合生活中的常见场景考查几何基本性质的应用，要注意区分“两点确定一条直线”和“两点之间线段最短”的适用场景，结合实际情况判断即可。
【难度系数】
0.8
2. 如图,下列说法错误的是 (
A.$∠DAO$ 也可用 $∠DAC$ 表示
B.$∠COB$ 也可用 $∠O$ 表示
C.$∠2$ 也可用 $∠OBC$ 表示
D.$∠CDB$ 也可用 $∠1$ 表示
B
)A.$∠DAO$ 也可用 $∠DAC$ 表示
B.$∠COB$ 也可用 $∠O$ 表示
C.$∠2$ 也可用 $∠OBC$ 表示
D.$∠CDB$ 也可用 $∠1$ 表示
答案
2.B
解析
【分析】
本题考查角的表示方法，解题思路如下：首先明确角的表示规则：①用三个大写字母表示角时，顶点字母需放在中间；②仅用顶点的一个大写字母表示角的前提是，该顶点处只有唯一1个角，否则会出现指代不明；③用数字标注的角，可以直接用数字表示。接下来逐一验证每个选项的说法是否正确，找出错误选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. ∠DAO和∠DAC的顶点都是A，边都是射线AD和射线AC（O在AC上，AO和AC是同一条射线），二者是同一个角，因此∠DAO可以用∠DAC表示，该选项说法正确。
B. 顶点O处存在多个角（如∠AOC、∠COB、∠AOB等），若用∠O表示无法明确指代哪个角，因此∠COB不能用∠O表示，该选项说法错误。
C. ∠2的顶点是B，两条边分别是射线BO和射线BC，对应角就是∠OBC，因此∠2可以用∠OBC表示，该选项说法正确。
D. ∠CDB就是图中标注为∠1的角，因此可以用∠1表示，该选项说法正确。
综上，说法错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题是角的表示的基础题，易错点是忽略“仅顶点处只有一个角时才能用单个大写字母表示角”的规则，只要牢记这个限制条件就能准确解题。
【难度系数】
0.7
本题考查角的表示方法，解题思路如下：首先明确角的表示规则：①用三个大写字母表示角时，顶点字母需放在中间；②仅用顶点的一个大写字母表示角的前提是，该顶点处只有唯一1个角，否则会出现指代不明；③用数字标注的角，可以直接用数字表示。接下来逐一验证每个选项的说法是否正确，找出错误选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. ∠DAO和∠DAC的顶点都是A，边都是射线AD和射线AC（O在AC上，AO和AC是同一条射线），二者是同一个角，因此∠DAO可以用∠DAC表示，该选项说法正确。
B. 顶点O处存在多个角（如∠AOC、∠COB、∠AOB等），若用∠O表示无法明确指代哪个角，因此∠COB不能用∠O表示，该选项说法错误。
C. ∠2的顶点是B，两条边分别是射线BO和射线BC，对应角就是∠OBC，因此∠2可以用∠OBC表示，该选项说法正确。
D. ∠CDB就是图中标注为∠1的角，因此可以用∠1表示，该选项说法正确。
综上，说法错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题是角的表示的基础题，易错点是忽略“仅顶点处只有一个角时才能用单个大写字母表示角”的规则，只要牢记这个限制条件就能准确解题。
【难度系数】
0.7
3.如图,轮船航行到A处时,观测到小岛B的方向是北偏东$60°$,那么同时从小岛B观测轮船的方向是 （
A.北偏东$60°$
B.北偏东$30°$
C.南偏东$30°$
D.南偏西$60°$
D
）A.北偏东$60°$
B.北偏东$30°$
C.南偏东$30°$
D.南偏西$60°$
答案
3.D
解析
【分析】
这是一道关于方向角应用的题目，解题思路如下：①首先明确两次观测的观测点分别是A和B，两个地点的位置是相对的；②牢记相对位置观测方向的规律：两个地点互相观测时，方向完全相反（北对应南、东对应西），角度大小保持不变；③结合A观测B的已知方向，反向推导即可得到B观测A的方向。
【解析】
已知轮船在A处观测小岛B的方向是北偏东60°，由于A和B的位置相对，互相观测时方向相反、角度相等：北的反方向是南，东的反方向是西，角度仍为60°，因此从小岛B观测轮船所在的A处的方向是南偏西60°。
【答案】
D
【知识点】
方向角；位置的相对性
【点评】
本题考查方向角的实际应用，核心是掌握相对位置下观测方向的变化规律，只要明确观测点变化对方向的影响就能顺利作答。
【难度系数】
0.8
这是一道关于方向角应用的题目，解题思路如下：①首先明确两次观测的观测点分别是A和B，两个地点的位置是相对的；②牢记相对位置观测方向的规律：两个地点互相观测时，方向完全相反（北对应南、东对应西），角度大小保持不变；③结合A观测B的已知方向，反向推导即可得到B观测A的方向。
【解析】
已知轮船在A处观测小岛B的方向是北偏东60°，由于A和B的位置相对，互相观测时方向相反、角度相等：北的反方向是南，东的反方向是西，角度仍为60°，因此从小岛B观测轮船所在的A处的方向是南偏西60°。
【答案】
D
【知识点】
方向角；位置的相对性
【点评】
本题考查方向角的实际应用，核心是掌握相对位置下观测方向的变化规律，只要明确观测点变化对方向的影响就能顺利作答。
【难度系数】
0.8
4. 如图，D是线段AB上一点，C是线段BD的中点，若$AB=8\ \mathrm{cm}$，$CD=3\ \mathrm{cm}$，则线段AD的长为（
A.$5\ \mathrm{cm}$
B.$4\ \mathrm{cm}$
C.$3\ \mathrm{cm}$
D.$2\ \mathrm{cm}$
D
）A.$5\ \mathrm{cm}$
B.$4\ \mathrm{cm}$
C.$3\ \mathrm{cm}$
D.$2\ \mathrm{cm}$
答案
4.D
解析
【分析】
解题时先回忆线段中点的性质：线段中点会把线段分成两条长度相等的线段。我们已知C是BD的中点，还知道CD的长度，可以先算出BD的总长度，再结合AB的总长度，用AB的长度减去BD的长度，就能求出AD的长度。
【解析】
解：
∵C是线段BD的中点，$CD=3\ \mathrm{cm}$
∴$BD=2CD=2×3=6\ \mathrm{cm}$
又
∵$AB=8\ \mathrm{cm}$，且$AD=AB-BD$
∴$AD=8-6=2\ \mathrm{cm}$
【答案】
D
【知识点】
线段中点的性质；线段的和差计算
【点评】
本题是基础题型，解题的核心是掌握线段中点的定义，理清图中各线段的和差关系，即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆线段中点的性质：线段中点会把线段分成两条长度相等的线段。我们已知C是BD的中点，还知道CD的长度，可以先算出BD的总长度，再结合AB的总长度，用AB的长度减去BD的长度，就能求出AD的长度。
【解析】
解：
∵C是线段BD的中点，$CD=3\ \mathrm{cm}$
∴$BD=2CD=2×3=6\ \mathrm{cm}$
又
∵$AB=8\ \mathrm{cm}$，且$AD=AB-BD$
∴$AD=8-6=2\ \mathrm{cm}$
【答案】
D
【知识点】
线段中点的性质；线段的和差计算
【点评】
本题是基础题型，解题的核心是掌握线段中点的定义，理清图中各线段的和差关系，即可快速求解。
【难度系数】
0.9
5.如图,图中共有线段
3
条,射线12
条.答案
5.3 12
解析
【分析】
解题时需结合线段、射线的定义，采用有序计数的方法统计数量，避免重复或遗漏。①数线段：线段有两个端点，不可延伸，先找到图中的所有端点（交点），按顺序列举每两个端点组成的线段即可；②数射线：射线仅有1个端点，向一端无限延伸，同一个端点处延伸方向不同即算不同的射线，统计每个端点对应的射线数量后求和即可。
【解析】
观察图形可知，三条直线两两相交，共有3个交点：
1. 数线段：设三个交点为A、B、C，两点间的线段分别为AB、BC、AC，共3条线段；
2. 数射线：每个交点处，两条相交直线可形成4条方向不同的射线，因此总射线数量为3×4=12条。
【答案】
3；12
【知识点】
线段的计数；射线的计数；直线射线线段的定义
【点评】
本题属于基础几何计数题，解题的核心是明确线段和射线的特征，计数时按固定顺序统计即可，要特别注意射线只要端点或延伸方向不同，就属于不同的射线。
【难度系数】
0.7
解题时需结合线段、射线的定义，采用有序计数的方法统计数量，避免重复或遗漏。①数线段：线段有两个端点，不可延伸，先找到图中的所有端点（交点），按顺序列举每两个端点组成的线段即可；②数射线：射线仅有1个端点，向一端无限延伸，同一个端点处延伸方向不同即算不同的射线，统计每个端点对应的射线数量后求和即可。
【解析】
观察图形可知，三条直线两两相交，共有3个交点：
1. 数线段：设三个交点为A、B、C，两点间的线段分别为AB、BC、AC，共3条线段；
2. 数射线：每个交点处，两条相交直线可形成4条方向不同的射线，因此总射线数量为3×4=12条。
【答案】
3；12
【知识点】
线段的计数；射线的计数；直线射线线段的定义
【点评】
本题属于基础几何计数题，解题的核心是明确线段和射线的特征，计数时按固定顺序统计即可，要特别注意射线只要端点或延伸方向不同，就属于不同的射线。
【难度系数】
0.7
6. $124.24° = \_\_\_\_\_\_$.(化成度、分、秒的形式)
答案
6.124°14'24''
解析
【分析】
度、分、秒是角度的常用单位，三者之间的换算进率为60，即1°=60'，1'=60''。解题时先保留度数的整数部分作为最终结果的度，再把小数部分的度数乘60换算为分，接着保留分的整数部分，将分的小数部分再乘60换算为秒，最后合并各部分即可得到结果。
【解析】
1. 拆分原度数：$124.24° = 124° + 0.24°$
2. 将小数部分的度换算成分：
因为$1°=60'$，所以$0.24° = 0.24×60' = 14.4'$
3. 拆分得到的分数值：$14.4' = 14' + 0.4'$
4. 将分的小数部分换算成秒：
因为$1'=60''$，所以$0.4' = 0.4×60'' = 24''$
5. 合并结果：$124° + 14' + 24'' = 124°14'24''$
【答案】
$124°14'24''$
【知识点】
度分秒的换算，角度单位进率
【点评】
本题是角度单位换算的基础题型，重点考察度分秒的60进制换算规则，解题时要注意区分60进制和十进制，避免误把进率当成10计算。
【难度系数】
0.8
度、分、秒是角度的常用单位，三者之间的换算进率为60，即1°=60'，1'=60''。解题时先保留度数的整数部分作为最终结果的度，再把小数部分的度数乘60换算为分，接着保留分的整数部分，将分的小数部分再乘60换算为秒，最后合并各部分即可得到结果。
【解析】
1. 拆分原度数：$124.24° = 124° + 0.24°$
2. 将小数部分的度换算成分：
因为$1°=60'$，所以$0.24° = 0.24×60' = 14.4'$
3. 拆分得到的分数值：$14.4' = 14' + 0.4'$
4. 将分的小数部分换算成秒：
因为$1'=60''$，所以$0.4' = 0.4×60'' = 24''$
5. 合并结果：$124° + 14' + 24'' = 124°14'24''$
【答案】
$124°14'24''$
【知识点】
度分秒的换算，角度单位进率
【点评】
本题是角度单位换算的基础题型，重点考察度分秒的60进制换算规则，解题时要注意区分60进制和十进制，避免误把进率当成10计算。
【难度系数】
0.8
7.下列生产和生活现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能缩短路程;③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.其中能用“两点之间,线段最短”来解释的有
(填序号)
②④
.(填序号)
答案
7.②④
解析
【分析】
这道题需要我们区分“两点确定一条直线”和“两点之间，线段最短”两个几何基本事实的应用场景。解题时先分别回忆两个基本事实的含义：“两点确定一条直线”是说明直线的确定性，多用于确定直线位置的场景；“两点之间，线段最短”是说明两点间所有连线中线段长度最短，多用于优化路径、减少长度的场景。再逐个分析四个生产生活现象对应的原理，筛选出符合要求的序号即可。
【解析】
我们逐个分析每个现象对应的原理：
①用两个钉子固定木条：是因为两点可以确定唯一一条直线，所以木条被固定，不能用“两点之间，线段最短”解释；
②把弯曲的公路改直缩短路程：改直后两地之间的路径变成线段，根据两点之间线段最短，线段长度最短，所以路程缩短，可以用该原理解释；
③植树时确定两棵树的位置就能确定同一行树的直线：依据的是两点确定一条直线，不能用“两点之间，线段最短”解释；
④从A地到B地架设电线沿线段AB架设：根据两点之间线段最短，沿线段架设能最大限度缩短电线长度，节省材料，可以用该原理解释。
综上，能用“两点之间，线段最短”解释的是②④。
【答案】
②④
【知识点】
1.两点之间线段最短；2.两点确定一条直线
【点评】
本题是几何基本事实在实际生活中的应用类题目，解题的核心是准确区分两个易混淆的基本事实的适用场景，结合生活经验就能快速判断。
【难度系数】
0.8
这道题需要我们区分“两点确定一条直线”和“两点之间，线段最短”两个几何基本事实的应用场景。解题时先分别回忆两个基本事实的含义：“两点确定一条直线”是说明直线的确定性，多用于确定直线位置的场景；“两点之间，线段最短”是说明两点间所有连线中线段长度最短，多用于优化路径、减少长度的场景。再逐个分析四个生产生活现象对应的原理，筛选出符合要求的序号即可。
【解析】
我们逐个分析每个现象对应的原理：
①用两个钉子固定木条：是因为两点可以确定唯一一条直线，所以木条被固定，不能用“两点之间，线段最短”解释；
②把弯曲的公路改直缩短路程：改直后两地之间的路径变成线段，根据两点之间线段最短，线段长度最短，所以路程缩短，可以用该原理解释；
③植树时确定两棵树的位置就能确定同一行树的直线：依据的是两点确定一条直线，不能用“两点之间，线段最短”解释；
④从A地到B地架设电线沿线段AB架设：根据两点之间线段最短，沿线段架设能最大限度缩短电线长度，节省材料，可以用该原理解释。
综上，能用“两点之间，线段最短”解释的是②④。
【答案】
②④
【知识点】
1.两点之间线段最短；2.两点确定一条直线
【点评】
本题是几何基本事实在实际生活中的应用类题目，解题的核心是准确区分两个易混淆的基本事实的适用场景，结合生活经验就能快速判断。
【难度系数】
0.8
8.上午6点45分时,时针与分针所夹锐角的度数为
67.5°
.答案
8.67.5°
解析
【分析】
要计算钟面上时针与分针的夹角，首先需明确钟面的度数规律：整个钟面为360°的周角，平均分为12个大格，每大格对应30°；分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°。解题时先分别算出6点45分时针、分针从0时刻开始转过的总角度，再求两个角度的差，取小于90°的差值即为所求的锐角度数。
【解析】
1. 先计算钟面基本转动速度：
整个钟面角度为360°，分针60分钟转一圈，因此分针每分钟转$360°÷60=6°$；
时针12小时转一圈，每小时转$360°÷12=30°$，因此时针每分钟转$30°÷60=0.5°$。
2. 计算6点45分时，时针转过的总角度：
6小时时针转过的角度为$6×30°=180°$，45分钟时针额外转过$45×0.5°=22.5°$，因此时针总角度为$180°+22.5°=202.5°$。
3. 计算6点45分时，分针转过的总角度：
45分钟分针转过的角度为$45×6°=270°$。
4. 计算两者夹角：
两个角度的差值为$270° - 202.5°=67.5°$，67.5°小于90°，是锐角，符合题意。
【答案】
$67.5°$
【知识点】
钟面角计算、角度的运算
【点评】
本题是钟面角的典型基础题，易错点是容易忽略时针会随分钟的推移逐渐转动，只要牢记时针、分针的转动速度，准确计算两者的总转动角度再作差即可求解。
【难度系数】
0.7
要计算钟面上时针与分针的夹角，首先需明确钟面的度数规律：整个钟面为360°的周角，平均分为12个大格，每大格对应30°；分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°。解题时先分别算出6点45分时针、分针从0时刻开始转过的总角度，再求两个角度的差，取小于90°的差值即为所求的锐角度数。
【解析】
1. 先计算钟面基本转动速度：
整个钟面角度为360°，分针60分钟转一圈，因此分针每分钟转$360°÷60=6°$；
时针12小时转一圈，每小时转$360°÷12=30°$，因此时针每分钟转$30°÷60=0.5°$。
2. 计算6点45分时，时针转过的总角度：
6小时时针转过的角度为$6×30°=180°$，45分钟时针额外转过$45×0.5°=22.5°$，因此时针总角度为$180°+22.5°=202.5°$。
3. 计算6点45分时，分针转过的总角度：
45分钟分针转过的角度为$45×6°=270°$。
4. 计算两者夹角：
两个角度的差值为$270° - 202.5°=67.5°$，67.5°小于90°，是锐角，符合题意。
【答案】
$67.5°$
【知识点】
钟面角计算、角度的运算
【点评】
本题是钟面角的典型基础题，易错点是容易忽略时针会随分钟的推移逐渐转动，只要牢记时针、分针的转动速度，准确计算两者的总转动角度再作差即可求解。
【难度系数】
0.7
9. 如图，$∠ COD$ 在 $∠ AOB$ 的内部，$OE$ 平分 $∠ AOC$。若 $∠ AOB = m°$，$∠ COD = n°$，则 $2∠ BOE - ∠ BOD =$ ______。（用含 $m,n$ 的代数式表示）
答案
9.$(m-n)°$
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件：OE平分∠AOC可得∠AOC=2∠AOE，已知∠AOB=m°、∠COD=n°。我们的目标是将待求式2∠BOE - ∠BOD中的未知角用已知角代换：首先把∠BOE用∠AOB和∠AOE表示，结合角平分线性质化简2∠BOE；再把∠BOD拆成∠BOC与∠COD的和，结合∠AOC+∠BOC=∠AOB的和差关系表示∠BOD；最后将两个化简后的式子相减，消去公共的未知角即可得到结果。
【解析】
解：
∵ OE平分∠AOC，根据角平分线的定义，
∴ ∠AOC = 2∠AOE。
∵ ∠BOE = ∠AOB - ∠AOE，
∴ 2∠BOE = 2∠AOB - 2∠AOE = 2∠AOB - ∠AOC ①。
又
∵ ∠BOD = ∠BOC + ∠COD，且∠AOC + ∠BOC = ∠AOB，即∠BOC = ∠AOB - ∠AOC，
∴ ∠BOD = ∠AOB - ∠AOC + ∠COD ②。
用①式减去②式：
$2∠BOE - ∠BOD = (2∠AOB - ∠AOC) - (∠AOB - ∠AOC + ∠COD)$
$= 2∠AOB - ∠AOC - ∠AOB + ∠AOC - ∠COD$
$= ∠AOB - ∠COD$
将∠AOB=m°，∠COD=n°代入，得$22∠BOE - 2∠BOD=(m-n)°$。
【答案】
$(m-n)°$
【知识点】
角平分线的定义，角的和差计算
【点评】
本题考查角的运算，解题的核心是利用角平分线的性质和角的和差关系，把待求式中的未知角进行代换消元，最终用已知角表示出结果，掌握角的拆分与组合是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.7
解题时先梳理已知条件：OE平分∠AOC可得∠AOC=2∠AOE，已知∠AOB=m°、∠COD=n°。我们的目标是将待求式2∠BOE - ∠BOD中的未知角用已知角代换：首先把∠BOE用∠AOB和∠AOE表示，结合角平分线性质化简2∠BOE；再把∠BOD拆成∠BOC与∠COD的和，结合∠AOC+∠BOC=∠AOB的和差关系表示∠BOD；最后将两个化简后的式子相减，消去公共的未知角即可得到结果。
【解析】
解：
∵ OE平分∠AOC，根据角平分线的定义，
∴ ∠AOC = 2∠AOE。
∵ ∠BOE = ∠AOB - ∠AOE，
∴ 2∠BOE = 2∠AOB - 2∠AOE = 2∠AOB - ∠AOC ①。
又
∵ ∠BOD = ∠BOC + ∠COD，且∠AOC + ∠BOC = ∠AOB，即∠BOC = ∠AOB - ∠AOC，
∴ ∠BOD = ∠AOB - ∠AOC + ∠COD ②。
用①式减去②式：
$2∠BOE - ∠BOD = (2∠AOB - ∠AOC) - (∠AOB - ∠AOC + ∠COD)$
$= 2∠AOB - ∠AOC - ∠AOB + ∠AOC - ∠COD$
$= ∠AOB - ∠COD$
将∠AOB=m°，∠COD=n°代入，得$22∠BOE - 2∠BOD=(m-n)°$。
【答案】
$(m-n)°$
【知识点】
角平分线的定义，角的和差计算
【点评】
本题考查角的运算，解题的核心是利用角平分线的性质和角的和差关系，把待求式中的未知角进行代换消元，最终用已知角表示出结果，掌握角的拆分与组合是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.7
