例1 计算：
(1)$-2^{4}-(-2)^{3}÷ \frac{8}{3}× (-3)^{2}$；
(2)$\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}× 0.6^{2}+(-0.8)^{2}× \left(-\frac{3}{2}\right)^{2}-3^{2}× \left(\frac{3}{2}\right)^{2}$.

解:(1)原式$=-16-(-8)×\frac{3}{8}×9$
=-16+3×9
=-16+27
=11
解:(2)原式$=\frac{9}{4}×(0.6²+0.8²-3²)$
$=\frac{9}{4}×(1-9)$
$=\frac{9}{4}×(-8)$
=-18

例2 温度每上升$1^{\circ}C$,某根金属丝伸长$0.002\ mm$;反之,温度每下降$1^{\circ}C$,这根金属丝缩短$0.002\ mm$.把这根金属丝从$15\ ^{\circ}C加热到60\ ^{\circ}C$,再使它冷却到$5\ ^{\circ}C$,金属丝的长度经历了怎样的变化?最终长度比原来的长度长(或短)多少毫米?

解：根据题意可知，金属丝的长度先随着温度的上升而增长，然后随着温度的降低而缩短.
当温度从15℃升高到60℃时，温度共上升了60-15=45℃，
则金属丝伸长$0.002×45=0.09（\ \mathrm {mm}），$
当温度从60℃下降到5℃时，温度共下降了60-5=55℃，
则金属丝缩短$0.002×55=0.11（\ \mathrm {mm}），$$0.09-0.11=-0.02（\ \mathrm {mm}），$
即最后的长度比原长度伸长$-0.02\ \mathrm {mm}. $

1. 选择题：
(1) 下列四个数中,在$-1和2$之间的是().
A. $3$
B. $0$
C. $-2$
D. $-3$
(2)$-5$的相反数是().
A. $-5$
B. $5$
C. $-\frac{1}{5}$
D. $\frac{1}{5}$
(3) 如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是().
A. $0$
B. $1$
C. $-1$
D. $1或-1$
(4) 下列运算中,结果最小的是().
A. $1-(-2)$
B. $1-|-2|$
C. $1× (-2)$
D. $1÷ (-2)$

B
B
B
C

(1) 对于选项A，$3 ＞ 2$，不在$-1$和$2$之间；
对于选项B，$-1 ＜ 0 ＜ 2$，在$-1$和$2$之间；
对于选项C，$-2 ＜ -1$，不在$-1$和$2$之间；
对于选项D，$-3 ＜ -1$，不在$-1$和$2$之间。
所以选B。
(2) 一个数的相反数定义为与其和为0的数。
因此，$-5$的相反数应满足$-5 + x = 0$，解得$x = 5$。
所以选B。
(3) 设这个数为$x$，则有$x^2 = \frac{1}{x}$。
两边乘以$x$（$x \n≠0$），得$x^3 = 1$，解得$x = 1$。
经检验，$x = -1$时不满足条件，故只有$x = 1$满足。
所以选B。
(4) 对于选项A，$1-(-2) = 1+2 = 3$；
对于选项B，$1-|-2| = 1-2 = -1$；
对于选项C，$1 × (-2) = -2$；
对于选项D，$1 ÷ (-2) = -\frac{1}{2}$。
比较这四个数，$-2 ＜ -1 ＜ -\frac{1}{2} ＜ 3$，所以结果最小的是$-2$。
所以选C。