6. 某新能源汽车经销商购进紧凑和中级两种型号的新能源汽车,据了解 3 辆中级型号新能源汽车、2 辆紧凑型号新能源汽车的进价共计 104 万元；2 辆紧凑型号新能源汽车比 3 辆中级型号新能源汽车的进价少 40 万元。
(1)分别求中级型号新能源汽车和紧凑型号新能源汽车的进货单价。
(2)该经销商准备购进中级型号新能源汽车和紧凑型号新能源汽车共 100 辆,已知中级型号新能源汽车的售价为 27 万元/辆,紧凑型号新能源汽车的售价为 20 万元/辆。根据销售经验,购进中级型号新能源汽车的数量不低于 25 辆。设购进 $ a $ 辆中级型号新能源汽车,100 辆新能源汽车全部售完获利 $ W $ 万元,该经销商应购进中级型号新能源汽车和紧凑型号新能源汽车各多少辆,才能使 $ W $ 最大？$ W $ 最大为多少万元？

解：
(1)设中级型号新能源汽车的进货单价为x万元/辆，紧凑型号新能源汽车的进货单价为y万元/辆，
由题意得{3x+2y=104,3x-2y=40,解得{x=24,y=16,
所以中级型号新能源汽车的进货单价为24万元/辆，紧凑型号新能源汽车的进货单价为16万元/辆。
(2)由题意可得，25≤a≤100，W=a(27-24)+(100-a)(20-16)=-a+400，因为-1＜0，
所以W随a的增大而减小，所以当a=25时，W有最大值，为375，
所以该经销商应购进中级型号新能源汽车25辆，紧凑型号新能源汽车75辆，此时W最大，W最大为375万元。

1. 某快递公司每天上午 $ 9:30 \sim 10:30 $ 为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量 $ y(件) $ 与时间 $ x(min) $ 之间的函数图象如图 5-4-11 所示,那么从 $ 9:30 $ 开始,经过多少分钟时,两仓库快递件数相同？

解：设甲仓库的快件数量y(件)与时间x(min)之间的关系式为y=k₁x+b₁，根据题意得，当x=0时，y=40；当x=60时，y=400。
所以{b₁=40,60k₁+b₁=400,解得{k₁=6,b₁=40,
所以y=6x+40。
设乙仓库的快件数量y(件)与时间x(min)之间的关系式为y=k₂x+b₂，根据题意得，当x=0时，y=240；当x=60时，y=0。所以{b₂=240,60k₂+b₂=0,解得{k₂=-4,b₂=240,所以y=-4x+240。
联立{y=6x+40,y=-4x+240,解得{x=20,y=160。
所以经过20min时，两仓库快递件数相同。

2. 【问题背景】
“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具。如图 5-4-12,综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀(控制水的流速大小)的软管制作了一个简易的计时装置。
【实验操作】
综合实践小组设计了如下实验：先在甲容器里加满水,此时水面高度为 $ 30 cm $,找开节流阀后每隔 $ 10 min $ 观察一次甲容器中的水面高度,获得的数据如表 5-4-1 所示：
任务 1：(1)分别计算表中每隔 $ 10 min $ 甲容器中水面高度的变化量,你能得出什么结论？
【建立模型】
小组讨论发现：“$ t = 0 $,$ h = 30 $”是初始状态下的准确数据,接着甲容器中的水面高度随着流水时间的变化而变化。
任务 2：(2)请利用表中数据求甲容器中的水面高度 $ h $ 关于流水时间 $ t $ 的函数表达式。
【模型应用】
综合实践小组利用建立的模型,预测了后续甲容器中水面高度。
任务 3：(3)当流水时间为 $ 2 h $ 时,求甲容器中水面高度 $ h $ 的值。
【设计刻度】
综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度,通过刻度直接读取时间。
任务 4：(4)请你简要写出时间刻度的设计方案。

解：
(1)根据题表中的数据可知，每隔10min甲容器中水面高度的变化量为29-30=-1(cm)，28-29=-1(cm)，27-28=-1(cm)，26-27=-1(cm)，
结论：每隔10min甲容器中水面高度的变化量为定值-1cm。
(2)设甲容器中水面高度h关于流水时间t的函数表达式为h=kt+b，
因为t=0时，h=30，t=10时，h=29，所以{b=30,10k+b=29,
解得{k=-0.1,b=30,所以甲容器中水面高度h关于流水时间t的函数表达式为h=-0.1t+30。
(3)2h=120min，把t=120代入h=-0.1t+30得h=-0.1×120+30=18，
所以当流水时间为2h时，甲容器中水面高度为18cm。
(4)在甲容器外壁每隔1cm标记一次刻度，这样水面每降低一个刻度，就代表时间经过了10min。
(答案不唯一)