14. 工人把一个长方体的纸盒展开时不小心多剪了一刀,结果展开后变成了两部分,如图。现在他想把这两部分粘贴成一个整体,使之能折成原来的长方体,请你帮他设计一下应怎样粘贴。(要求用两种不同的方法粘贴)

答案
15. 如图所示的是从上面看由若干个同样大小的小立方块搭成的几何体的形状图,小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数,请画出从正面和左面看该几何体的形状图。

答案
16.(综合与实践)如图①,已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,图中所能看到的数是$8$,$11和12$。求出这六个整数,并把它们分别填入如图②所示的正方体表面展开图中。

答案
上9,11,下13,10
解析
设这六个连续整数为$n$,$n+1$,$n+2$,$n+3$,$n+4$,$n+5$。
已知能看到的数是8,11,12。
情况一:若最小数为8,则六个数为8,9,10,11,12,13。
情况二:若最小数小于8,假设为7,则六个数为7,8,9,10,11,12,此时最大数12,与已知12重复,且相对面和不相等,排除。
六个数为8,9,10,11,12,13。相对面和为$(8+13)=21$,$(9+12)=21$,$(10+11)=21$。
由图①,8与12相邻,所以8的相对面为13;12的相对面为9;11的相对面为10。
展开图②中,8与12相邻,8上方为9,8右侧为11,12下方为13,11左侧为10。
填入结果:8上方为9,8右侧为11,12下方为13,11左侧为10。
9,11,13,10
已知能看到的数是8,11,12。
情况一:若最小数为8,则六个数为8,9,10,11,12,13。
情况二:若最小数小于8,假设为7,则六个数为7,8,9,10,11,12,此时最大数12,与已知12重复,且相对面和不相等,排除。
六个数为8,9,10,11,12,13。相对面和为$(8+13)=21$,$(9+12)=21$,$(10+11)=21$。
由图①,8与12相邻,所以8的相对面为13;12的相对面为9;11的相对面为10。
展开图②中,8与12相邻,8上方为9,8右侧为11,12下方为13,11左侧为10。
填入结果:8上方为9,8右侧为11,12下方为13,11左侧为10。
9,11,13,10
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