甲、乙两袋大米共50kg,从乙袋中倒出5kg给甲袋,则甲袋大米的质量是乙袋的$\frac{2}{3}$。甲、乙两袋大米原来各有多少千克？

$50÷(1+\frac23)=30($千克)
30+5=35(千克)
50-35=15(千克)
答：甲袋大米原来15千克，乙袋大米原来35千克.

1. 填一填。
(1)一批零件,甲单独做 5 天可以完成,乙单独做 6 天可以完成。甲平均每天完成这批零件的$\frac{}{}$,乙平均每天完成这批零件的$\frac{}{}$；甲、乙合作,平均每天完成这批零件的$\frac{}{}$,2 天完成这批零件的$\frac{}{}$。甲、乙合作,天可以完成。
(2)录入一份稿件,张阿姨每小时可以录入这份稿件的$\frac{1}{3}$,王阿姨每小时可以录入这份稿件的$\frac{1}{4}$。两人合作,小时可以录入完。

【解析】：
(1) 甲单独做5天完成，甲每天完成$\frac{1}{5}$；乙单独做6天完成，乙每天完成$\frac{1}{6}$。合作每天完成$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{6}{30}+\frac{5}{30}=\frac{11}{30}$；2天完成$2×\frac{11}{30}=\frac{11}{15}$；合作完成需$1÷\frac{11}{30}=\frac{30}{11}$天。
(2) 两人合作每小时完成$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$，完成需$1÷\frac{7}{12}=\frac{12}{7}$小时。
【答案】：
(1)$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{11}{30}$，$\frac{11}{15}$，$\frac{30}{11}$
(2)$\frac{12}{7}$

(1)
甲单独做5天完成，每天完成$\frac{1}{5}$；
乙单独做6天完成，每天完成$\frac{1}{6}$；
甲、乙合作，每天完成$\frac{1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{11}{30}$；
2天完成$\frac{11}{30} × 2 = \frac{11}{15}$；
甲、乙合作完成需要的天数为$1 ÷ \frac{11}{30} = \frac{30}{11}$，转换为带分数为$2\frac{8}{11}$，但通常表示为分数形式$\frac{30}{11}$或近似小数2.73（此处按题目要求填分数）。
(2)
张阿姨每小时录入$\frac{1}{3}$；
王阿姨每小时录入$\frac{1}{4}$；
两人合作每小时录入$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{7}{12}$；
两人合作完成需要的小时数为$1 ÷ \frac{7}{12} = \frac{12}{7}$。

2. 一辆客车从甲地到乙地需要行驶 4 小时,一辆货车从乙地到甲地需要行驶 5 小时。两车同时分别从甲地和乙地出发,相向而行,几小时后相遇？

$1÷(\frac14+\frac15)=\frac{20}9($小时)
答：$ \frac{20}9$小时后相遇.