3. 给一间教室铺地砖,甲单独铺 6 天可以铺完,乙每天可以铺这间教室的$\frac{1}{8}$,两人合作,几天可以铺完？

$​1÷(\frac16+\frac18)=\frac{24}7​($天)
答：两人合作，$ ​\frac{24}7​$天可以铺完.

小明和小丽绕着学校操场散步,他们同时从同一地点出发,相背而行,第一次相遇时,小明走了一圈的$\frac{3}{5}$。已知小丽走一圈需要 9 分钟,第一次相遇时他们走了多少分钟？

$​9 \times\left(1-\frac{3}{5}\right)=\frac{18}{5}​($分钟)
答：第一次相遇时他们走了$ ​\frac{18}5​$分钟.

1. 解下列方程。
$\frac {2}{7}x+\frac {1}{3}x= 13$ $x+\frac {3}{4}x= 6$ $x+\frac {1}{8}x= \frac {27}{32}$

解：$ ​\frac{13}{21}x=13​$
​x=21​
解：$ ​\frac74x=6​$
$ ​x=\frac{24}7​$
解：$ ​\frac98x=\frac{27}{32}​$
$ ​x=\frac34​$

$\frac{2}{7}x+\frac{1}{3}x=13$
解：$\frac{6}{21}x+\frac{7}{21}x=13$
$\frac{13}{21}x=13$
$x=13×\frac{21}{13}$
$x=21$
$x+\frac{3}{4}x=6$
解：$\frac{4}{4}x+\frac{3}{4}x=6$
$\frac{7}{4}x=6$
$x=6×\frac{4}{7}$
$x=\frac{24}{7}$
$x+\frac{1}{8}x=\frac{27}{32}$
解：$\frac{8}{8}x+\frac{1}{8}x=\frac{27}{32}$
$\frac{9}{8}x=\frac{27}{32}$
$x=\frac{27}{32}×\frac{8}{9}$
$x=\frac{3}{4}$

2. 车站有 48t 货物,甲车单独运 12 次能运完,乙车单独运 6 次能运完,两车一起运,几次可以运完？在正确算式后面的括号里画“√”。
(1)$48÷(\frac {1}{12}+\frac {1}{6})$( )
(2)$1÷(\frac {1}{12}+\frac {1}{6})$()
(3)$48÷(48÷12+48÷6)$()

()
√
√

首先计算甲车和乙车每次运的货物量。
甲车单独运12次能运完48t货物，所以甲车每次运的货物量为 $\frac{48}{12} = 4t$。
乙车单独运6次能运完48t货物，所以乙车每次运的货物量为$\frac{48}{6} = 8t$。
两车一起运，每次能运的货物量为4t + 8t = 12t。
因此，两车一起运完48t货物需要的次数为$\frac{48}{12} = 4$次。
接下来，我们分析给出的三个算式：
(1) $48÷(\frac {1}{12}+\frac {1}{6})$：
这个算式试图将货物的总重量48t除以两车每次一起运的货物量的倒数，但这里的倒数计算是错误的。
两车每次一起运的货物量应该是12t，其倒数是$\frac{1}{12}$，
但算式中的$\frac {1}{12}+\frac {1}{6}$实际上表示的是两车运货次数的倒数的和，而不是每次运货量的倒数的和。
因此，这个算式是错误的。
(2) $1÷(\frac {1}{12}+\frac {1}{6})$：
这个算式正确地表示了两车一起运货的次数的计算方法。
$\frac {1}{12}+\frac {1}{6}$表示的是甲车和乙车每次各自运货次数的倒数的和，
即两车一起运货的次数的倒数。
因此，用1除以这个倒数，就可以得到两车一起运货的次数。
这个算式是正确的。
(3) $48÷(48÷12+48÷6)$：
这个算式首先计算了两车每次各自能运的货物量（48÷12和48÷6），
然后将这两个量相加得到两车一起每次能运的货物量，
最后用总货物量48t除以这个量，得到两车一起运货的次数。
这个算式也是正确的。