8. 小明和小李同解一个关于 $x$,$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}ax + by = 16, &①\\bx + ay = 1. &②\end{cases} $
小明把方程①抄错,求得的解为 $\begin{cases}x = -1\\y = 3\end{cases} $,小李把方程 ② 抄错,求得的解为 $\begin{cases}x = 3\\y = 2\end{cases} $。求原方程组中 $a$,$b$ 的值。

$a=2,b=5$

将$\begin{cases}x = -1\\y = 3\end{cases} $代入方程②得：$-b + 3a = 1$③，
将$\begin{cases}x = 3\\y = 2\end{cases} $代入方程①得：$3a + 2b = 16$④，
③$×2+$④得：$6a-2b+3a+2b=2+16$，
合并同类项得：$9a=18$，
解得$a = 2$。
将$a = 2$代入③得：$-b + 6 = 1$，
解得$b = 5$。
所以$a = 2$，$b = 5$。

9. 已知关于 $x$,$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}mx + 2y = 10\\3x - 2y = 0\end{cases} $ 有整数解,其中 $m$ 为正整数,求 $m^2 - 1$ 的值。

3

由方程组
$\begin{cases}mx + 2y = 10 \quad (1) \\3x - 2y = 0 \quad (2)\end{cases}$
将方程
(2)变形为$y = \frac{3}{2}x$，代入方程
(1)得：
$mx + 3x = 10$
$(m + 3)x = 10$
$x = \frac{10}{m + 3}$
将$x = \frac{10}{m + 3}$代入$y = \frac{3}{2}x$得：
$y = \frac{15}{m + 3}$
因为方程组的解为整数，且$m$为正整数，所以$m + 3$必须是10和15的公约数。
10和15的公约数有1和5，考虑到$m$为正整数，所以$m + 3 = 5$，解得$m = 2$。
$m^2 - 1 = 2^2 - 1 = 3$
故答案为3。