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1. 如图,点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上,若 EB = 1,EC = 2,那么正方形 ABCD 的面积为 ( )
A.4
B.3
C.2
D.$\sqrt{3}$
A.4
B.3
C.2
D.$\sqrt{3}$
答案
B
2. 如图,在△ABC 中,AB = AC,AD 是∠BAC 的平分线.已知 AB = 5,AD = 4,则 BC 的长为 ( )
A.8
B.6
C.4
D.3
A.8
B.6
C.4
D.3
答案
B
3. 在△ABC 中,∠C = 90°,若 a = 6,b = 5,则 c = ______.
答案
$\sqrt{61}$
4. 如图,所有四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长为 7 cm,则正方形 A,B,C,D 的面积之和为______.
答案
49cm²
5. 如图,在四边形 ABCD 中,∠BAD = 90°,∠DBC = 90°,AD = 3,AB = 4,BC = 12,求 CD 的长.
答案
解：在$Rt\triangle ABD$中，$∠BAD=90^\circ ，$AD=3，AB=4
由勾股定理得$BD=\sqrt {AD^2+AB^2}=\sqrt {3^2+4^2}=5$
在$Rt\triangle DBC$中，$∠DBC=90^\circ ，$BD=5，BC=12
由勾股定理得$CD=\sqrt {BD^2+BC^2}=\sqrt {5^2+12^2}=13$
∴CD的长为13
由勾股定理得$BD=\sqrt {AD^2+AB^2}=\sqrt {3^2+4^2}=5$
在$Rt\triangle DBC$中，$∠DBC=90^\circ ，$BD=5，BC=12
由勾股定理得$CD=\sqrt {BD^2+BC^2}=\sqrt {5^2+12^2}=13$
∴CD的长为13
