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1. 如图所示的电路,电源电压为 3 V,四个定值电阻的阻值均为 6 Ω.请完成下列任务:
(1)当开关 $ S_{1} $ 闭合、开关 $ S_{2} $ 和 $ S_{3} $ 断开时,求电流表的示数.
(2)当开关均断开时,求其中一个定值电阻两端的电压.
(3)当开关均闭合时,求电路消耗的总功率.
(1)当开关 $ S_{1} $ 闭合、开关 $ S_{2} $ 和 $ S_{3} $ 断开时,求电流表的示数.
(2)当开关均断开时,求其中一个定值电阻两端的电压.
(3)当开关均闭合时,求电路消耗的总功率.
答案
1.(1)0.5A (2)1.5V (3)3W
解析:(1)当开关$S_1$闭合、开关$S_2$和$S_3$断开时,电路等效为:
电路为只有$R_2$的简单电路，电流表示数$I=\frac{U}{R_2}=\frac{3V}{6\Omega}=0.5A$.
(2)当开关均断开时，电路等效为:
$R_1$与$R_2$串联在电路中,且$R_1$与$R_2$阻值相等,串联电路电流处处相等,故$R_1$两端的电压等于$R_2$两端的电压,$R_1$两端的电压$U_1=I_1R_1=\frac{3V}{6\Omega+6\Omega}×6\Omega=1.5V$.
(3)当开关均闭合时，电路等效为:
$R_1$与$R_3$被短路,$R_2$与$R_4$并联,电路消耗的总功率$P=\frac{U^2}{R_{总}}=\frac{U^2}{\frac{R_2R_4}{R_2+R_4}}=\frac{(3V)^2}{\frac{6\Omega×6\Omega}{6\Omega+6\Omega}}=3W$.
2. (2025·达州中考)如图所示,电源电压恒定不变,定值电阻 $ R_{1}=28\Omega $,灯泡 L 标有“6 V 3 W”字样(不考虑灯丝电阻变化).只闭合 $ S_{1} $、$ S_{2} $,灯泡 L 正常发光;再闭合 $ S_{3} $,电流表示数变化了 0.25 A.请计算:
(1)灯泡 L 正常发光时的电流;
(2)电阻 $ R_{0} $ 的阻值;
(3)通过控制开关通断,整个电路消耗的最小功率.
(1)灯泡 L 正常发光时的电流;
(2)电阻 $ R_{0} $ 的阻值;
(3)通过控制开关通断,整个电路消耗的最小功率.
答案
2.(1)0.5A (2)24Ω (3)0.9W
解析:(1)灯泡L正常发光时的电流$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{3W}{6V}=0.5A$.
(2)只闭合$S_1$、$S_2$,灯泡单独工作,电流表测电路电流,此时灯泡L正常发光,则电源电压为$U=U_{额}=6V$,再闭合$S_3$,灯泡和$R_0$并联,电流表测干路电流.电流表示数变化了0.25A,根据并联电路电流规律可知,通过$R_0$的电流为0.25A,则电阻$R_0$的阻值$R_0=\frac{U}{I_0}=\frac{6V}{0.25A}=24\Omega$.
(3)灯泡的电阻为$R_L=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{6V}{0.5A}=12\Omega$,只闭合$S_1$时,灯泡和$R_1$串联,此时总电阻最大,根据$P=\frac{U^2}{R}$,整个电路消耗的功率最小为$P_小=\frac{U^2}{R_1+R_L}=\frac{(6V)^2}{28\Omega+12\Omega}=0.9W$.
解析:(1)灯泡L正常发光时的电流$I_{额}=\frac{P_{额}}{U_{额}}=\frac{3W}{6V}=0.5A$.
(2)只闭合$S_1$、$S_2$,灯泡单独工作,电流表测电路电流,此时灯泡L正常发光,则电源电压为$U=U_{额}=6V$,再闭合$S_3$,灯泡和$R_0$并联,电流表测干路电流.电流表示数变化了0.25A,根据并联电路电流规律可知,通过$R_0$的电流为0.25A,则电阻$R_0$的阻值$R_0=\frac{U}{I_0}=\frac{6V}{0.25A}=24\Omega$.
(3)灯泡的电阻为$R_L=\frac{U_{额}}{I_{额}}=\frac{6V}{0.5A}=12\Omega$,只闭合$S_1$时,灯泡和$R_1$串联,此时总电阻最大,根据$P=\frac{U^2}{R}$,整个电路消耗的功率最小为$P_小=\frac{U^2}{R_1+R_L}=\frac{(6V)^2}{28\Omega+12\Omega}=0.9W$.
3. (2025·安徽中考)如图所示的电路中,电源电压保持不变,滑动变阻器 $ R_{1} $ 的最大阻值为 $ 20\Omega $,$ R_{2} $、$ R_{3} $ 均为定值电阻,其中 $ R_{3}=10\Omega $.当开关 $ S_{1} $ 闭合,开关 $ S_{2} $ 断开,滑动变阻器的滑片 P 移至最左端时,电压表的示数为 10.0 V,电流表的示数为 0.40 A.
(1)求电阻 $ R_{3} $ 两端的电压;
(2)求电阻 $ R_{2} $ 的阻值;
(3)闭合开关 $ S_{1} $、$ S_{2} $,将滑动变阻器的滑片 P 移至某一位置,此时整个电路消耗的电功率为 7 W,求滑动变阻器消耗的电功率.
(1)求电阻 $ R_{3} $ 两端的电压;
(2)求电阻 $ R_{2} $ 的阻值;
(3)闭合开关 $ S_{1} $、$ S_{2} $,将滑动变阻器的滑片 P 移至某一位置,此时整个电路消耗的电功率为 7 W,求滑动变阻器消耗的电功率.
答案
3.(1)4V (2)5Ω (3)4.5W
解析:(1)分析电路可知，当开关$S_1$闭合,开关$S_2$断开,滑动变阻器的滑片P移至最左端时,$R_2$、$R_3$和滑动变阻器$R_1$的最大阻值串联,电压表测$R_1$、$R_2$两端的总电压,电流表测电路电流.则电阻$R_3$两端的电压$U_3=IR_3=0.4A×10\Omega=4V$.
(2)$R_1$、$R_2$的总电阻为$R_{1+2}=\frac{U_V}{I}=\frac{10V}{0.4A}=25\Omega$,
则电阻$R_2$的阻值$R_2=R_{1+2}-R_1=25\Omega-20\Omega=5\Omega$.
(3)根据串联电路的电压规律,电源电压$U=U_V+U_3=10V+4V=14V$,
闭合开关$S_1$、$S_2$,滑动变阻器$R_1$和$R_3$串联，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，此时整个电路消耗的电功率为7W,则此时电路中电流为$I'=\frac{P}{U}=\frac{7W}{14V}=0.5A$,
此时$R_3$两端电压为$U_3'=I'R_3=0.5A×10\Omega=5V$,
由串联电路电压规律可得滑动变阻器两端电压为$U_{滑}=U-U_3'=14V-5V=9V$,
则滑动变阻器消耗的电功率$P_1=U_{滑}I'=9V×0.5A=4.5W$.
解析:(1)分析电路可知，当开关$S_1$闭合,开关$S_2$断开,滑动变阻器的滑片P移至最左端时,$R_2$、$R_3$和滑动变阻器$R_1$的最大阻值串联,电压表测$R_1$、$R_2$两端的总电压,电流表测电路电流.则电阻$R_3$两端的电压$U_3=IR_3=0.4A×10\Omega=4V$.
(2)$R_1$、$R_2$的总电阻为$R_{1+2}=\frac{U_V}{I}=\frac{10V}{0.4A}=25\Omega$,
则电阻$R_2$的阻值$R_2=R_{1+2}-R_1=25\Omega-20\Omega=5\Omega$.
(3)根据串联电路的电压规律,电源电压$U=U_V+U_3=10V+4V=14V$,
闭合开关$S_1$、$S_2$,滑动变阻器$R_1$和$R_3$串联，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，此时整个电路消耗的电功率为7W,则此时电路中电流为$I'=\frac{P}{U}=\frac{7W}{14V}=0.5A$,
此时$R_3$两端电压为$U_3'=I'R_3=0.5A×10\Omega=5V$,
由串联电路电压规律可得滑动变阻器两端电压为$U_{滑}=U-U_3'=14V-5V=9V$,
则滑动变阻器消耗的电功率$P_1=U_{滑}I'=9V×0.5A=4.5W$.
