1. 在“怎样滚得远”的实验中,小强统计三次的平均距离是20厘米,第二次的数据不小心被涂掉了,已知第一次和第三次分别为21厘米、23厘米,则第二次为(
A.16厘米
B.18厘米
C.20厘米
D.22厘米
A
)。A.16厘米
B.18厘米
C.20厘米
D.22厘米
答案
解析:本题可根据平均数的计算公式来求解第二次的距离。
平均数的计算公式为:平均数 = 总数量÷总份数,由此可推导出:总数量 = 平均数×总份数。
已知三次的平均距离是$20$厘米,总份数是$3$,那么三次滚动的总距离为$20×3 = 60$厘米。
又已知第一次和第三次分别为$21$厘米、$23$厘米,用三次的总距离减去第一次和第三次滚动的距离,即可得到第二次滚动的距离,即$60 - 21 - 23 = 16$厘米。
答案:A
平均数的计算公式为:平均数 = 总数量÷总份数,由此可推导出:总数量 = 平均数×总份数。
已知三次的平均距离是$20$厘米,总份数是$3$,那么三次滚动的总距离为$20×3 = 60$厘米。
又已知第一次和第三次分别为$21$厘米、$23$厘米,用三次的总距离减去第一次和第三次滚动的距离,即可得到第二次滚动的距离,即$60 - 21 - 23 = 16$厘米。
答案:A
2. 下列斜面与地面所形成的角度中,哪一个能使物体从斜面上向下滚动得最快?(
C
)答案
解析:本题可根据斜面角度对物体滚动速度的影响来进行分析。在日常生活中有这样的经验,斜面角度越大,物体在斜面上受到的重力沿斜面向下的分力越大,物体滚动得就越快。
接下来分别分析各个选项的角度大小:
选项A:斜面与地面所形成的角度是$30^{\circ}$。
选项B:斜面与地面所形成的角度是$45^{\circ}$。
选项C:斜面与地面所形成的角度是$60^{\circ}$。
选项D:斜面与地面所形成的角度是$10^{\circ}$。
比较$10^{\circ}$、$30^{\circ}$、$45^{\circ}$、$60^{\circ}$的大小,可得$10^{\circ}<30^{\circ}<45^{\circ}<60^{\circ}$,即$60^{\circ}$是这几个角度中最大的。
所以能使物体从斜面上向下滚动得最快的是斜面与地面所形成的角度为$60^{\circ}$的选项C。
答案:C。
接下来分别分析各个选项的角度大小:
选项A:斜面与地面所形成的角度是$30^{\circ}$。
选项B:斜面与地面所形成的角度是$45^{\circ}$。
选项C:斜面与地面所形成的角度是$60^{\circ}$。
选项D:斜面与地面所形成的角度是$10^{\circ}$。
比较$10^{\circ}$、$30^{\circ}$、$45^{\circ}$、$60^{\circ}$的大小,可得$10^{\circ}<30^{\circ}<45^{\circ}<60^{\circ}$,即$60^{\circ}$是这几个角度中最大的。
所以能使物体从斜面上向下滚动得最快的是斜面与地面所形成的角度为$60^{\circ}$的选项C。
答案:C。
二、以你的经验,说说滑这三个滑梯为什么会有不同的体验。

答案
滑梯的倾斜角度不同,导致下滑速度和体验不同。倾斜角度越小,下滑越慢,感觉舒服;倾斜角度越大,下滑越快,感觉刺激。
三、如果把圆柱形的油桶推到卡车上去,哪种斜坡更省力?

答案
解析:本题考查斜面的相关知识。
斜面的坡度越小,越省力。
在高度相同的情况下,斜面越长,坡度越小。
③的斜面最长,坡度最小,所以③最省力。
答案:③
斜面的坡度越小,越省力。
在高度相同的情况下,斜面越长,坡度越小。
③的斜面最长,坡度最小,所以③最省力。
答案:③
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