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二、填空题
1. 一根竹竿插入池塘中,插入池塘淤泥中的部分占全长的$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$,水中部分比淤泥中部分的2倍多1米,露出水面的竹竿长1米,设竹竿的长度为x米,则可列方程
1. 一根竹竿插入池塘中,插入池塘淤泥中的部分占全长的$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$,水中部分比淤泥中部分的2倍多1米,露出水面的竹竿长1米,设竹竿的长度为x米,则可列方程
$\frac{1}{5}x+\frac{2}{5}x+1+1=x$
答案
1. $\frac{1}{5}x+\frac{2}{5}x+1+1=x$
2.《算法统宗》是中国古代重要的数学著作,其中记载:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.其大意为:今有若干人住店,若每间住7人,则余下7人无房可住;若每间住9人,则余下1间无人住.那么店中共有
8
间房.答案
2. 8
3. 公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:"它的全部,加上它的七分之一,其和等于19." 此问题中"它"的值为
$\frac{133}{8}$
.答案
3. $\frac{133}{8}$
三、列方程解下列应用题
1. 要加工200个零件,甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工4小时,完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件,求乙每小时加工多少个零件.
1. 要加工200个零件,甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工4小时,完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件,求乙每小时加工多少个零件.
答案
1. 设乙每小时加工$x$个零件,依题意得$5(x+2)+4(2x+2)$=200,解得$x$=14. 则乙每小时加工14个零件
2. 某地为了打造风光带,将一段长为360 m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m,求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.
答案
2. 设甲工程队整治了$x$米的河道,则乙工程队整治了$(360-x)$米的河道,根据题意得:$\frac{x}{24}+\frac{360-x}{16}$=20 解得$x$=120 $\therefore 360-x$=240 答:甲工程队整治了120米的河道,乙工程队整治了240米的河道
