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1 [2024宿豫期末]计算$5y^2 - 2y^2$的结果为（
A.3
B.$-3$
C.$-3y^2$
D.$3y^2$
D
）A.3
B.$-3$
C.$-3y^2$
D.$3y^2$
答案
D
解析
【分析】
本题考查合并同类项运算，解题思路如下：首先判断式子中的两项是否为同类项，观察发现$5y^2$和$2y^2$所含字母相同，且相同字母的指数也相同，属于同类项；再根据合并同类项的法则，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，即可计算出结果。
【解析】
$5y^2$与$2y^2$是同类项，合并同类项时，将系数相加减，字母及字母的指数不变：
$5y^2 - 2y^2 = (5-2)y^2 = 3y^2$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义、合并同类项法则
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查合并同类项的基本规则，熟练掌握同类项的判断和合并方法即可快速解题，出错概率较低。
【难度系数】
0.9
本题考查合并同类项运算，解题思路如下：首先判断式子中的两项是否为同类项，观察发现$5y^2$和$2y^2$所含字母相同，且相同字母的指数也相同，属于同类项；再根据合并同类项的法则，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，即可计算出结果。
【解析】
$5y^2$与$2y^2$是同类项，合并同类项时，将系数相加减，字母及字母的指数不变：
$5y^2 - 2y^2 = (5-2)y^2 = 3y^2$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义、合并同类项法则
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查合并同类项的基本规则，熟练掌握同类项的判断和合并方法即可快速解题，出错概率较低。
【难度系数】
0.9
2 [2025 沭阳期中]下列计算正确的是（
A.$a^3 + a^3 = a^6$
B.$x^2y + xy^2 = x^3y^3$
C.$a^3 + b^3 = a^3b^3$
D.$a^3 + a^3 = 2a^3$
D
）A.$a^3 + a^3 = a^6$
B.$x^2y + xy^2 = x^3y^3$
C.$a^3 + b^3 = a^3b^3$
D.$a^3 + a^3 = 2a^3$
答案
D
解析
【分析】
要判断整式加法运算是否正确，首先要明确两个核心要点：①只有同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项）才能合并，不是同类项的不能合并，运算后保留原式；②合并同类项时，只需将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。解题时我们逐个分析每个选项是否符合以上规则即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. $a^3$和$a^3$是同类项，合并时系数相加，字母和指数不变，结果应为$2a^3$，不是$a^6$，故A错误；
B. $x^2y$和$xy^2$中，$x$的指数分别为2和1，$y$的指数分别为1和2，不属于同类项，不能合并，故B错误；
C. $a^3$和$b^3$所含字母不同，不属于同类项，不能合并，故C错误；
D. $a^3$和$a^3$是同类项，合并后系数相加得$1+1=2$，结果为$2a^3$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础题，解题的关键是准确识别同类项，牢记合并同类项的规则，避免出现非同类项强行合并、合并时错加字母指数的常见错误。
【难度系数】
0.9
要判断整式加法运算是否正确，首先要明确两个核心要点：①只有同类项（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项）才能合并，不是同类项的不能合并，运算后保留原式；②合并同类项时，只需将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。解题时我们逐个分析每个选项是否符合以上规则即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. $a^3$和$a^3$是同类项，合并时系数相加，字母和指数不变，结果应为$2a^3$，不是$a^6$，故A错误；
B. $x^2y$和$xy^2$中，$x$的指数分别为2和1，$y$的指数分别为1和2，不属于同类项，不能合并，故B错误；
C. $a^3$和$b^3$所含字母不同，不属于同类项，不能合并，故C错误；
D. $a^3$和$a^3$是同类项，合并后系数相加得$1+1=2$，结果为$2a^3$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题是整式加减的基础题，解题的关键是准确识别同类项，牢记合并同类项的规则，避免出现非同类项强行合并、合并时错加字母指数的常见错误。
【难度系数】
0.9
3 整体思想 将$x+y,a-b$分别看成一个整体,合并同类项:
(1) $3(x+y)^2 -9(x+y)-8(x+y)^2 +6(x+y)-1=$______;
(2) $\dfrac{5}{8}(a-b)^2 - \dfrac{2}{3}(a-b)+3(b-a)^2 +2=$______.
(1) $3(x+y)^2 -9(x+y)-8(x+y)^2 +6(x+y)-1=$______;
(2) $\dfrac{5}{8}(a-b)^2 - \dfrac{2}{3}(a-b)+3(b-a)^2 +2=$______.
答案
(1) $-5(x+y)^2 -3(x+y)-1$
(2) $\dfrac{29}{8}(a-b)^2 -\dfrac{2}{3}(a-b)+2$
(2) $\dfrac{29}{8}(a-b)^2 -\dfrac{2}{3}(a-b)+2$
解析
【分析】
本题采用整体思想求解，把$x+y$、$a-b$分别看作一个独立的字母，按照合并同类项的规则运算即可：（1）直接归类含$(x+y)^2$的项、含$(x+y)$的项、常数项三类，分别合并；（2）先利用平方的非负性得出$(b-a)^2=(a-b)^2$，统一整体形式后再归类合并同类项。
【解析】
（1）把$x+y$看作一个整体，合并同类项：
$\begin{aligned}&3(x+y)^2 -9(x+y)-8(x+y)^2 +6(x+y)-1\\=&(3-8)(x+y)^2 + (-9+6)(x+y) -1\\=&-5(x+y)^2 -3(x+y) -1\end{aligned}$
（2）先变形$(b-a)^2=(a-b)^2$，再把$a-b$看作一个整体合并同类项：
$\begin{aligned}&\dfrac{5}{8}(a-b)^2 - \dfrac{2}{3}(a-b)+3(b-a)^2 +2\\=&\dfrac{5}{8}(a-b)^2 - \dfrac{2}{3}(a-b)+3(a-b)^2 +2\\=&(\dfrac{5}{8}+3)(a-b)^2 - \dfrac{2}{3}(a-b) +2\\=&\dfrac{29}{8}(a-b)^2 - \dfrac{2}{3}(a-b) +2\end{aligned}$
【答案】
(1) $-5(x+y)^2 -3(x+y)-1$
(2) $\dfrac{29}{8}(a-b)^2 -\dfrac{2}{3}(a-b)+2$
【知识点】
整体思想；合并同类项；偶次幂的性质
【点评】
本题是代数式化简的基础题型，核心是掌握整体代换的思路，解题时要注意互为相反数的两个数的偶次幂相等，避免因整体形式不统一出错。
【难度系数】
0.7
本题采用整体思想求解，把$x+y$、$a-b$分别看作一个独立的字母，按照合并同类项的规则运算即可：（1）直接归类含$(x+y)^2$的项、含$(x+y)$的项、常数项三类，分别合并；（2）先利用平方的非负性得出$(b-a)^2=(a-b)^2$，统一整体形式后再归类合并同类项。
【解析】
（1）把$x+y$看作一个整体，合并同类项：
$\begin{aligned}&3(x+y)^2 -9(x+y)-8(x+y)^2 +6(x+y)-1\\=&(3-8)(x+y)^2 + (-9+6)(x+y) -1\\=&-5(x+y)^2 -3(x+y) -1\end{aligned}$
（2）先变形$(b-a)^2=(a-b)^2$，再把$a-b$看作一个整体合并同类项：
$\begin{aligned}&\dfrac{5}{8}(a-b)^2 - \dfrac{2}{3}(a-b)+3(b-a)^2 +2\\=&\dfrac{5}{8}(a-b)^2 - \dfrac{2}{3}(a-b)+3(a-b)^2 +2\\=&(\dfrac{5}{8}+3)(a-b)^2 - \dfrac{2}{3}(a-b) +2\\=&\dfrac{29}{8}(a-b)^2 - \dfrac{2}{3}(a-b) +2\end{aligned}$
【答案】
(1) $-5(x+y)^2 -3(x+y)-1$
(2) $\dfrac{29}{8}(a-b)^2 -\dfrac{2}{3}(a-b)+2$
【知识点】
整体思想；合并同类项；偶次幂的性质
【点评】
本题是代数式化简的基础题型，核心是掌握整体代换的思路，解题时要注意互为相反数的两个数的偶次幂相等，避免因整体形式不统一出错。
【难度系数】
0.7
4（1）三个连续的整数中，n是最大的一个整数，则这三个连续的整数的和为
（2）已知四个连续的奇数中，最小的奇数为2a－3，则这四个连续的奇数的和为
$3n-3$
；（2）已知四个连续的奇数中，最小的奇数为2a－3，则这四个连续的奇数的和为
$8a$
。答案
(1) $3n-3$
(2) $8a$
(2) $8a$
解析
【分析】
（1）首先明确连续整数之间相差1，已知最大的整数是n，可依次推出另外两个较小的连续整数为n-1、n-2，再将三个数相加合并同类项即可求出和。
（2）连续奇数之间相差2，已知最小的奇数是2a-3，可依次推出另外三个连续奇数为2a-1、2a+1、2a+3，再将四个数相加合并同类项化简就能得到和。
【解析】
（1）
∵三个连续整数中n是最大的数，
∴另外两个连续整数分别为$n-1$、$n-2$，
三个数的和为：
$\begin{aligned}&(n-2)+(n-1)+n\\=&n-2+n-1+n\\=&3n-3\end{aligned}$
（2）
∵四个连续奇数中最小的为$2a-3$，连续奇数相差2，
∴另外三个连续奇数分别为$2a-3+2=2a-1$，$2a-1+2=2a+1$，$2a+1+2=2a+3$，
四个数的和为：
$\begin{aligned}&(2a-3)+(2a-1)+(2a+1)+(2a+3)\\=&2a-3+2a-1+2a+1+2a+3\\=&(2a+2a+2a+2a)+(-3-1+1+3)\\=&8a\end{aligned}$
【答案】
(1) $3n-3$；(2) $8a$
【知识点】
列代数式、合并同类项、连续数特征
【点评】
本题是基础题型，解题核心是掌握连续整数、连续奇数的差值规律，准确表示出所有对应数字，再进行整式加减运算即可，计算时可观察正负项抵消的特征简化运算过程。
【难度系数】
0.85
（1）首先明确连续整数之间相差1，已知最大的整数是n，可依次推出另外两个较小的连续整数为n-1、n-2，再将三个数相加合并同类项即可求出和。
（2）连续奇数之间相差2，已知最小的奇数是2a-3，可依次推出另外三个连续奇数为2a-1、2a+1、2a+3，再将四个数相加合并同类项化简就能得到和。
【解析】
（1）
∵三个连续整数中n是最大的数，
∴另外两个连续整数分别为$n-1$、$n-2$，
三个数的和为：
$\begin{aligned}&(n-2)+(n-1)+n\\=&n-2+n-1+n\\=&3n-3\end{aligned}$
（2）
∵四个连续奇数中最小的为$2a-3$，连续奇数相差2，
∴另外三个连续奇数分别为$2a-3+2=2a-1$，$2a-1+2=2a+1$，$2a+1+2=2a+3$，
四个数的和为：
$\begin{aligned}&(2a-3)+(2a-1)+(2a+1)+(2a+3)\\=&2a-3+2a-1+2a+1+2a+3\\=&(2a+2a+2a+2a)+(-3-1+1+3)\\=&8a\end{aligned}$
【答案】
(1) $3n-3$；(2) $8a$
【知识点】
列代数式、合并同类项、连续数特征
【点评】
本题是基础题型，解题核心是掌握连续整数、连续奇数的差值规律，准确表示出所有对应数字，再进行整式加减运算即可，计算时可观察正负项抵消的特征简化运算过程。
【难度系数】
0.85
5 教材 P89 例5变式 求下面各式的值：
（1）$a^2 - 3a + 8 - 3a^2 + 4a - 6$，其中 $a=-2$；
（2）$\frac{1}{2}ab^2 - \frac{1}{3}a^2b + \frac{1}{6}ab^2 + a^2b - 4$，其中 $a=-\frac{1}{2}, b=3$。
（1）$a^2 - 3a + 8 - 3a^2 + 4a - 6$，其中 $a=-2$；
（2）$\frac{1}{2}ab^2 - \frac{1}{3}a^2b + \frac{1}{6}ab^2 + a^2b - 4$，其中 $a=-\frac{1}{2}, b=3$。
答案
(1) 原式$=-2a^2 +a +2$. 当$a=-2$时,原式$=-8$
(2) 原式$=\dfrac{2}{3}ab^2 +\dfrac{2}{3}a^2b -4$. 当$a=-\dfrac{1}{2},b=3$时,原式$=-\dfrac{13}{2}$
(2) 原式$=\dfrac{2}{3}ab^2 +\dfrac{2}{3}a^2b -4$. 当$a=-\dfrac{1}{2},b=3$时,原式$=-\dfrac{13}{2}$
解析
【分析】
代数式求值类问题，为了简化计算、减少出错，优先采用“先化简，再代入求值”的思路：第一步先识别并合并多项式中的同类项（所含字母相同、相同字母的指数也相同的项），合并时仅将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变；第二步将给定的字母取值代入化简后的式子，按照有理数运算规则计算最终结果即可。
【解析】
（1）先合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=(a^2-3a^2)+(-3a+4a)+(8-6)\\&=(1-3)a^2+(-3+4)a+2\\&=-2a^2+a+2\end{aligned}$
将$a=-2$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}原式&=-2×(-2)^2+(-2)+2\\&=-2×4 -2 +2\\&=-8\end{aligned}$
（2）先合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=(\frac{1}{2}ab^2+\frac{1}{6}ab^2)+(-\frac{1}{3}a^2b+a^2b)-4\\&=(\frac{3}{6}+\frac{1}{6})ab^2+(-\frac{1}{3}+1)a^2b-4\\&=\frac{2}{3}ab^2+\frac{2}{3}a^2b-4\end{aligned}$
将$a=-\frac{1}{2},b=3$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}原式&=\frac{2}{3}×(-\frac{1}{2})×3^2 + \frac{2}{3}×(-\frac{1}{2})^2×3 -4\\&=\frac{2}{3}×(-\frac{1}{2})×9 + \frac{2}{3}×\frac{1}{4}×3 -4\\&=-3 + \frac{1}{2} -4\\&=-\frac{13}{2}\end{aligned}$
【答案】
(1) 原式$=-2a^2 +a +2$. 当$a=-2$时,原式$=-8$
(2) 原式$=\dfrac{2}{3}ab^2 +\dfrac{2}{3}a^2b -4$. 当$a=-\dfrac{1}{2},b=3$时,原式$=-\dfrac{13}{2}$
【知识点】
合并同类项；代数式化简求值；有理数混合运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心解题思路是先化简后代入，能有效降低直接代入的计算量，解题时需注意同类项的判断要准确，代入负数运算时要注意符号规则，避免因符号出错导致结果错误。
【难度系数】
0.8
代数式求值类问题，为了简化计算、减少出错，优先采用“先化简，再代入求值”的思路：第一步先识别并合并多项式中的同类项（所含字母相同、相同字母的指数也相同的项），合并时仅将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变；第二步将给定的字母取值代入化简后的式子，按照有理数运算规则计算最终结果即可。
【解析】
（1）先合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=(a^2-3a^2)+(-3a+4a)+(8-6)\\&=(1-3)a^2+(-3+4)a+2\\&=-2a^2+a+2\end{aligned}$
将$a=-2$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}原式&=-2×(-2)^2+(-2)+2\\&=-2×4 -2 +2\\&=-8\end{aligned}$
（2）先合并同类项：
$\begin{aligned}原式&=(\frac{1}{2}ab^2+\frac{1}{6}ab^2)+(-\frac{1}{3}a^2b+a^2b)-4\\&=(\frac{3}{6}+\frac{1}{6})ab^2+(-\frac{1}{3}+1)a^2b-4\\&=\frac{2}{3}ab^2+\frac{2}{3}a^2b-4\end{aligned}$
将$a=-\frac{1}{2},b=3$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}原式&=\frac{2}{3}×(-\frac{1}{2})×3^2 + \frac{2}{3}×(-\frac{1}{2})^2×3 -4\\&=\frac{2}{3}×(-\frac{1}{2})×9 + \frac{2}{3}×\frac{1}{4}×3 -4\\&=-3 + \frac{1}{2} -4\\&=-\frac{13}{2}\end{aligned}$
【答案】
(1) 原式$=-2a^2 +a +2$. 当$a=-2$时,原式$=-8$
(2) 原式$=\dfrac{2}{3}ab^2 +\dfrac{2}{3}a^2b -4$. 当$a=-\dfrac{1}{2},b=3$时,原式$=-\dfrac{13}{2}$
【知识点】
合并同类项；代数式化简求值；有理数混合运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心解题思路是先化简后代入，能有效降低直接代入的计算量，解题时需注意同类项的判断要准确，代入负数运算时要注意符号规则，避免因符号出错导致结果错误。
【难度系数】
0.8
6 若关于$x$的多项式$ax - 2bx$合并同类项后的值为0，则$a$，$b$满足的条件是 （
A.$a = b = 0$
B.$ab = 0$
C.$a + 2b = 0$
D.$a - 2b = 0$
D
）A.$a = b = 0$
B.$ab = 0$
C.$a + 2b = 0$
D.$a - 2b = 0$
答案
D
解析
【分析】
首先明确解题思路：第一步，先识别多项式中的同类项，题目中$ax$和$-2bx$都含有相同字母$x$，且$x$的次数都是1，属于同类项；第二步，根据合并同类项的法则，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变，对原式进行合并；第三步，合并后式子的值为0，且该式是关于$x$的多项式，即无论$x$取何值式子都为0，因此只需让$x$的系数等于0即可得到$a$、$b$满足的条件。
【解析】
首先对多项式$ax - 2bx$合并同类项：
$ax - 2bx = (a - 2b)x$
已知合并同类项后的值为0，即对于任意$x$，$(a - 2b)x = 0$恒成立，因此$x$的系数必须为0，可得：
$a - 2b = 0$
故答案选D。
【答案】
D
【知识点】
合并同类项；多项式值为0的条件
【点评】
本题考查合并同类项法则的应用，解题关键是明确若关于某个字母的多项式值恒为0，需令该字母的系数为0，整体考查基础，难度不大。
【难度系数】
0.8
首先明确解题思路：第一步，先识别多项式中的同类项，题目中$ax$和$-2bx$都含有相同字母$x$，且$x$的次数都是1，属于同类项；第二步，根据合并同类项的法则，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变，对原式进行合并；第三步，合并后式子的值为0，且该式是关于$x$的多项式，即无论$x$取何值式子都为0，因此只需让$x$的系数等于0即可得到$a$、$b$满足的条件。
【解析】
首先对多项式$ax - 2bx$合并同类项：
$ax - 2bx = (a - 2b)x$
已知合并同类项后的值为0，即对于任意$x$，$(a - 2b)x = 0$恒成立，因此$x$的系数必须为0，可得：
$a - 2b = 0$
故答案选D。
【答案】
D
【知识点】
合并同类项；多项式值为0的条件
【点评】
本题考查合并同类项法则的应用，解题关键是明确若关于某个字母的多项式值恒为0，需令该字母的系数为0，整体考查基础，难度不大。
【难度系数】
0.8
7 把一个两位数的十位上的数字和个位上的数字交换，得到一个新的数，在正整数范围内，新的数与原两位数的和一定能（
A.被8整除
B.被9整除
C.被10整除
D.被11整除
D
）A.被8整除
B.被9整除
C.被10整除
D.被11整除
答案
D
【解析】设原两位数的十位上的数字为$a$,个位上的数字为$b$.根据题意,得 $10b+a+10a+b=11a+11b=11(a+b)$,所以新的数与原两位数的和一定能被11整除.
【解析】设原两位数的十位上的数字为$a$,个位上的数字为$b$.根据题意,得 $10b+a+10a+b=11a+11b=11(a+b)$,所以新的数与原两位数的和一定能被11整除.
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要掌握两位数的代数式表示规则：两位数等于十位数字乘10加个位数字。我们可以先设原两位数的十位数字为a，个位数字为b，分别表示出原数和交换数位后的新数，再计算两个数的和，对和的代数式化简后，查看化简结果含有的整数因数，就能判断和能被哪个数整除。
【解析】
设原两位数的十位上的数字为$a$，个位上的数字为$b$（$a$、$b$均为1~9的正整数）。
则原两位数可表示为：$10a + b$
交换十位和个位数字后的新两位数可表示为：$10b + a$
两数之和为：
$\begin{aligned}(10b+a)+(10a+b)&=10b+a+10a+b\\&=11a+11b\\&=11(a+b)\end{aligned}$
因为$a$、$b$都是正整数，所以$a+b$也是正整数，因此两数的和是11的倍数，一定能被11整除。
综上本题选D。
【答案】
D
【知识点】
两位数的代数式表示、整式化简、整除判定
【点评】
本题属于基础常考题，解题核心是用代数式准确表示变化前后的两位数，通过整式加减化简找到公因数即可判断整除性，重点考查代数式的实际应用能力。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先要掌握两位数的代数式表示规则：两位数等于十位数字乘10加个位数字。我们可以先设原两位数的十位数字为a，个位数字为b，分别表示出原数和交换数位后的新数，再计算两个数的和，对和的代数式化简后，查看化简结果含有的整数因数，就能判断和能被哪个数整除。
【解析】
设原两位数的十位上的数字为$a$，个位上的数字为$b$（$a$、$b$均为1~9的正整数）。
则原两位数可表示为：$10a + b$
交换十位和个位数字后的新两位数可表示为：$10b + a$
两数之和为：
$\begin{aligned}(10b+a)+(10a+b)&=10b+a+10a+b\\&=11a+11b\\&=11(a+b)\end{aligned}$
因为$a$、$b$都是正整数，所以$a+b$也是正整数，因此两数的和是11的倍数，一定能被11整除。
综上本题选D。
【答案】
D
【知识点】
两位数的代数式表示、整式化简、整除判定
【点评】
本题属于基础常考题，解题核心是用代数式准确表示变化前后的两位数，通过整式加减化简找到公因数即可判断整除性，重点考查代数式的实际应用能力。
【难度系数】
0.8
8 下列代数式中，满足表中条件的是 （
A.$-x - 3$
B.$x^2 + 2x - 3$
C.$2x - 3$
D.$x^2 - 2x - 3$
C
）A.$-x - 3$
B.$x^2 + 2x - 3$
C.$2x - 3$
D.$x^2 - 2x - 3$
答案
C
解析
【分析】
要判断哪个代数式符合表格中的条件，可采用代入验证法解题：依次将表格中给出的x值代入各个选项，计算出对应代数式的值，和表格里的数值对比，全部匹配的就是正确选项；也可以先观察数值规律：x每增加1，代数式的值增加2，说明代数式是x的一次式，且x的系数为2，再结合x=0时代数式值为-3，可快速锁定答案。
【解析】
我们采用代入排除法逐一验证：
1. 当x=0时，四个选项的计算结果都是-3，均符合第一组数据，无法排除；
2. 当x=1时：
选项A：$-1-3=-4≠-1$，排除A；
选项B：$1^2+2×1-3=0≠-1$，排除B；
选项C：$2×1-3=-1$，符合表格数值；
选项D：$1^2-2×1-3=-4≠-1$，排除D；
3. 验证剩余的选项C：
当x=2时，$2×2-3=1$，符合表格数值；
当x=3时，$2×3-3=3$，完全符合表格所有数值。
因此选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；代入排除法
【点评】
本题是代数式求值的典型基础题，掌握代入验证的方法可以快速排除错误选项，得出正确答案，解题时也可以先观察数据规律缩小判断范围，提高解题效率。
【难度系数】
0.9
要判断哪个代数式符合表格中的条件，可采用代入验证法解题：依次将表格中给出的x值代入各个选项，计算出对应代数式的值，和表格里的数值对比，全部匹配的就是正确选项；也可以先观察数值规律：x每增加1，代数式的值增加2，说明代数式是x的一次式，且x的系数为2，再结合x=0时代数式值为-3，可快速锁定答案。
【解析】
我们采用代入排除法逐一验证：
1. 当x=0时，四个选项的计算结果都是-3，均符合第一组数据，无法排除；
2. 当x=1时：
选项A：$-1-3=-4≠-1$，排除A；
选项B：$1^2+2×1-3=0≠-1$，排除B；
选项C：$2×1-3=-1$，符合表格数值；
选项D：$1^2-2×1-3=-4≠-1$，排除D；
3. 验证剩余的选项C：
当x=2时，$2×2-3=1$，符合表格数值；
当x=3时，$2×3-3=3$，完全符合表格所有数值。
因此选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
代数式求值；代入排除法
【点评】
本题是代数式求值的典型基础题，掌握代入验证的方法可以快速排除错误选项，得出正确答案，解题时也可以先观察数据规律缩小判断范围，提高解题效率。
【难度系数】
0.9
