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11. (2025·昆山期末)已知$A=a^2b - 2ab$，$B=ab - 3a^2b$，其中$(a-2)^2 + |b+3|=0$.
（1）$a$的值为
（2）求$2A - (B - A)$的值.
（1）$a$的值为
$2$
，$b$的值为$-3$
；（2）求$2A - (B - A)$的值.
答案
11. (1) $2$，$-3$
(2) $2A-(B-A)=2A-B+A=3A-B=3(a^2b-2ab)-(ab-3a^2b)=6a^2b-7ab$. 当$a=2$，$b=-3$时，原式$=6×2^2×(-3)-7×2×(-3)=-72+42=-30$
(2) $2A-(B-A)=2A-B+A=3A-B=3(a^2b-2ab)-(ab-3a^2b)=6a^2b-7ab$. 当$a=2$，$b=-3$时，原式$=6×2^2×(-3)-7×2×(-3)=-72+42=-30$
12. (新考法·新定义题)(2023·包头)规定：$a\otimes b=a^2 - |b|$，等号右边是通常的混合运算，则$(-2)\otimes(-1)$的运算结果为 （
A.$-5$
B.$-3$
C.$5$
D.$3$
D
）A.$-5$
B.$-3$
C.$5$
D.$3$
答案
12. D
13. 若$ M=-2(2p+q) $，$ N=-p+2q $，则$ M-N $的结果为 （
A.$ -5p-4q $
B.$ -5p $
C.$ -3p-4q $
D.$ -p+4q $
C
）A.$ -5p-4q $
B.$ -5p $
C.$ -3p-4q $
D.$ -p+4q $
答案
13. C
14. 如图，在长方形ABCD中放入正方形AEFG、正方形MNRH、正方形CPQN，点E在AB上，点M，N在BC上，若AE=7，MN=5，CN=3，则图中右上角涂色部分的周长与左下角涂色部分的周长的差为（
A.8
B.10
C.12
D.14
B
）A.8
B.10
C.12
D.14
答案
14. B 解析:设$BM=x$，$BE=y$. 根据题意，得$AE=AG=7$，$MN=HM=5$，$NC=PC=3$，$AD=BC=8+x$，$AB=CD=7+y$. 所以$DG=AD-AG=8+x-7=x+1$，$DP=CD-CP=7+y-3=4+y$. 所以易得右上角涂色部分的周长为$(DG+DP)×2=(x+1+4+y)×2=10+2x+2y$，左下角涂色部分的周长为$(BE+BM)×2=2x+2y$. 所以它们的差为$(10+2x+2y)-(2x+2y)=10$.
15. (2024·太仓期中)超市销售某件商品，已知进价为m元，先按进价增加40%出售，后开展促销活动，在此售价的基础上打8折降价出售，则降价后每件的利润为
$0.12m$
元(用含m的式子表示)。答案
15. $0.12m$
16. 在括号内填入适当的代数式，使等式成立：$(6x^2 -7x -5) - \frac{1}{2}(\_\_\_\_\_\_) =5x^2 -2x +3.$
答案
16. $2x^2-10x-16$
17. 已知$(x+y)^4 = a_1x^4 + a_2x^3y + a_3x^2y^2 + a_4xy^3 + a_5y^4$，则$a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5$的值为
$16$
答案
17. $16$ 解析:在$(x+y)^4=a_1x^4+a_2x^3y+a_3x^2y^2+a_4xy^3+a_5y^4$中，令$x=y=1$，得$(1+1)^4=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5$，所以$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=2^4=16$.
18. (2024·常熟期中)有理数$a,b,c$在数轴上的对应点的位置如图所示，化简$|a+b|-|a-c|+|c-b|$的结果为
$-2b$
。答案
18. $-2b$ 解析:由数轴可知$b＜0＜a＜c$，$|c|＞|b|＞|a|$. 所以$a+b＜0$，$a-c＜0$，$c-b＞0$. 所以$|a+b|-|a-c|+|c-b|=(-a-b)-(-a+c)+(c-b)=-a-b+a-c+c-b=-2b$.
