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7.(1)若$3a^{m+2}b^4$与$-a^5b^{n-1}$的和仍是一个单项式，则$m+n=$______；
(2)若多项式$x^2+3kxy - y^2 -9xy +10$中不含$xy$项，则$k=$______。
(2)若多项式$x^2+3kxy - y^2 -9xy +10$中不含$xy$项，则$k=$______。
答案
7.(1)8 (2)3
8. 按下列要求写出两个单项式：
$a^2b$
，$2a^2b$(答案不唯一)
.答案
8.$a^2b$ $2a^2b$(答案不唯一)
①都只含有字母$a,b$；②单项式的次数是三次；③两个单项式是同类项.
答案
解：满足条件的两个单项式可以为$2a^2b$和$-5a^2b$。
（答案不唯一）
（答案不唯一）
9.合并下列多项式中的同类项：
(1) $-9 + 6ab -6a^2 +7 - \frac{4}{3}ab + \frac{8}{3}a^2$；
(2) $\frac{2}{3}a^2 - \frac{1}{2}ab + \frac{3}{4}a^2 + ab - b^2$；
(3) $5(m+n)^2 - (m+n) + 2(m+n)^2 + 2(m+n)$；
(4) $3(x-y)^2 -9(x-y) -8(x-y)^2 +6(x-y) -1$。
(1) $-9 + 6ab -6a^2 +7 - \frac{4}{3}ab + \frac{8}{3}a^2$；
(2) $\frac{2}{3}a^2 - \frac{1}{2}ab + \frac{3}{4}a^2 + ab - b^2$；
(3) $5(m+n)^2 - (m+n) + 2(m+n)^2 + 2(m+n)$；
(4) $3(x-y)^2 -9(x-y) -8(x-y)^2 +6(x-y) -1$。
答案
9.(1)$-\frac{10}{3}a^2+\frac{14}{3}ab-2$ (2)$\frac{17}{12}a^2+\frac{1}{2}ab-b^2$ (3)$7(m+n)^2+m+n$ (4)$-3(x-y)-5(x-y)^2-1$
10.已知关于$x$的多项式$mx^4+(m-3)x^3-(n+2)x^2+4x-n$不含二次项和三次项.
(1)求出这个多项式；
(2)当$x=2$时，求代数式的值.
(1)求出这个多项式；
(2)当$x=2$时，求代数式的值.
答案
10.解:(1)因为关于$x$的多项式$mx^4+(m-3)x^3-(n+2)x^2+4x-n$不含二次项和三次项，
所以$m-3=0,-(n+2)=0$，
所以$m=3,n=-2$，
所以这个多项式为$3x^4+4x+2$.
(2)当$x=2$时，$3x^4+4x+2=3×2^4+4×2+2=58$.
所以$m-3=0,-(n+2)=0$，
所以$m=3,n=-2$，
所以这个多项式为$3x^4+4x+2$.
(2)当$x=2$时，$3x^4+4x+2=3×2^4+4×2+2=58$.
11.已知整式$-x^2+2y-mx+5-nx^2+6x-20y$的值与字母$x$的取值无关，求$\frac{1}{3}m^2 - 2mn - \frac{3}{4}n^3$的值。
答案
11.解:由题意,得$-1-n=0,-m+6=0$,
解得$n=-1,m=6$.
将$m=6,n=-1$代入,得$\frac{1}{3}m^2-2mn-\frac{3}{4}n^3=\frac{1}{3}×6^2-2×6×(-1)-\frac{3}{4}×(-1)^3=24\frac{3}{4}$.
解得$n=-1,m=6$.
将$m=6,n=-1$代入,得$\frac{1}{3}m^2-2mn-\frac{3}{4}n^3=\frac{1}{3}×6^2-2×6×(-1)-\frac{3}{4}×(-1)^3=24\frac{3}{4}$.
