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1.水是生命之源，滋润着世间万物。国家节水标志由水滴、手掌和地球组合而成，其寓意为:像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是 （）
答案
B
解析
解：根据平移的性质，平移前后图形的形状、大小和朝向均不发生改变，仅图形的位置发生变化。对比原节水标志和各选项，只有选项B的图形与原节水标志完全一致，是通过平移得到的。
2.嘉嘉和爸爸非常自律，每天晚饭后都要从7点钟开始进行半个小时的体育锻炼，在锻炼期间，钟表上的分针 （）
A.顺时针旋转了$90°$
B.逆时针旋转了$90°$
C.逆时针旋转了$180°$
D.顺时针旋转了$180°$
A.顺时针旋转了$90°$
B.逆时针旋转了$90°$
C.逆时针旋转了$180°$
D.顺时针旋转了$180°$
答案
D
解析
钟表的分针沿顺时针方向旋转，分针60分钟旋转一周（360°），因此分针每分钟旋转的角度为$360°÷60=6°$。锻炼时长为半小时即30分钟，30分钟内分针旋转的角度为$30×6°=180°$，即分针顺时针旋转了$180°$。
3. 2025年6月5日，是二十四节气中的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动。下面四幅图片分别代表“芒种”“白露”“立夏”“大雪”，其中是中心对称图形的是（
）
）答案
D
解析
解：
在平面内，将一个图形绕某一点旋转180°，若旋转后的图形能够与原图形完全重合，则该图形为中心对称图形。
逐一判断各选项：
1. 选项A：旋转180°后无法与原图形重合，不是中心对称图形；
2. 选项B：旋转180°后无法与原图形重合，不是中心对称图形；
3. 选项C：是轴对称图形，旋转180°后无法与原图形重合，不是中心对称图形；
4. 选项D：绕圆心旋转180°后能与原图形完全重合，是中心对称图形。
在平面内，将一个图形绕某一点旋转180°，若旋转后的图形能够与原图形完全重合，则该图形为中心对称图形。
逐一判断各选项：
1. 选项A：旋转180°后无法与原图形重合，不是中心对称图形；
2. 选项B：旋转180°后无法与原图形重合，不是中心对称图形；
3. 选项C：是轴对称图形，旋转180°后无法与原图形重合，不是中心对称图形；
4. 选项D：绕圆心旋转180°后能与原图形完全重合，是中心对称图形。
4. 在平面直角坐标系$xOy$中，点$P(1,-4)$关于原点对称的点的坐标是（）
A.$(-1,-4)$
B.$(-1,4)$
C.$(1,4)$
D.$(1,-4)$
A.$(-1,-4)$
B.$(-1,4)$
C.$(1,4)$
D.$(1,-4)$
答案
B
解析
根据平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特征：两点关于原点对称时，它们的横、纵坐标均互为相反数。已知点$P(1,-4)$，则其关于原点对称的点的横坐标为$1$的相反数$-1$，纵坐标为$-4$的相反数$4$，得到对应点坐标为$(-1,4)$。
5. 用一个平面截正方体,可以得到以下截面图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
答案
D
解析
解：
根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐一判断：
1. 选项A：等边三角形是轴对称图形，但不存在点使它绕该点旋转180°后与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求；
2. 选项B：等腰梯形是轴对称图形，但不存在点使它绕该点旋转180°后与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求；
3. 选项C：该五边形是轴对称图形，边数为奇数，不可能是中心对称图形，不符合要求；
4. 选项D：正六边形沿对应对称轴折叠后直线两侧部分可完全重合，是轴对称图形，绕中心旋转180°后能与自身重合，是中心对称图形，符合要求。
根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐一判断：
1. 选项A：等边三角形是轴对称图形，但不存在点使它绕该点旋转180°后与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求；
2. 选项B：等腰梯形是轴对称图形，但不存在点使它绕该点旋转180°后与自身重合，不是中心对称图形，不符合要求；
3. 选项C：该五边形是轴对称图形，边数为奇数，不可能是中心对称图形，不符合要求；
4. 选项D：正六边形沿对应对称轴折叠后直线两侧部分可完全重合，是轴对称图形，绕中心旋转180°后能与自身重合，是中心对称图形，符合要求。
