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12. (2025南京)现想测量两个小灯泡$L_1$、$L_2$正常发光时的电阻。
(1)图14-T-16甲是用“伏安法”测量$L_1$(正常工作电压为2.5 V)正常发光时电阻的实物电路。
①用笔画线代替导线,将图甲电路连接完整(导线不允许交叉);
②闭合开关,发现小灯泡不亮,电流表指针几乎不动,电压表指针明显偏转,故障原因可能是小灯泡
③排除故障后,闭合开关,移动滑片,当电压表示数为2.5 V时,电流表示数如图乙所示,则小灯泡正常发光时的电阻为
(2)为了测量正常工作电流为$I_0$的小灯泡$L_2$正常发光时的电阻,小明和小华设计了如图丙所示的电路,定值电阻的阻值为$R_0$,电源电压恒为$U$。($I_0$、$R_0$、$U$已知,且满足测量要求)
①将滑动变阻器$R$的滑片移至阻值最大端。
②闭合$S$、$S_1$,断开$S_2$,调节滑片$P$,使电压表示数为
③共同完成上述操作后,小明和小华分别只进行了以下一步操作。
小明:保持滑片不动,断开$S_1$,闭合$S$、$S_2$,读出电压表的示数。
小华:保持滑片不动,闭合$S$、$S_1$、$S_2$,读出电压表的示数。
综合以上信息,对小明、小华的方案能否测量出小灯泡正常发光时的电阻进行评价
A.只有小明的方案可行
B.只有小华的方案可行
C.两人的方案都可行
D.两人的方案都不可行
(1)图14-T-16甲是用“伏安法”测量$L_1$(正常工作电压为2.5 V)正常发光时电阻的实物电路。
①用笔画线代替导线,将图甲电路连接完整(导线不允许交叉);
②闭合开关,发现小灯泡不亮,电流表指针几乎不动,电压表指针明显偏转,故障原因可能是小灯泡
断路
(选填“断路”或“短路”);③排除故障后,闭合开关,移动滑片,当电压表示数为2.5 V时,电流表示数如图乙所示,则小灯泡正常发光时的电阻为
8.3
$\Omega$(结果保留一位小数)。(2)为了测量正常工作电流为$I_0$的小灯泡$L_2$正常发光时的电阻,小明和小华设计了如图丙所示的电路,定值电阻的阻值为$R_0$,电源电压恒为$U$。($I_0$、$R_0$、$U$已知,且满足测量要求)
①将滑动变阻器$R$的滑片移至阻值最大端。
②闭合$S$、$S_1$,断开$S_2$,调节滑片$P$,使电压表示数为
$U-I_0R_0$
时,小灯泡正常发光。③共同完成上述操作后,小明和小华分别只进行了以下一步操作。
小明:保持滑片不动,断开$S_1$,闭合$S$、$S_2$,读出电压表的示数。
小华:保持滑片不动,闭合$S$、$S_1$、$S_2$,读出电压表的示数。
综合以上信息,对小明、小华的方案能否测量出小灯泡正常发光时的电阻进行评价
C
(填字母)。A.只有小明的方案可行
B.只有小华的方案可行
C.两人的方案都可行
D.两人的方案都不可行
答案
12. (1)①
②断路 ③8.3
(2)②$U-I_0R_0$ ③C
解析
【分析】
本题分为测量小灯泡$L_1$正常发光电阻和测量小灯泡$L_2$正常发光电阻两部分：
1. 测量$L_1$电阻时，需掌握滑动变阻器“一上一下”的接线规则，结合故障特征分析断路/短路，利用欧姆定律计算电阻；
2. 测量$L_2$电阻时，需根据串联电路电压、电流规律推导电压表的示数，再分析两人方案的可行性，核心是利用欧姆定律和电路结构判断。
【解析】
(1)① 滑动变阻器应“一上一下”串联接入电路，图甲中滑动变阻器仅接了右下接线柱，需将上端任意一个接线柱（如左上端）与电流表负接线柱连接，保证导线不交叉，完成电路。
② 故障分析：小灯泡断路时，电路断开，电流表无电流（指针几乎不动），电压表串联在电路中测电源电压（指针明显偏转），故故障为小灯泡断路。
③ 电流表示数：图乙电流表量程为0~0.6A，分度值0.02A，示数为0.3A，由欧姆定律得$R=\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.3A}\approx8.3\Omega$。
(2)② 当$L_2$正常发光时电流为$I_0$，定值电阻$R_0$两端电压$U_0=I_0R_0$，电源电压$U=U_{L2}+U_R+U_0$，电压表测滑动变阻器$R$和$R_0$的总电压，故示数为$U-I_0R_0$。
③ 小明方案：保持滑片不动，断开$S_1$闭合$S$、$S_2$，电路为$R$与$R_0$串联，电压表测$R$两端电压，可算出$R$，结合$I_0$得$L_2$电阻；小华方案：闭合$S$、$S_1$、$S_2$，$L_2$被短路，电路为$R$与$R_0$串联，电压表测$R$两端电压，同样可算出$R$和$L_2$电阻，故两人方案都可行，选C。
【答案】
12. (1)①
②断路 ③8.3
(2)②$U-I_0R_0$ ③C
【知识点】
伏安法测电阻、电路故障分析、欧姆定律应用
【点评】
本题综合考查电学核心知识点，涵盖滑动变阻器接线、故障判断、欧姆定律及特殊方法测电阻，需结合电路结构分析，是中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.5
本题分为测量小灯泡$L_1$正常发光电阻和测量小灯泡$L_2$正常发光电阻两部分：
1. 测量$L_1$电阻时，需掌握滑动变阻器“一上一下”的接线规则，结合故障特征分析断路/短路，利用欧姆定律计算电阻；
2. 测量$L_2$电阻时，需根据串联电路电压、电流规律推导电压表的示数，再分析两人方案的可行性，核心是利用欧姆定律和电路结构判断。
【解析】
(1)① 滑动变阻器应“一上一下”串联接入电路，图甲中滑动变阻器仅接了右下接线柱，需将上端任意一个接线柱（如左上端）与电流表负接线柱连接，保证导线不交叉，完成电路。
② 故障分析：小灯泡断路时，电路断开，电流表无电流（指针几乎不动），电压表串联在电路中测电源电压（指针明显偏转），故故障为小灯泡断路。
③ 电流表示数：图乙电流表量程为0~0.6A，分度值0.02A，示数为0.3A，由欧姆定律得$R=\frac{U}{I}=\frac{2.5V}{0.3A}\approx8.3\Omega$。
(2)② 当$L_2$正常发光时电流为$I_0$，定值电阻$R_0$两端电压$U_0=I_0R_0$，电源电压$U=U_{L2}+U_R+U_0$，电压表测滑动变阻器$R$和$R_0$的总电压，故示数为$U-I_0R_0$。
③ 小明方案：保持滑片不动，断开$S_1$闭合$S$、$S_2$，电路为$R$与$R_0$串联，电压表测$R$两端电压，可算出$R$，结合$I_0$得$L_2$电阻；小华方案：闭合$S$、$S_1$、$S_2$，$L_2$被短路，电路为$R$与$R_0$串联，电压表测$R$两端电压，同样可算出$R$和$L_2$电阻，故两人方案都可行，选C。
【答案】
12. (1)①
②断路 ③8.3
(2)②$U-I_0R_0$ ③C
【知识点】
伏安法测电阻、电路故障分析、欧姆定律应用
【点评】
本题综合考查电学核心知识点，涵盖滑动变阻器接线、故障判断、欧姆定律及特殊方法测电阻，需结合电路结构分析，是中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.5
13. (2025 徐州一模)如图14-T-17所示电路，电源电压不变，$R_1$为定值电阻，$R_2$为滑动变阻器。闭合开关，将滑片P移到最右端时，$R_1$两端的电压为5 V，电流为0.5 A；将滑片P移到变阻器中点时，滑动变阻器两端的电压为7.5 V，求：
(1)$R_1$的阻值。
(2)电源电压。
扫码下载期末复习卷
(1)$R_1$的阻值。
(2)电源电压。
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答案
13. (1)由电路图可知,闭合开关,定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联,将滑片P移到最右端时,滑动变阻器全部阻值接入电路,则$R_1$的阻值为 $R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2)将滑片P移到最右端时,电源电压为$U=I×(R_1+R_2)=0.5\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+R_2)$ ①，
因为串联电路中电流处处相等,将滑片P移到变阻器中点时,电源电压为
$U=I'×(R_1+\frac{R_2}{2})=\frac{7.5\ \mathrm{V}}{\frac{R_2}{2}}×(10\ \Omega+\frac{R_2}{2})$ ②，
联立①②,解得:$R_2=20\ \Omega,U=15\ \mathrm{V}$。
(2)将滑片P移到最右端时,电源电压为$U=I×(R_1+R_2)=0.5\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+R_2)$ ①，
因为串联电路中电流处处相等,将滑片P移到变阻器中点时,电源电压为
$U=I'×(R_1+\frac{R_2}{2})=\frac{7.5\ \mathrm{V}}{\frac{R_2}{2}}×(10\ \Omega+\frac{R_2}{2})$ ②，
联立①②,解得:$R_2=20\ \Omega,U=15\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
本题为串联电路的欧姆定律应用问题，解题思路如下：1. 明确电路连接方式：R₁与R₂串联，串联电路电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和；2. 求R₁的阻值时，已知R₁两端电压和对应电流，直接利用欧姆定律R=U/I计算；3. 求电源电压时，利用电源电压不变的特点，分别写出滑片在最右端和中点时的电源电压表达式，联立方程求解滑动变阻器最大阻值和电源电压。
【解析】
(1) 由电路图可知，R₁与R₂串联，当滑片P移到最右端时，电路电流I=0.5A，R₁两端电压U₁=5V，根据欧姆定律 $ R_1 = \frac{U_1}{I} $，代入数据得：
$ R_1 = \frac{5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
(2) 设滑动变阻器的最大阻值为$ R_2 $，电源电压为$ U $。
当滑片P移到最右端时，滑动变阻器全部接入电路，根据串联电路电压规律和欧姆定律，电源电压：
$ U = I(R_1 + R_2) = 0.5\ \mathrm{A} × (10\ \Omega + R_2) $ ①；
当滑片P移到变阻器中点时，滑动变阻器接入电阻为$ \frac{R_2}{2} $，此时滑动变阻器两端电压$ U_2=7.5\ \mathrm{V} $，电路电流$ I' = \frac{U_2}{\frac{R_2}{2}} = \frac{7.5\ \mathrm{V}}{\frac{R_2}{2}} = \frac{15\ \mathrm{V}}{R_2} $，则电源电压：
$ U = I'(R_1 + \frac{R_2}{2}) = \frac{15\ \mathrm{V}}{R_2} × (10\ \Omega + \frac{R_2}{2}) $ ②；
联立①②，解得：$ R_2=20\ \Omega $，代入①得电源电压$ U=0.5\ \mathrm{A} × (10\ \Omega +20\ \Omega)=15\ \mathrm{V} $。
【答案】
(1) $ R_1 $的阻值为10Ω；(2)电源电压为15V。
【知识点】
欧姆定律、串联电路的特点
【点评】
本题结合串联电路规律考查欧姆定律的应用，核心是利用电源电压不变建立方程，需熟练掌握串联电路电流、电压的关系，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】
0.5
本题为串联电路的欧姆定律应用问题，解题思路如下：1. 明确电路连接方式：R₁与R₂串联，串联电路电流处处相等，总电压等于各用电器两端电压之和；2. 求R₁的阻值时，已知R₁两端电压和对应电流，直接利用欧姆定律R=U/I计算；3. 求电源电压时，利用电源电压不变的特点，分别写出滑片在最右端和中点时的电源电压表达式，联立方程求解滑动变阻器最大阻值和电源电压。
【解析】
(1) 由电路图可知，R₁与R₂串联，当滑片P移到最右端时，电路电流I=0.5A，R₁两端电压U₁=5V，根据欧姆定律 $ R_1 = \frac{U_1}{I} $，代入数据得：
$ R_1 = \frac{5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
(2) 设滑动变阻器的最大阻值为$ R_2 $，电源电压为$ U $。
当滑片P移到最右端时，滑动变阻器全部接入电路，根据串联电路电压规律和欧姆定律，电源电压：
$ U = I(R_1 + R_2) = 0.5\ \mathrm{A} × (10\ \Omega + R_2) $ ①；
当滑片P移到变阻器中点时，滑动变阻器接入电阻为$ \frac{R_2}{2} $，此时滑动变阻器两端电压$ U_2=7.5\ \mathrm{V} $，电路电流$ I' = \frac{U_2}{\frac{R_2}{2}} = \frac{7.5\ \mathrm{V}}{\frac{R_2}{2}} = \frac{15\ \mathrm{V}}{R_2} $，则电源电压：
$ U = I'(R_1 + \frac{R_2}{2}) = \frac{15\ \mathrm{V}}{R_2} × (10\ \Omega + \frac{R_2}{2}) $ ②；
联立①②，解得：$ R_2=20\ \Omega $，代入①得电源电压$ U=0.5\ \mathrm{A} × (10\ \Omega +20\ \Omega)=15\ \mathrm{V} $。
【答案】
(1) $ R_1 $的阻值为10Ω；(2)电源电压为15V。
【知识点】
欧姆定律、串联电路的特点
【点评】
本题结合串联电路规律考查欧姆定律的应用，核心是利用电源电压不变建立方程，需熟练掌握串联电路电流、电压的关系，属于中等难度的电路计算题。
【难度系数】
0.5
