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11. 已知$a＜b$,下列式子不成立的是（
A.$a+1＜b+1$
B.$3a＜3b$
C.$-\frac{1}{2}a＞-\frac{1}{2}b$
D.$3-a＜3-b$
D
）A.$a+1＜b+1$
B.$3a＜3b$
C.$-\frac{1}{2}a＞-\frac{1}{2}b$
D.$3-a＜3-b$
答案
11.D
解析
【分析】
本题考查不等式基本性质的应用，解题思路如下：首先回忆不等式的三条核心基本性质：1. 不等式两边加减同一个数或式子，不等号方向不变；2. 不等式两边乘除同一个正数，不等号方向不变；3. 不等式两边乘除同一个负数，不等号方向改变。再结合已知条件a＜b，逐一验证各选项的变形是否符合性质，最终选出不成立的选项即可。
【解析】
根据不等式的基本性质逐一分析选项：
A. 给不等式a＜b两边同时加1，根据不等式性质1，不等号方向不变，可得a+1＜b+1，该式成立，不符合题意；
B. 给不等式a＜b两边同时乘正数3，根据不等式性质2，不等号方向不变，可得3a＜3b，该式成立，不符合题意；
C. 给不等式a＜b两边同时乘负数$-\frac{1}{2}$，根据不等式性质3，不等号方向改变，可得$-\frac{1}{2}a＞-\frac{1}{2}b$，该式成立，不符合题意；
D. 先给不等式a＜b两边同时乘-1，根据不等式性质3，不等号方向改变，得$-a＞-b$，再给两边同时加3，根据不等式性质1，不等号方向不变，得$3-a＞3-b$，与选项中的$3-a＜3-b$不符，该式不成立，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题属于不等式性质的基础应用题，易错点是当不等式两边同时乘或除以负数时，容易忘记改变不等号的方向，熟练掌握不等式的三条性质是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.8
本题考查不等式基本性质的应用，解题思路如下：首先回忆不等式的三条核心基本性质：1. 不等式两边加减同一个数或式子，不等号方向不变；2. 不等式两边乘除同一个正数，不等号方向不变；3. 不等式两边乘除同一个负数，不等号方向改变。再结合已知条件a＜b，逐一验证各选项的变形是否符合性质，最终选出不成立的选项即可。
【解析】
根据不等式的基本性质逐一分析选项：
A. 给不等式a＜b两边同时加1，根据不等式性质1，不等号方向不变，可得a+1＜b+1，该式成立，不符合题意；
B. 给不等式a＜b两边同时乘正数3，根据不等式性质2，不等号方向不变，可得3a＜3b，该式成立，不符合题意；
C. 给不等式a＜b两边同时乘负数$-\frac{1}{2}$，根据不等式性质3，不等号方向改变，可得$-\frac{1}{2}a＞-\frac{1}{2}b$，该式成立，不符合题意；
D. 先给不等式a＜b两边同时乘-1，根据不等式性质3，不等号方向改变，得$-a＞-b$，再给两边同时加3，根据不等式性质1，不等号方向不变，得$3-a＞3-b$，与选项中的$3-a＜3-b$不符，该式不成立，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题属于不等式性质的基础应用题，易错点是当不等式两边同时乘或除以负数时，容易忘记改变不等号的方向，熟练掌握不等式的三条性质是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.8
12.在数轴上表示不等式$x≥3$的解集，下列正确的是（
B
）答案
12.B
解析
【分析】
解这道题可按三步思考：首先明确数轴表示不等式解集的三个判断要点：分界点位置、分界点的虚实、延伸方向。第一步先看不等式$x≥3$的分界点是3，因此先排除分界点为-3的选项C、D；第二步看不等号是“≥”，包含等号说明包含3这个点，分界点要用实心圆点，排除用空心圆点的A；第三步看方向，“大于”对应数轴上向右延伸，剩余的B选项完全符合要求。
【解析】
要判断数轴上$x≥3$的正确表示，按以下步骤分析：
1. 确定分界点：不等式$x≥3$的分界点是3，选项C、D的分界点为-3，不符合要求，直接排除；
2. 判断端点虚实：“≥”表示包含分界点3，因此端点需用实心圆点，选项A用空心圆点，不包含3，不符合要求，排除；
3. 判断延伸方向：“大于”对应数轴上分界点右侧的区域，即折线向右延伸，选项B为3处实心圆点、折线向右延伸，完全符合要求。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
不等式解集的数轴表示、不等号的含义
【点评】
本题属于基础题型，重点考查不等式解集在数轴上的表示方法，解题时牢记“大于向右、小于向左，含等号用实心、不含等号用空心”的规则即可快速解题，易错点是混淆端点虚实或延伸方向。
【难度系数】
0.85
解这道题可按三步思考：首先明确数轴表示不等式解集的三个判断要点：分界点位置、分界点的虚实、延伸方向。第一步先看不等式$x≥3$的分界点是3，因此先排除分界点为-3的选项C、D；第二步看不等号是“≥”，包含等号说明包含3这个点，分界点要用实心圆点，排除用空心圆点的A；第三步看方向，“大于”对应数轴上向右延伸，剩余的B选项完全符合要求。
【解析】
要判断数轴上$x≥3$的正确表示，按以下步骤分析：
1. 确定分界点：不等式$x≥3$的分界点是3，选项C、D的分界点为-3，不符合要求，直接排除；
2. 判断端点虚实：“≥”表示包含分界点3，因此端点需用实心圆点，选项A用空心圆点，不包含3，不符合要求，排除；
3. 判断延伸方向：“大于”对应数轴上分界点右侧的区域，即折线向右延伸，选项B为3处实心圆点、折线向右延伸，完全符合要求。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
不等式解集的数轴表示、不等号的含义
【点评】
本题属于基础题型，重点考查不等式解集在数轴上的表示方法，解题时牢记“大于向右、小于向左，含等号用实心、不含等号用空心”的规则即可快速解题，易错点是混淆端点虚实或延伸方向。
【难度系数】
0.85
13. 下列说法正确的是（
A.若$a ＞ b$，则$a^2 ＞ b^2$
B.若$a ＞ b$，则$a - 2 ＜ b - 2$
C.若$a ＞ b$，$c ≠ 0$，则$ac ＞ bc$
D.若$ac^2 ＞ bc^2$，则$a ＞ b$
D
）A.若$a ＞ b$，则$a^2 ＞ b^2$
B.若$a ＞ b$，则$a - 2 ＜ b - 2$
C.若$a ＞ b$，$c ≠ 0$，则$ac ＞ bc$
D.若$ac^2 ＞ bc^2$，则$a ＞ b$
答案
13.D
解析
【分析】
本题考查不等式基本性质的应用，解题时可结合不等式的三条基本性质，通过举反例或直接推导的方法逐一判断每个选项的正误，排除错误选项即可得到正确答案。首先明确不等式的核心性质：①不等式两边加（或减）同一个数，不等号方向不变；②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：举反例，当a=1，b=-2时，满足a＞b，但a²=1，b²=4，此时a²＜b²，因此A错误；
B选项：根据不等式性质①，不等式两边同时减去2，不等号方向不变，可得a-2＞b-2，因此B错误；
C选项：题目仅说明c≠0，未明确c的正负，若c为负数，根据不等式性质③，不等号方向会改变，即ac＜bc，因此C错误；
D选项：由c≠0可得c²＞0，根据不等式性质②，不等式两边同时除以正数c²，不等号方向不变，可推出a＞b，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题是不等式性质的基础考查题，解题时要特别注意不等式两边乘除含字母的式子时，需先判断式子的正负性，举反例是快速排除错误选项的常用技巧。
【难度系数】
0.8
本题考查不等式基本性质的应用，解题时可结合不等式的三条基本性质，通过举反例或直接推导的方法逐一判断每个选项的正误，排除错误选项即可得到正确答案。首先明确不等式的核心性质：①不等式两边加（或减）同一个数，不等号方向不变；②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：举反例，当a=1，b=-2时，满足a＞b，但a²=1，b²=4，此时a²＜b²，因此A错误；
B选项：根据不等式性质①，不等式两边同时减去2，不等号方向不变，可得a-2＞b-2，因此B错误；
C选项：题目仅说明c≠0，未明确c的正负，若c为负数，根据不等式性质③，不等号方向会改变，即ac＜bc，因此C错误；
D选项：由c≠0可得c²＞0，根据不等式性质②，不等式两边同时除以正数c²，不等号方向不变，可推出a＞b，因此D正确。
【答案】
D
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题是不等式性质的基础考查题，解题时要特别注意不等式两边乘除含字母的式子时，需先判断式子的正负性，举反例是快速排除错误选项的常用技巧。
【难度系数】
0.8
14.当a满足条件
$a＜0$
时，由$ax＞8$可得$x＜\frac{8}{a}$。答案
14.$a＜0$
解析
【分析】
解题时先观察不等式的变形过程：原不等式为$ax＞8$，变形后得到$x＜\frac{8}{a}$，可以发现不等号的方向发生了改变。接下来回忆不等式的基本性质：不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不变；同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变，且除数不能为0。由此可判断变形时两边除以的$a$是负数，就能得出$a$的取值范围。
【解析】
根据不等式的基本性质：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向会发生改变。
已知不等式$ax＞8$变形为$x＜\frac{8}{a}$时，不等号方向从“＞”变成了“＜”，说明两边同时除以的$a$是负数，且$a$作为除数不能为0，因此可得$a＜0$。
【答案】
$a＜0$
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题核心考查对不等式性质的理解与应用，解题关键是根据不等号方向的变化判断两边同时除以的数的正负性，做题时容易忽略不等号变向的条件而出错。
【难度系数】
0.8
解题时先观察不等式的变形过程：原不等式为$ax＞8$，变形后得到$x＜\frac{8}{a}$，可以发现不等号的方向发生了改变。接下来回忆不等式的基本性质：不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不变；同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变，且除数不能为0。由此可判断变形时两边除以的$a$是负数，就能得出$a$的取值范围。
【解析】
根据不等式的基本性质：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向会发生改变。
已知不等式$ax＞8$变形为$x＜\frac{8}{a}$时，不等号方向从“＞”变成了“＜”，说明两边同时除以的$a$是负数，且$a$作为除数不能为0，因此可得$a＜0$。
【答案】
$a＜0$
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题核心考查对不等式性质的理解与应用，解题关键是根据不等号方向的变化判断两边同时除以的数的正负性，做题时容易忽略不等号变向的条件而出错。
【难度系数】
0.8
15.比x的5倍大1的数不小于x的$\frac{1}{2}$与4的差，可列不等式：
$5x+1≥\frac{1}{2}x-4$
。答案
15.$5x+1≥\frac{1}{2}x-4$
解析
【分析】
解题时逐句拆解题干表述，将文字描述转化为数学式子即可：首先计算“比x的5倍大1的数”，“x的5倍”是x乘5，“大1”就是加1，得到对应的代数式；再计算“x的$\frac{1}{2}$与4的差”，“x的$\frac{1}{2}$”是x乘$\frac{1}{2}$，“与4的差”就是减去4，得到第二个代数式；最后明确“不小于”的含义是大于或者等于，对应不等号≥，将两个代数式用≥连接就能得到所求不等式。
【解析】
1. 表示“比x的5倍大1的数”：
x的5倍为$5x$，比它大1可写为$5x+1$；
2. 表示“x的$\frac{1}{2}$与4的差”：
x的$\frac{1}{2}$为$\frac{1}{2}x$，与4的差可写为$\frac{1}{2}x-4$；
3. “不小于”对应不等号$≥$，将两部分用不等号连接，得到不等式$5x+1≥ \frac{1}{2}x-4$。
【答案】
$5x+1≥ \frac{1}{2}x-4$
【知识点】
1. 列一元一次不等式 2. 不等号的含义
【点评】
本题考查根据文字描述列不等式，解题核心是准确抓住关键词对应的数学含义，尤其要明确“不小于”“不大于”“至多”“至少”这类表述对应的不等号，同时注意两个数作差时的先后顺序，避免因顺序搞反出错。
【难度系数】
0.8
解题时逐句拆解题干表述，将文字描述转化为数学式子即可：首先计算“比x的5倍大1的数”，“x的5倍”是x乘5，“大1”就是加1，得到对应的代数式；再计算“x的$\frac{1}{2}$与4的差”，“x的$\frac{1}{2}$”是x乘$\frac{1}{2}$，“与4的差”就是减去4，得到第二个代数式；最后明确“不小于”的含义是大于或者等于，对应不等号≥，将两个代数式用≥连接就能得到所求不等式。
【解析】
1. 表示“比x的5倍大1的数”：
x的5倍为$5x$，比它大1可写为$5x+1$；
2. 表示“x的$\frac{1}{2}$与4的差”：
x的$\frac{1}{2}$为$\frac{1}{2}x$，与4的差可写为$\frac{1}{2}x-4$；
3. “不小于”对应不等号$≥$，将两部分用不等号连接，得到不等式$5x+1≥ \frac{1}{2}x-4$。
【答案】
$5x+1≥ \frac{1}{2}x-4$
【知识点】
1. 列一元一次不等式 2. 不等号的含义
【点评】
本题考查根据文字描述列不等式，解题核心是准确抓住关键词对应的数学含义，尤其要明确“不小于”“不大于”“至多”“至少”这类表述对应的不等号，同时注意两个数作差时的先后顺序，避免因顺序搞反出错。
【难度系数】
0.8
16.如图所示，a,b,c三种物体的质量的大小关系是
$a＞b＞c$
。答案
16.$a＞b＞c$
解析
【分析】
解题时先根据天平的状态判断两边质量的关系：天平平衡说明两边质量相等，天平向哪侧下沉说明哪侧的质量更大。首先从第一个平衡的天平得出a和b的质量关系，再从第二个倾斜的天平得出b和c的质量关系，最后整合三者的大小关系即可。
【解析】
1. 观察第一个天平，天平平衡，说明左右两边质量相等，可得：
$2a = 3b$
等式两边同时除以2，得$a = \frac{3}{2}b$，因此$a ＞ b$。
2. 观察第二个天平，左侧下沉，说明左侧质量更大，可得：
$2b ＞ 3c$
不等式两边同时除以2，得$b ＞ \frac{3}{2}c$，因此$b ＞ c$。
3. 结合以上两个结论，可得三者的质量大小关系为$a ＞ b ＞ c$。
【答案】
$a＞b＞c$
【知识点】
等式的性质，不等式的性质，天平平衡原理
【点评】
本题结合生活中的天平场景考查等量与不等量的推导，解题关键是准确根据天平的状态转化为数学中的等式或不等式关系，再利用等式和不等式的性质化简即可得到结果。
【难度系数】
0.8
解题时先根据天平的状态判断两边质量的关系：天平平衡说明两边质量相等，天平向哪侧下沉说明哪侧的质量更大。首先从第一个平衡的天平得出a和b的质量关系，再从第二个倾斜的天平得出b和c的质量关系，最后整合三者的大小关系即可。
【解析】
1. 观察第一个天平，天平平衡，说明左右两边质量相等，可得：
$2a = 3b$
等式两边同时除以2，得$a = \frac{3}{2}b$，因此$a ＞ b$。
2. 观察第二个天平，左侧下沉，说明左侧质量更大，可得：
$2b ＞ 3c$
不等式两边同时除以2，得$b ＞ \frac{3}{2}c$，因此$b ＞ c$。
3. 结合以上两个结论，可得三者的质量大小关系为$a ＞ b ＞ c$。
【答案】
$a＞b＞c$
【知识点】
等式的性质，不等式的性质，天平平衡原理
【点评】
本题结合生活中的天平场景考查等量与不等量的推导，解题关键是准确根据天平的状态转化为数学中的等式或不等式关系，再利用等式和不等式的性质化简即可得到结果。
【难度系数】
0.8
17. 将下列不等式化成“$x＞a$”或“$x＜a$”的形式：
(1) $5x＞4x+6$；
(2) $x-2＜2x+1$；
(3) $-\dfrac{x}{4}＞8$。
(1) $5x＞4x+6$；
(2) $x-2＜2x+1$；
(3) $-\dfrac{x}{4}＞8$。
答案
17.(1)$x＞6$ (2)$x＞-3$ (3)$x＜-32$
解析
【分析】
要将不等式化为“$x＞a$”或“$x＜a$”的形式，核心是利用不等式的基本性质，逐步把含$x$的项移到不等号一侧，常数项移到另一侧，最后将$x$的系数化为1即可。解题时需注意：当不等式两边同时乘或除以同一个负数时，不等号的方向要发生改变。
(1) 第一题左右两侧都有含$x$的项，直接两边同时减去$4x$，合并后即可得到解集；
(2) 第二题先通过移项把含$x$的项归到不等号同侧、常数项归到另一侧，合并后$x$的系数为负数，系数化为1时要改变不等号方向；
(3) 第三题$x$的系数是负分数，两边同时乘系数的倒数（负数），注意调整不等号方向即可得到解集。
【解析】
(1) 根据不等式的性质1，不等式两边同时减去$4x$，不等号方向不变：
$5x - 4x ＞ 4x + 6 - 4x$
合并同类项得：$x ＞ 6$
(2) 第一步，根据不等式的性质1，不等式两边同时减去$2x$，不等号方向不变：
$x - 2 - 2x ＜ 2x + 1 - 2x$
化简得：$-x - 2 ＜ 1$
第二步，根据不等式的性质1，不等式两边同时加上2，不等号方向不变：
$-x ＜ 1 + 2$
合并得：$-x ＜ 3$
第三步，根据不等式的性质3，不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变：
$x ＞ -3$
(3) 根据不等式的性质3，不等式两边同时乘$-4$，不等号方向改变：
$-\dfrac{x}{4} × (-4) ＜ 8 × (-4)$
计算得：$x ＜ -32$
【答案】
(1)$x＞6$ (2)$x＞-3$ (3)$x＜-32$
【知识点】
不等式的基本性质，移项合并同类项，系数化为1
【点评】
本题是不等式变形的基础题型，重点考查对不等式性质的掌握程度，解题的易错点是当不等式两边同时乘除负数时，容易忘记改变不等号的方向，日常练习时要重点关注这个细节。
【难度系数】
0.7
要将不等式化为“$x＞a$”或“$x＜a$”的形式，核心是利用不等式的基本性质，逐步把含$x$的项移到不等号一侧，常数项移到另一侧，最后将$x$的系数化为1即可。解题时需注意：当不等式两边同时乘或除以同一个负数时，不等号的方向要发生改变。
(1) 第一题左右两侧都有含$x$的项，直接两边同时减去$4x$，合并后即可得到解集；
(2) 第二题先通过移项把含$x$的项归到不等号同侧、常数项归到另一侧，合并后$x$的系数为负数，系数化为1时要改变不等号方向；
(3) 第三题$x$的系数是负分数，两边同时乘系数的倒数（负数），注意调整不等号方向即可得到解集。
【解析】
(1) 根据不等式的性质1，不等式两边同时减去$4x$，不等号方向不变：
$5x - 4x ＞ 4x + 6 - 4x$
合并同类项得：$x ＞ 6$
(2) 第一步，根据不等式的性质1，不等式两边同时减去$2x$，不等号方向不变：
$x - 2 - 2x ＜ 2x + 1 - 2x$
化简得：$-x - 2 ＜ 1$
第二步，根据不等式的性质1，不等式两边同时加上2，不等号方向不变：
$-x ＜ 1 + 2$
合并得：$-x ＜ 3$
第三步，根据不等式的性质3，不等式两边同时乘$-1$，不等号方向改变：
$x ＞ -3$
(3) 根据不等式的性质3，不等式两边同时乘$-4$，不等号方向改变：
$-\dfrac{x}{4} × (-4) ＜ 8 × (-4)$
计算得：$x ＜ -32$
【答案】
(1)$x＞6$ (2)$x＞-3$ (3)$x＜-32$
【知识点】
不等式的基本性质，移项合并同类项，系数化为1
【点评】
本题是不等式变形的基础题型，重点考查对不等式性质的掌握程度，解题的易错点是当不等式两边同时乘除负数时，容易忘记改变不等号的方向，日常练习时要重点关注这个细节。
【难度系数】
0.7
18. 在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒0.8 cm，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，设导火索的长为s cm.
(1)用不等式表示题中的数量关系；
(2)当导火索是下列长度时，点导火索的人能跑到安全区域吗？
①15 cm ②20 cm ③25 cm
(1)用不等式表示题中的数量关系；
(2)当导火索是下列长度时，点导火索的人能跑到安全区域吗？
①15 cm ②20 cm ③25 cm
答案
18.(1)$\frac{s}{0.8}＞\frac{100}{4}$
(2)导火索的长度是15 cm、20 cm时,点导火索的人不能跑到安全区域;导火索的长度是25 cm时,点导火索的人能跑到安全区域.
(2)导火索的长度是15 cm、20 cm时,点导火索的人不能跑到安全区域;导火索的长度是25 cm时,点导火索的人能跑到安全区域.
解析
【分析】
解决本题首先要明确核心逻辑：为保证人员安全，导火索完全燃烧的时间必须大于人跑到100m安全区域所需的时间。
(1)先分别表示出导火索燃烧时间、人跑100米的时间，再根据上述不等关系列不等式即可；
(2)先求解(1)中不等式得到安全的导火索长度范围，再将三个给定长度分别和范围比较，判断是否满足要求。
【解析】
(1) 首先计算两个时间：
导火索燃烧完的时间为 $\frac{s}{0.8}$ 秒；
人跑到100m安全区域需要的时间为 $\frac{100}{4}$ 秒。
要保证人员安全，需导火索燃烧时间大于人跑的时间，因此列不等式：
$\frac{s}{0.8}＞\frac{100}{4}$
(2) 先解上述不等式：
化简右边 $\frac{100}{4}=25$，不等式变为 $\frac{s}{0.8}＞25$，
两边同时乘0.8得：$s＞20$，即导火索长度需要大于20cm才能保证安全。
① 当$s=15\mathrm{cm}$时，$15＜20$，不满足不等式，因此不能跑到安全区域；
② 当$s=20\mathrm{cm}$时，$20=20$，不满足“大于20”的要求，因此不能跑到安全区域；
③ 当$s=25\mathrm{cm}$时，$25＞20$，满足不等式，因此能跑到安全区域。
【答案】
(1)$\frac{s}{0.8}＞\frac{100}{4}$
(2)导火索的长度是15 cm、20 cm时,点导火索的人不能跑到安全区域;导火索的长度是25 cm时,点导火索的人能跑到安全区域.
【知识点】
不等式实际应用，不等式求解，行程问题
【点评】
本题结合生活实际场景考察不等式的应用，解题的核心是找准“安全”对应的不等关系，注意等号成立时人员刚好在爆炸点，不属于安全区域，避免因错写不等号导致失分。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确核心逻辑：为保证人员安全，导火索完全燃烧的时间必须大于人跑到100m安全区域所需的时间。
(1)先分别表示出导火索燃烧时间、人跑100米的时间，再根据上述不等关系列不等式即可；
(2)先求解(1)中不等式得到安全的导火索长度范围，再将三个给定长度分别和范围比较，判断是否满足要求。
【解析】
(1) 首先计算两个时间：
导火索燃烧完的时间为 $\frac{s}{0.8}$ 秒；
人跑到100m安全区域需要的时间为 $\frac{100}{4}$ 秒。
要保证人员安全，需导火索燃烧时间大于人跑的时间，因此列不等式：
$\frac{s}{0.8}＞\frac{100}{4}$
(2) 先解上述不等式：
化简右边 $\frac{100}{4}=25$，不等式变为 $\frac{s}{0.8}＞25$，
两边同时乘0.8得：$s＞20$，即导火索长度需要大于20cm才能保证安全。
① 当$s=15\mathrm{cm}$时，$15＜20$，不满足不等式，因此不能跑到安全区域；
② 当$s=20\mathrm{cm}$时，$20=20$，不满足“大于20”的要求，因此不能跑到安全区域；
③ 当$s=25\mathrm{cm}$时，$25＞20$，满足不等式，因此能跑到安全区域。
【答案】
(1)$\frac{s}{0.8}＞\frac{100}{4}$
(2)导火索的长度是15 cm、20 cm时,点导火索的人不能跑到安全区域;导火索的长度是25 cm时,点导火索的人能跑到安全区域.
【知识点】
不等式实际应用，不等式求解，行程问题
【点评】
本题结合生活实际场景考察不等式的应用，解题的核心是找准“安全”对应的不等关系，注意等号成立时人员刚好在爆炸点，不属于安全区域，避免因错写不等号导致失分。
【难度系数】
0.8
