3. 已知点A在射线CE上，∠C=∠ADB.

（1）如图15-8，若AD//BC，试说明AC//BD；
（2）如图15-9，若BD⊥BC，垂足为B，BD交CE于点G，试探究∠DAE与∠C之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图15-10，在（2）的条件下，过点D作DF//BC交射线CE于点F，当∠BAC=∠BAD，∠DFE=8∠DAE时，求∠BAD的度数.

3. 解：(1) 因为$AD// BC$，
所以$∠ DAE=∠ C$.
又因为$∠ C=∠ ADB$，
所以$∠ DAE=∠ ADB$.
所以$AC// BD$.
(2) $∠ DAE+2∠ C=90°$.
理由如下：
因为$∠ CGB + ∠ DGA = 180°$，
$∠ ADB+∠ DAE+∠ DGA=180°$，
所以$∠ CGB=∠ ADB+∠ DAE$.
因为$BD⊥ BC$，
所以$∠ CBD=90°$.
所以$∠ CGB+∠ C=90°$.
所以$∠ ADB+∠ DAE+∠ C=90°$.
又因为$∠ C=∠ ADB$，
所以$∠ DAE+2∠ C=90°$.
(3) 设$∠ DAE=α$，则$∠ DFE=8α$，
所以$∠ AFD=180°-8α$.
因为$DF// BC$，
所以$∠ C=∠ AFD=180°-8α$.
又因为$∠ DAE+2∠ C=90°$，
所以$α+2(180°-8α)=90°$.
所以$α=18°$.
所以$∠ C=180°-8×18°=36°$.
所以$∠ ADB=∠ C=36°$.
又因为$∠ BAC=∠ BAD$，
所以$∠ ABC=180°-∠ C-∠ BAC=180°-∠ ADB-∠ BAD=∠ ABD$.
因为$∠ CBD=90°$，
所以$∠ ABC=∠ ABD=\frac{1}{2}∠ CBD=45°$.
所以$∠ BAD=180°-45°-36°=99°$.