登录
29. 如图所示是研究“影响导体电阻大小的因素”的实验装置，已知电源恒为3 V。实验中用四根电阻丝作被测导体，A、B、C三根电阻丝等长，D最长。将电阻丝两端接入电路后，通过调节滑动变阻器，保持电阻丝两端电压2 V不变，进行测量并记录，数据如表。
(1)将电阻丝A的两端接入电路，闭合开关前，需要将滑动变阻器的滑片移至线圈最
(2)分析上表中实验组3和4，得到的结论是
(3)为完成上述实验，所选用的滑动变阻器可能是
A. “5 Ω 0.6 A” B. “10 Ω 0.5 A” C. “15 Ω 0.6 A”
(4)工业上将金属膜覆盖在陶瓷圆筒上，然后雕刻成螺旋状，生产出不同阻值的定值电阻。下列是用相同的金属膜雕刻成的三个阻值不同的定值电阻$R_1$、$R_2$、$R_3$。你认为哪个电阻阻值最大，并说明理由：
(1)将电阻丝A的两端接入电路，闭合开关前，需要将滑动变阻器的滑片移至线圈最
右
（填“左”或“右”）侧。(2)分析上表中实验组3和4，得到的结论是
材料和横截面积一定时，长度越长，电阻越大
。(3)为完成上述实验，所选用的滑动变阻器可能是
C
（填字母）。A. “5 Ω 0.6 A” B. “10 Ω 0.5 A” C. “15 Ω 0.6 A”
(4)工业上将金属膜覆盖在陶瓷圆筒上，然后雕刻成螺旋状，生产出不同阻值的定值电阻。下列是用相同的金属膜雕刻成的三个阻值不同的定值电阻$R_1$、$R_2$、$R_3$。你认为哪个电阻阻值最大，并说明理由：
$R_3$ 的电阻最大，$R_3$ 留下的金属膜长度最长，横截面积最小
。答案
29. (1) 右 (2) 材料和横截面积一定时，长度越长，电阻越大 (3) C (4) R₃ 的电阻最大，R₃ 留下的金属膜长度最长，横截面积最小
解析
【分析】
本题围绕影响导体电阻大小的因素展开，需结合滑动变阻器的使用、串联电路电压规律及控制变量法解题：
1. 第(1)问：闭合开关前滑动变阻器需调至最大阻值，根据实验装置的滑动变阻器接法确定滑片位置；
2. 第(2)问：利用控制变量法，分析实验组3和4的变量，推导结论；
3. 第(3)问：根据串联电路电压与电阻的关系，计算滑动变阻器所需的最小阻值，结合选项选择；
4. 第(4)问：依据影响电阻大小的因素（材料、长度、横截面积），分析三个电阻的金属膜特征，判断最大阻值的电阻。
【解析】
(1) 闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器应接入最大阻值。由实验装置可知，滑片移至右侧时，滑动变阻器接入电路的电阻丝最长，阻值最大，故填“右”。
(2) 实验组3和4中，电阻丝的材料和横截面积相同，长度不同，根据控制变量法，结论为：材料和横截面积一定时，导体的长度越长，电阻越大。
(3) 电源电压U=3V，电阻丝两端电压U丝=2V，则滑动变阻器两端电压U滑=U-U丝=1V。串联电路中电压与电阻成正比，即$\frac{U_{滑}}{U_{丝}}=\frac{R_{滑}}{R_{丝}}$，因此$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{U_{丝}}R_{丝}=\frac{1V}{2V}R_{丝}=0.5R_{丝}$。实验中电阻丝最大阻值约为30Ω，故滑动变阻器最大阻值至少需15Ω，选项中“15Ω 0.6A”符合要求，选C。
(4) 定值电阻由相同金属膜制成，材料相同，电阻大小由长度和横截面积决定：材料相同时，导体长度越长、横截面积越小，电阻越大。R₃留下的金属膜长度最长，横截面积最小，因此R₃阻值最大。
【答案】
(1)右；(2)材料和横截面积一定时，长度越长，电阻越大；(3)C；(4)R₃的电阻最大，R₃留下的金属膜长度最长，横截面积最小
【知识点】
影响导体电阻大小的因素、滑动变阻器的使用、串联电路的电压规律
【点评】
本题是电学基础实验题，核心考查控制变量法的应用，结合滑动变阻器和串联电路知识，注重对实验探究能力的考查，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题围绕影响导体电阻大小的因素展开，需结合滑动变阻器的使用、串联电路电压规律及控制变量法解题：
1. 第(1)问：闭合开关前滑动变阻器需调至最大阻值，根据实验装置的滑动变阻器接法确定滑片位置；
2. 第(2)问：利用控制变量法，分析实验组3和4的变量，推导结论；
3. 第(3)问：根据串联电路电压与电阻的关系，计算滑动变阻器所需的最小阻值，结合选项选择；
4. 第(4)问：依据影响电阻大小的因素（材料、长度、横截面积），分析三个电阻的金属膜特征，判断最大阻值的电阻。
【解析】
(1) 闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器应接入最大阻值。由实验装置可知，滑片移至右侧时，滑动变阻器接入电路的电阻丝最长，阻值最大，故填“右”。
(2) 实验组3和4中，电阻丝的材料和横截面积相同，长度不同，根据控制变量法，结论为：材料和横截面积一定时，导体的长度越长，电阻越大。
(3) 电源电压U=3V，电阻丝两端电压U丝=2V，则滑动变阻器两端电压U滑=U-U丝=1V。串联电路中电压与电阻成正比，即$\frac{U_{滑}}{U_{丝}}=\frac{R_{滑}}{R_{丝}}$，因此$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{U_{丝}}R_{丝}=\frac{1V}{2V}R_{丝}=0.5R_{丝}$。实验中电阻丝最大阻值约为30Ω，故滑动变阻器最大阻值至少需15Ω，选项中“15Ω 0.6A”符合要求，选C。
(4) 定值电阻由相同金属膜制成，材料相同，电阻大小由长度和横截面积决定：材料相同时，导体长度越长、横截面积越小，电阻越大。R₃留下的金属膜长度最长，横截面积最小，因此R₃阻值最大。
【答案】
(1)右；(2)材料和横截面积一定时，长度越长，电阻越大；(3)C；(4)R₃的电阻最大，R₃留下的金属膜长度最长，横截面积最小
【知识点】
影响导体电阻大小的因素、滑动变阻器的使用、串联电路的电压规律
【点评】
本题是电学基础实验题，核心考查控制变量法的应用，结合滑动变阻器和串联电路知识，注重对实验探究能力的考查，难度适中。
【难度系数】
0.6
30.小徐实验探究“电流与电压的关系”。实验的器材有：电压恒为3 V的电源；一个“15 Ω 2 A”的滑动变阻器；5 Ω、10 Ω、15 Ω、30 Ω四个定值电阻；一只2.5 V的小灯泡；一个电压表；一个电流表；一个开关；若干导线等。如图所示是小徐连接的实物图。
(1)老师指出，用小灯泡做实验并不合理，原因是
(2)小徐用10 Ω电阻进行实验。意外发现10 Ω电阻已经损坏。她灵机一动，借助现有器材用巧妙的方法成功完成了实验探究。请说出小徐所采用的方法：
(3)小徐之后选用30 Ω电阻进行多次实验并预设了电阻两端“1 V”“2 V”“2.5 V”三个电压值进行实验，但计算后发现：若要达到这三个预设的电压值，滑动变阻器的最大阻值不得小于
(4)同组小李认为该实验装置还能用来测量电阻的阻值，实验时也需要利用滑动变阻器进行多次测量，这两个实验中多次测量的目的是
(5)老师告诉两位同学：利用此装置和器材也能用来探究“电流和电阻的关系”，实验只需多次改变电阻大小，且保持
(1)老师指出，用小灯泡做实验并不合理，原因是
小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大
。(2)小徐用10 Ω电阻进行实验。意外发现10 Ω电阻已经损坏。她灵机一动，借助现有器材用巧妙的方法成功完成了实验探究。请说出小徐所采用的方法：
将15 Ω与30 Ω电阻并联接入电路
。(3)小徐之后选用30 Ω电阻进行多次实验并预设了电阻两端“1 V”“2 V”“2.5 V”三个电压值进行实验，但计算后发现：若要达到这三个预设的电压值，滑动变阻器的最大阻值不得小于
60
Ω，小徐仍想按这三个预设的电压进行实验，利用现有的这些器材，无需改变电源电压和更换滑动变阻器，小徐只要将30 Ω电阻替换为5 Ω电阻
，就能顺利完成实验。(4)同组小李认为该实验装置还能用来测量电阻的阻值，实验时也需要利用滑动变阻器进行多次测量，这两个实验中多次测量的目的是
不同
（填“相同”或“不同”）的。(5)老师告诉两位同学：利用此装置和器材也能用来探究“电流和电阻的关系”，实验只需多次改变电阻大小，且保持
电压表
（填“电压表”或“电流表”）示数不变即可。答案
30. (1) 小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大 (2) 将 15 Ω 与 30 Ω 电阻并联接入电路 (3) 60 将 30 Ω 电阻替换为 5 Ω 电阻 (4) 不同 (5) 电压表
解析
【分析】
本题围绕“探究电流与电压的关系”实验展开，需结合实验控制变量法、电阻串并联规律、滑动变阻器的分压作用等知识解题：
1. 探究电流与电压的关系时，需保持电阻不变，小灯泡灯丝电阻随温度变化，不是定值，无法满足实验要求；
2. 10Ω电阻损坏时，利用并联电阻总电阻的规律，将合适的电阻并联可得到所需阻值；
3. 计算滑动变阻器最小阻值时，根据串联电路分压和欧姆定律推导，现有滑动变阻器不足时需换用更小定值电阻；
4. 不同实验中多次测量的目的不同，需区分规律探究和误差减小的差异；
5. 探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变，即保持电压表示数不变。
【解析】
(1) 探究电流与电压的关系，需控制电阻为定值，而小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大，不是定值电阻，无法满足实验的控制变量要求，因此用小灯泡做实验不合理。
(2) 根据并联电阻总电阻公式$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，将15Ω与30Ω电阻并联，总电阻$R_{总}=\frac{15Ω×30Ω}{15Ω+30Ω}=10Ω$，可替代损坏的10Ω电阻完成实验。
(3) 当定值电阻为30Ω，预设其两端电压为1V时，滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U_{总}-U_{定}=3V-1V=2V$，串联电路电流相等，电路电流$I=\frac{U_{定}}{R_{定}}=\frac{1V}{30Ω}=\frac{1}{30}A$，则滑动变阻器接入的阻值$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{2V}{\frac{1}{30}A}=60Ω$，故滑动变阻器最大阻值不得小于60Ω；现有滑动变阻器最大阻值为15Ω，无法满足要求，可将30Ω电阻替换为5Ω电阻，此时当定值电阻两端电压为2.5V时，电路电流$I'=\frac{2.5V}{5Ω}=0.5A$，滑动变阻器两端电压为$3V-2.5V=0.5V$，所需滑动变阻器阻值$R_{滑}'=\frac{0.5V}{0.5A}=1Ω$，在15Ω范围内，可完成实验。
(4) 探究“电流与电压的关系”时，多次测量是为了寻找普遍规律；测量电阻的阻值时，多次测量是为了减小误差，因此两次实验多次测量的目的不同。
(5) 探究“电流和电阻的关系”时，需控制定值电阻两端的电压不变，因此应保持电压表示数不变。
【答案】
(1) 小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大
(2) 将15 Ω与30 Ω电阻并联接入电路
(3) 60；将30 Ω电阻替换为5 Ω电阻
(4) 不同
(5) 电压表
【知识点】
电流与电压的关系、电阻的串并联、探究电流与电阻的关系
【点评】
本题是电学实验综合题，涵盖探究电流与电压、电阻关系的核心要点，结合电阻串并联计算、滑动变阻器分压应用，重点考查控制变量法的理解与应用，是电学实验典型题型，对学生综合分析能力要求较高。
【难度系数】
0.4
本题围绕“探究电流与电压的关系”实验展开，需结合实验控制变量法、电阻串并联规律、滑动变阻器的分压作用等知识解题：
1. 探究电流与电压的关系时，需保持电阻不变，小灯泡灯丝电阻随温度变化，不是定值，无法满足实验要求；
2. 10Ω电阻损坏时，利用并联电阻总电阻的规律，将合适的电阻并联可得到所需阻值；
3. 计算滑动变阻器最小阻值时，根据串联电路分压和欧姆定律推导，现有滑动变阻器不足时需换用更小定值电阻；
4. 不同实验中多次测量的目的不同，需区分规律探究和误差减小的差异；
5. 探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端电压不变，即保持电压表示数不变。
【解析】
(1) 探究电流与电压的关系，需控制电阻为定值，而小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大，不是定值电阻，无法满足实验的控制变量要求，因此用小灯泡做实验不合理。
(2) 根据并联电阻总电阻公式$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，将15Ω与30Ω电阻并联，总电阻$R_{总}=\frac{15Ω×30Ω}{15Ω+30Ω}=10Ω$，可替代损坏的10Ω电阻完成实验。
(3) 当定值电阻为30Ω，预设其两端电压为1V时，滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U_{总}-U_{定}=3V-1V=2V$，串联电路电流相等，电路电流$I=\frac{U_{定}}{R_{定}}=\frac{1V}{30Ω}=\frac{1}{30}A$，则滑动变阻器接入的阻值$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{2V}{\frac{1}{30}A}=60Ω$，故滑动变阻器最大阻值不得小于60Ω；现有滑动变阻器最大阻值为15Ω，无法满足要求，可将30Ω电阻替换为5Ω电阻，此时当定值电阻两端电压为2.5V时，电路电流$I'=\frac{2.5V}{5Ω}=0.5A$，滑动变阻器两端电压为$3V-2.5V=0.5V$，所需滑动变阻器阻值$R_{滑}'=\frac{0.5V}{0.5A}=1Ω$，在15Ω范围内，可完成实验。
(4) 探究“电流与电压的关系”时，多次测量是为了寻找普遍规律；测量电阻的阻值时，多次测量是为了减小误差，因此两次实验多次测量的目的不同。
(5) 探究“电流和电阻的关系”时，需控制定值电阻两端的电压不变，因此应保持电压表示数不变。
【答案】
(1) 小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大
(2) 将15 Ω与30 Ω电阻并联接入电路
(3) 60；将30 Ω电阻替换为5 Ω电阻
(4) 不同
(5) 电压表
【知识点】
电流与电压的关系、电阻的串并联、探究电流与电阻的关系
【点评】
本题是电学实验综合题，涵盖探究电流与电压、电阻关系的核心要点，结合电阻串并联计算、滑动变阻器分压应用，重点考查控制变量法的理解与应用，是电学实验典型题型，对学生综合分析能力要求较高。
【难度系数】
0.4
