2026年节节高大象出版社七年级数学上册北师大版第70页答案
19. (9分)先化简,再求值:$3(\dfrac{1}{3}x^2 - 2xy - y^2) - (x^2 - 4xy - 2y^2)$,其中$x=2,y=-1$。

答案

解:
原式$=3×\frac{1}{3}x^2 - 3×2xy - 3y^2 - x^2 + 4xy + 2y^2$
$=x^2 - 6xy - 3y^2 - x^2 + 4xy + 2y^2$
$=(x^2 - x^2) + (-6xy + 4xy) + (-3y^2 + 2y^2)$
$=-2xy - y^2$
当$x=2$,$y=-1$时,
原式$=-2×2×(-1) - (-1)^2$
$=4 - 1$
$=3$
20. (9分)某超市从所购进的食盐中抽出20袋进行检测,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足部分分别用正、负数来表示,记录如下表:

(1)求$m$的值。
(2)所抽出的20袋食盐的总质量与标准质量相比是多还是少?多或少了多少克?
(3)若标准质量为500克,则抽样检测的总质量是多少克?

答案

解:
(1) 根据抽取的食盐总袋数为20,可得:
2 + 4 + m + 4 + 3 + 1 = 20
解得:$m = 6$
(2) 计算20袋食盐与标准质量的总差值:
$(-4) × 2 + (-2) × 4 + 0 × 6 + 1 × 4 + 3 × 3 + 5 × 1$
$= -8 - 8 + 0 + 4 + 9 + 5$
$= 2$(克)
答:所抽出的20袋食盐的总质量与标准质量相比是多了,多了2克。
(3) 抽样检测的总质量为:
$20 × 500 + 2 = 10002$(克)
答:抽样检测的总质量是10002克。