12. 如图，一名学生推铅球，铅球行进高度$y$(单位:m)与水平距离$x$(单位:m)之间的关系式是$y=-\dfrac{1}{12}(x-10)(x+4)$，则铅球推出的距离$OA=$ m.

12. 10

三、解答题
13. 已知二次函数$y=-x^2+bx+c$的图像如图所示，它与$x$轴的一个交点坐标为$(-1,0)$，与$y$轴的交点坐标为$(0,3)$。
(1) 求$b$、$c$的值，并写出此二次函数的表达式；
(2) 根据图像写出函数值$y$为正数时，自变量$x$的取值范围。

13. (1) 根据题意有
$\begin{cases}-(-1)^2+(-1)× b+c=0,\\c=3,\end{cases}$
解得$\begin{cases}b=2,\\c=3.\end{cases}$
故二次函数的表达式为$y=-x^2+2x+3$。
(2) 令$y=0$,解得$x_1=-1,x_2=3$. 由题图可知,自变量$x$的取值范围是$-1＜x＜3$。

14. 如图,已知抛物线 $ y=ax^2+bx+c(a≠0) $ 经过 $ A(-2,0) $、$ B(0,-4) $、$ C(2,-4) $ 三点,且与x轴的另一个交点为E.
(1)求抛物线的表达式;
(2)用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴;
(3)求四边形ABDE的面积.

14. (1) 依题意有
$\begin{cases}4a-2b+c=0,\\c=-4,\\4a+2b+c=-4,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}a=\dfrac{1}{2},\\b=-1,\\c=-4.\end{cases}$
故抛物线的表达式为$y=\dfrac{1}{2}x^2-x-4$。
(2) 因为$y=\dfrac{1}{2}(x-1)^2-\dfrac{9}{2}$,所以抛物线的顶点$D$的坐标为$(1,-\dfrac{9}{2})$,对称轴为直线$x=1$。
(3) 可求得抛物线与$x$轴的交点为$A(-2,0)$、$E(4,0)$。
设对称轴与$x$轴的交点为点$F$,则点$F$的坐标为$(1,0)$,$EF=3$。
$S_{四边形ABDE}=S_{△ AOB}+S_{△梯形OBDF}+S_{△ DFE}=\dfrac{1}{2}×2×4+\dfrac{1}{2}×(4+\dfrac{9}{2})×1+\dfrac{1}{2}×\dfrac{9}{2}×3=15$。