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1.(★★)(2025·长沙)如图17.4-2所示电路中,电阻为$R_1$、$R_2$的两个电阻器的连接方式为联。已知电源电压为9 V且保持不变,$R_1=10\ \Omega$。闭合开关S后,通过电阻为$R_1$的电阻器的电流为A,此时电流表的示数为1.2 A,$R_2$的大小为$\Omega$。
答案
解：
由电路图可知，电流从电源正极流出后分为两条独立路径分别经过$R_1$、$R_2$，因此两个电阻器的连接方式为并联。
并联电路中各支路两端电压等于电源电压，即$U_1=U_2=U=9\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，通过$R_1$的电流：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}$
电流表测干路总电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_2$的电流：
$I_2=I-I_1=1.2\ \mathrm{A}-0.9\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$
根据欧姆定律可得$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
答案依次为：并；0.9；30。
由电路图可知，电流从电源正极流出后分为两条独立路径分别经过$R_1$、$R_2$，因此两个电阻器的连接方式为并联。
并联电路中各支路两端电压等于电源电压，即$U_1=U_2=U=9\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，通过$R_1$的电流：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}$
电流表测干路总电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_2$的电流：
$I_2=I-I_1=1.2\ \mathrm{A}-0.9\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$
根据欧姆定律可得$R_2$的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
答案依次为：并；0.9；30。
2.(★★)(2025·眉山)有甲、乙两根完全相同的电阻丝,将甲电阻丝剪去一半,电阻变为$R_1$;将乙电阻丝从中间对折,电阻变为$R_2$。然后将电阻为$R_1$、$R_2$的两电阻丝串联到电路中,则通过电阻为$R_1$的电阻丝的电流$I_1$(填“大于”“等于”或“小于”)通过电阻为$R_2$的电阻丝的电流$I_2$,电阻为$R_1$的电阻丝两端电压$U_1$与电阻为$R_2$的电阻丝两端电压$U_2$之比$U_1:U_2=$。
答案
等于；$2:1$
解析
解：
串联电路中各处电流相等，因此将$R_1$、$R_2$串联接入电路时，通过两电阻丝的电流相等，即$I_1$等于$I_2$。
设原完全相同的两根电阻丝的阻值均为$R$：
甲电阻丝剪去一半，材料、横截面积不变，长度为原来的$\frac{1}{2}$，可得$R_1=\frac{1}{2}R$；
乙电阻丝从中间对折后，材料不变，长度为原来的$\frac{1}{2}$，横截面积为原来的2倍，可得$R_2=\frac{1}{4}R$。
根据欧姆定律$U=IR$，串联电路电流$I$相同，因此电压之比：
$U_1:U_2=IR_1:IR_2=R_1:R_2=\frac{1}{2}R:\frac{1}{4}R=2:1$。
串联电路中各处电流相等，因此将$R_1$、$R_2$串联接入电路时，通过两电阻丝的电流相等，即$I_1$等于$I_2$。
设原完全相同的两根电阻丝的阻值均为$R$：
甲电阻丝剪去一半，材料、横截面积不变，长度为原来的$\frac{1}{2}$，可得$R_1=\frac{1}{2}R$；
乙电阻丝从中间对折后，材料不变，长度为原来的$\frac{1}{2}$，横截面积为原来的2倍，可得$R_2=\frac{1}{4}R$。
根据欧姆定律$U=IR$，串联电路电流$I$相同，因此电压之比：
$U_1:U_2=IR_1:IR_2=R_1:R_2=\frac{1}{2}R:\frac{1}{4}R=2:1$。
3. (★★★)如图17.4-3甲所示的电路图中，定值电阻的电阻为$R_1$，滑动变阻器的电阻为$R_2$，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图17.4-3乙所示，则电源电压为V，滑动变阻器的最大电阻为Ω。
图17.4-3
图17.4-3
答案
$\boldsymbol{3}$；$\boldsymbol{10}$
解析
解：
由图甲可知，定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。
1. 当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路中电流最大，由图乙可知此时电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得电源电压：
$ U = I_1 R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × R_1 \tag{1}2. $当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中电流最小，由图乙可知此时电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，滑动变阻器两端电压$U_2=2\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压：$ U = I_2 R_1 + U_2 = 0.2\ \mathrm{A} × R_1 + 2\ \mathrm{V} \tag{2}$
3. 联立(1)(2)，代入数据解得：
$ R_1=5\ \Omega$，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$。
4. 滑动变阻器的最大电阻：
$ R_{2\mathrm{大}} = \frac{U_2}{I_2} = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
由图甲可知，定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。
1. 当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路中电流最大，由图乙可知此时电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得电源电压：
$ U = I_1 R_1 = 0.6\ \mathrm{A} × R_1 \tag{1}2. $当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中电流最小，由图乙可知此时电流$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，滑动变阻器两端电压$U_2=2\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压：$ U = I_2 R_1 + U_2 = 0.2\ \mathrm{A} × R_1 + 2\ \mathrm{V} \tag{2}$
3. 联立(1)(2)，代入数据解得：
$ R_1=5\ \Omega$，电源电压$U=3\ \mathrm{V}$。
4. 滑动变阻器的最大电阻：
$ R_{2\mathrm{大}} = \frac{U_2}{I_2} = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
4. (★★★)(双选)如图17.4-4所示电路图中，电源电压为4.5 V，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$是小灯泡，当开关S闭合时，电压表的示数为1.5 V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则
【】
A.$\mathrm{L}_2$两端的电压为1.5 V
B.$\mathrm{L}_1$两端的电压为1.5 V
C.$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$的灯丝电阻之比为$1:2$
D.通过$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$的电流之比为$1:2$
【】
A.$\mathrm{L}_2$两端的电压为1.5 V
B.$\mathrm{L}_1$两端的电压为1.5 V
C.$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$的灯丝电阻之比为$1:2$
D.通过$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$的电流之比为$1:2$
答案
BC
解析
1. 电路分析：开关S闭合后，小灯泡L₁、L₂串联，电压表并联在L₁两端，测量L₁的电压。
2. 已知电压表示数为1.5V，可得L₁两端电压U₁=1.5V，选项B正确；根据串联电路电压规律，L₂两端电压U₂=U总-U₁=4.5V-1.5V=3V，选项A错误。
3. 串联电路各处电流相等，因此通过L₁、L₂的电流之比为1:1，选项D错误。
4. 由欧姆定律R=U/I，串联电路电流I相同，因此两灯灯丝电阻之比R₁:R₂=U₁:U₂=1.5V:3V=1:2，选项C正确。
2. 已知电压表示数为1.5V，可得L₁两端电压U₁=1.5V，选项B正确；根据串联电路电压规律，L₂两端电压U₂=U总-U₁=4.5V-1.5V=3V，选项A错误。
3. 串联电路各处电流相等，因此通过L₁、L₂的电流之比为1:1，选项D错误。
4. 由欧姆定律R=U/I，串联电路电流I相同，因此两灯灯丝电阻之比R₁:R₂=U₁:U₂=1.5V:3V=1:2，选项C正确。
5.(★★★)(双选)如图17.4-5所示，闭合开关S后，电压表的示数为6 V，电流表的示数为3 A，则虚线框内的电阻器连接情况可能为【 】
A.1 Ω和1 Ω的电阻器并联
B.1 Ω和1 Ω的电阻器串联
C.6 Ω和3 Ω的电阻器并联
D.6 Ω和3 Ω的电阻器串联
A.1 Ω和1 Ω的电阻器并联
B.1 Ω和1 Ω的电阻器串联
C.6 Ω和3 Ω的电阻器并联
D.6 Ω和3 Ω的电阻器串联
答案
BC
解析
根据欧姆定律，虚线框内的总电阻为$R=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{3\ \mathrm{A}}=2\ \Omega$。分别计算各选项总电阻：
A. $1\ \Omega$和$1\ \Omega$并联，总电阻$R_A=\frac{1\ \Omega×1\ \Omega}{1\ \Omega+1\ \Omega}=0.5\ \Omega$，不符合要求；
B. $1\ \Omega$和$1\ \Omega$串联，总电阻$R_B=1\ \Omega+1\ \Omega=2\ \Omega$，符合要求；
C. $6\ \Omega$和$3\ \Omega$并联，总电阻$R_C=\frac{6\ \Omega×3\ \Omega}{6\ \Omega+3\ \Omega}=2\ \Omega$，符合要求；
D. $6\ \Omega$和$3\ \Omega$串联，总电阻$R_D=6\ \Omega+3\ \Omega=9\ \Omega$，不符合要求。
A. $1\ \Omega$和$1\ \Omega$并联，总电阻$R_A=\frac{1\ \Omega×1\ \Omega}{1\ \Omega+1\ \Omega}=0.5\ \Omega$，不符合要求；
B. $1\ \Omega$和$1\ \Omega$串联，总电阻$R_B=1\ \Omega+1\ \Omega=2\ \Omega$，符合要求；
C. $6\ \Omega$和$3\ \Omega$并联，总电阻$R_C=\frac{6\ \Omega×3\ \Omega}{6\ \Omega+3\ \Omega}=2\ \Omega$，符合要求；
D. $6\ \Omega$和$3\ \Omega$串联，总电阻$R_D=6\ \Omega+3\ \Omega=9\ \Omega$，不符合要求。
6. (★★★★)如图17.4-6所示的电路图中，定值电阻的电阻为$R_1$，滑动变阻器的电阻为$R_2$，在滑片P向右移动的过程中 【 】
A.$A_1$的示数变大，$A_2$的示数也变大
B.$A_1$的示数不变，$A_2$的示数变大
C.$A_1$的示数变小，$A_2$的示数也变小
D.$A_1$的示数不变，$A_2$的示数变小
A.$A_1$的示数变大，$A_2$的示数也变大
B.$A_1$的示数不变，$A_2$的示数变大
C.$A_1$的示数变小，$A_2$的示数也变小
D.$A_1$的示数不变，$A_2$的示数变小
答案
D
解析
由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测定值电阻R₁支路的电流，电流表A₂测干路电流。
1. 并联电路中各支路两端电压等于电源电压，电源电压不变，且R₁是定值电阻，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，通过R₁的电流不变，因此A₁的示数不变。
2. 滑片P向右移动时，滑动变阻器R₂接入电路的阻值变大，电源电压不变，由$I=\frac{U}{R}$可知，通过R₂支路的电流变小。
3. 并联电路的干路电流等于各支路电流之和，R₁支路电流不变、R₂支路电流变小，因此干路总电流变小，即A₂的示数变小。
综上，A₁的示数不变，A₂的示数变小。
1. 并联电路中各支路两端电压等于电源电压，电源电压不变，且R₁是定值电阻，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，通过R₁的电流不变，因此A₁的示数不变。
2. 滑片P向右移动时，滑动变阻器R₂接入电路的阻值变大，电源电压不变，由$I=\frac{U}{R}$可知，通过R₂支路的电流变小。
3. 并联电路的干路电流等于各支路电流之和，R₁支路电流不变、R₂支路电流变小，因此干路总电流变小，即A₂的示数变小。
综上，A₁的示数不变，A₂的示数变小。
