2025年同步练习册海燕出版社六年级数学上册人教版第104页答案
1. 填一填。
(1)一个圆的周长是它的半径的(
$2\pi$
)倍,所以圆的周长公式用字母表示为(
$C=2\pi r$
),圆的面积公式用字母表示为(
$S=\pi r^2$
)。
(2)画圆时,圆规两脚间的距离是3cm,所画的圆的周长是(
$18.84cm$
),面积是($28.26cm^2$)。
(3)大、小两圆半径的比是5:1,它们周长的比是(
$5:1$
),面积的比是(
$25:1$
)。

答案

(1)$2\pi$，$C=2\pi r$，$S=\pi r^2$
(2)$18.84cm$，$28.26cm^2$
(3)$5:1$，$25:1$

解析

(1)根据圆的周长公式$C=2\pi r$，可知周长是半径的$2\pi$倍；周长公式为$C=2\pi r$；面积公式为$S=\pi r^2$。
(2)圆规两脚间距离为半径$r=3cm$，周长$C=2\pi r=2×3.14×3=18.84cm$；面积$S=\pi r^2=3.14×3^2=28.26cm^2$。
(3)半径比$5:1$，周长比等于半径比$5:1$；面积比等于半径平方比$5^2:1^2=25:1$。
2. 选择。(把正确答案的序号填在括号里。)
(1)小圆面积和大圆面积的比是9:25,小圆周长是大圆周长的(
②
)。
①$\frac{9}{25}$ ②$\frac{3}{5}$ ③40%
(2)两个圆心角均为90°的扇形(
③
)拼成半圆。
①一定能 ②一定不能 ③无法判断能不能

答案

(1)② (2)③

解析

(1)设小圆、大圆的半径分别为$r$和$R$。
根据面积比：$\pi r^2 : \pi R^2 = 9 : 25$，得$r/R = 3/5$。
周长比为：$2\pi r : 2\pi R = r : R = 3 : 5$，即小圆周长是大圆周长的$3/5$，选②。
(2)半圆对应圆心角$180°$，两个$90°$的扇形半径未必相等，无法判断能否拼成半圆，选③。
3. 按要求先画圆,再分别求出(1)中圆的周长和(2)中圆的面积。
(1)$r= 1.2cm$ (2)$d= 2cm$

答案

答题
(1)
画圆：以任意点为圆心，1.2cm长度为半径画圆。
圆周长公式$C = 2\pi r$，
已知$r = 1.2cm$，$\pi$取$3.14$，
则$C = 2×3.14×1.2 = 7.536cm$。
(2)
画圆：先确定圆心，用圆规量出$1cm$（$2÷2 = 1$）的长度为半径画圆。
圆面积公式$S = \pi r^{2}$，
已知$d = 2cm$，则$r = 1cm$，$\pi$取$3.14$，
则$S = 3.14×1^{2}= 3.14cm^{2}$。
结论：
(1)圆周长为$7.536cm$；
(2)圆面积为$3.14cm^{2}$。
4. 计算下面各图形中涂色部分的面积,并说出各有几条对称轴。(单位：dm)

答案

第一个图形：
面积：$8 × 8 - 3.14 × (8 ÷ 2)^2 = 64 - 3.14 × 16 = 64 - 50.24 = 13.76 \, dm^2$
对称轴：2条
第二个图形：
面积：$3.14 × 7^2 - 3.14 × 5^2 = 3.14 × (49 - 25) = 3.14 × 24 = 75.36 \, dm^2$
对称轴：无数条
一车轮外直径为70cm,要经过长度为1099m的上坡路。请你算一算,车轮要转多少圈才能走完这段上坡路？

答案

1. 单位换算：70cm=0.7m
2. 车轮周长：$C = \pi d = 3.14×0.7 = 2.198$（m）
3. 转动圈数：$1099÷2.198 = 500$（圈）
答：车轮要转500圈才能走完这段上坡路。