13. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD.

(1)若∠AOC= 50°,求∠BOE的度数.
(2)若OE⊥OF,你能判断OF是否平分∠COB吗？试说明理由.

(1)解：因为直线AB,CD相交于点O，所以∠AOC与∠BOD是对顶角，∠AOC=∠BOD=50°。
因为OE平分∠BOD，所以∠BOE=∠BOD/2=50°/2=25°。
(2)解：OF平分∠COB。理由如下：
因为OE⊥OF，所以∠EOF=90°。
由(1)知∠BOE=∠BOD/2，设∠BOD=2x，则∠BOE=x，∠BOF=∠EOF - ∠BOE=90° - x。
因为直线AB,CD相交于点O，所以∠COB + ∠BOD=180°，∠COB=180° - 2x。
∠COF=∠COB - ∠BOF=180° - 2x - (90° - x)=90° - x。
所以∠COF=∠BOF，即OF平分∠COB。

14. 如图①,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,点F在DE的延长线上,∠ADE+∠BCF= 180°.

(1)AB与CF平行吗？为什么？
(2)如图②,连接BE,若∠ABE= 40°,∠ACF= 60°,求∠BEC的度数.
(3)在(2)的条件下,G是线段FC延长线上一点,若BE平分∠ABG,∠GBC与∠ECB的度数之比是2∶7,请在图③中把题图补充完整并求∠F的度数.