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一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天. 如果两个工程队同时从这条地下管线的两端施工,那么多少天可以铺好这条管线？
答案
解:设x天可以铺好这条管线
依题意，得$\frac{1}{12}x+\frac{1}{24}x=1$
解得：x=8
∴两个工程同时施工，8天可以铺好这条管线
依题意，得$\frac{1}{12}x+\frac{1}{24}x=1$
解得：x=8
∴两个工程同时施工，8天可以铺好这条管线
解析
设$x$天可以铺好这条管线。
甲工程队每天铺设管线的$\frac{1}{12}$，乙工程队每天铺设管线的$\frac{1}{24}$，两队同时施工每天共铺设$\frac{1}{12} + \frac{1}{24}$。
根据题意可列方程：$(\frac{1}{12} + \frac{1}{24})x = 1$
化简得：$\frac{3}{24}x = 1$，即$\frac{1}{8}x = 1$
解得：$x = 8$
8
甲工程队每天铺设管线的$\frac{1}{12}$，乙工程队每天铺设管线的$\frac{1}{24}$，两队同时施工每天共铺设$\frac{1}{12} + \frac{1}{24}$。
根据题意可列方程：$(\frac{1}{12} + \frac{1}{24})x = 1$
化简得：$\frac{3}{24}x = 1$，即$\frac{1}{8}x = 1$
解得：$x = 8$
8
例 某校图书馆需整理一批图书,由一个人整理需40 h完成. 现计划由一部分人先整理4 h,然后增加2人与他们一起整理8 h,即可完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同,应安排多少人先整理4 h？
答案
解：设应先安排x人工作先做4小时，
依题意，得$\frac{4x}{40}+\frac{(x+2)}{40}×8=1，$
解得x=2.
答：应先安排2人工作先做4小时.
依题意，得$\frac{4x}{40}+\frac{(x+2)}{40}×8=1，$
解得x=2.
答：应先安排2人工作先做4小时.
1. 某校有5位教师带领一批学生去公园秋游,教师的全票票价是每人20元,学生票半价. 如果买门票共付了590元,那么一共有多少名学生？
设学生有x人,填写下表：
|项目|人数/人|票价/元|总票价/元|
|教师|
|学生|
根据题意,得方程
设学生有x人,填写下表：
|项目|人数/人|票价/元|总票价/元|
|教师|
5
|20
|100
||学生|
x
|10
|10x
|根据题意,得方程
100+10x=590
,所以一共有49
名学生.答案
5
20
100
x
10
10x
100+10x=590
49
20
100
x
10
10x
100+10x=590
49
2. 列表分析并解答问题：
某服装店买蓝、黑两种布料共138 m,付了540元. 其中蓝布料是3元/m,黑布料是5元/m,两种布料各买了多少米？
某服装店买蓝、黑两种布料共138 m,付了540元. 其中蓝布料是3元/m,黑布料是5元/m,两种布料各买了多少米？
答案
解：设蓝布料买了x米，则黑布料买了(138-x)米
依题意，得：
3x+5(138-x)=540
解得：x=75
138-75=63(米)
∴蓝布料买了75米，黑布料买了63米
