5. 【教材 P82 习题 8 变式】如果用 $ c $ 表示摄氏温度 $ ( ^ { \circ } \mathrm { C } ) $,$ f $ 表示华氏温度 $ ( ^ { \circ } \mathrm { F } ) $,那么 $ c $ 和 $ f $ 的关系是 $ c = \frac { 5 } { 9 } ( f - 32 ) $。某日安阳和信阳的最高气温分别是 $ 72 ^ { \circ } \mathrm { F } $ 和 $ 88 ^ { \circ } \mathrm { F } $,则它们的摄氏温度分别是$ ^ { \circ } \mathrm { C } $ 和$ ^ { \circ } \mathrm { C } $。

$\frac{200}{9}$ $\frac{280}{9}$

当$f = 72$时，$c=\frac{5}{9}×(72 - 32)=\frac{5}{9}×40=\frac{200}{9}$；当$f = 88$时，$c=\frac{5}{9}×(88 - 32)=\frac{5}{9}×56=\frac{280}{9}$。
$\frac{200}{9}$；$\frac{280}{9}$

6. 【推理问题】如图 3 - 2 - 3,这是一个运算程序的示意图。若开始输入 $ x $ 的值为 625,则第 2023 次输出的结果为。
]

5

第1次输出：$\frac{1}{5}×625 = 125$
第2次输出：$\frac{1}{5}×125 = 25$
第3次输出：$\frac{1}{5}×25 = 5$
第4次输出：$\frac{1}{5}×5 = 1$
第5次输出：$1 + 4 = 5$
第6次输出：$\frac{1}{5}×5 = 1$
第7次输出：$1 + 4 = 5$
$\cdots$
从第3次开始，输出结果以5，1循环，循环节长度为2。
$(2023 - 2)÷2 = 2021÷2 = 1010\cdots\cdots1$，余数为1，对应循环节的第一个数5。
5

7. 【情境素材题】现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度,这个指数等于人体体重 $ ( \mathrm { kg } ) $ 与人体身高 $ ( \mathrm { m } ) $ 的平方的商。对于成年人来说,身体质量指数在 $ 18.5 \sim 24 $ 之间,体重适中；身体质量指数低于 $ 18.5 $,体重过轻；身体质量指数高于 $ 24 $,体重超重。
(1) 设一个人的体重为 $ m ( \mathrm { kg } ) $,身高为 $ h ( \mathrm { m } ) $,则他的身体质量指数 $ p = $(用含量 $ m $,$ h $ 的代数式表示)。
(2) 李老师的身高是 $ 1.70 \mathrm { m } $,体重是 $ 60 \mathrm { kg } $,他的体重是否适中？
解:当h=1.70m,m=60kg时,$p=\frac{m}{h^2}=\frac{60}{1.70^2}\approx20.76$.
∵18.5＜20.76＜24,
∴他的体重适中.

(1)$\frac{m}{h^2}$
(2)解:当h=1.70m,m=60kg时,$p=\frac{m}{h^2}=\frac{60}{1.70^2}\approx20.76$.
∵18.5＜20.76＜24,
∴他的体重适中.

1. 【跨学科融合—生物】人在运动时心跳速度通常和人的年龄有关。如果用 $ a $ 表示一个人的年龄,用 $ b $ 表示正常情况下这个人在运动时能适应的每分钟心跳的最高次数,那么 $ b = 0.8 \cdot ( 220 - a ) $。当一个 45 岁的人运动 $ 60 \mathrm { s } $ 时的心跳为 132 次,那么他有危险吗？

解:a=45时,b=0.8×(220-45)=0.8×175=140,因为一个45岁的人运动60s时的心跳为132次,所以140＞132.所以他没有危险.

当$a = 45$时，$b=0.8×(220 - 45)=0.8×175 = 140$。因为$132＜140$，所以他没有危险。

2. 【传统文化】中医药是中华民族的宝贵财富。为更好地弘扬中医药传统文化,传播中医药知识,增进青少年对中华优秀传统文化的了解与认知,某校开展“中草药种植进校园传承中医药文化”活动,特开设中草药种植课程,计划购买甲、乙两种中草药种子,经过调查得知：甲、乙两种种子的价格分别是 200 元/ $ \mathrm { kg } $,120 元/ $ \mathrm { kg } $。第一次购买这两种种子共花费 3000 元,第二次购买甲、乙两种种子的质量分别是 $ x \mathrm { kg } $,$ y \mathrm { kg } $。购买种子的总费用 $ w $ 是多少元？如果 $ x = 4 $,$ y = 5 $ 时,求 $ w $ 的值。

解:第二次购买甲种种子的费用是200x元,购买乙种种子的费用是120y元,因此两次购买种子的总费用w=(3000+200x+120y)元.
当x=4,y=5时,w=3000+200×4+120×5=4400(元).
答:当x=4,y=5时,购买种子的总费用w是4400元.