2025年学评手册六年级数学上册北师大版第8页答案
1. 推导圆的面积公式时,先将圆等分,再剪开,然后交叉拼成一个近似的长方形(或平行四边形),它的长相当于
圆周长的一半
,宽是
圆的半径
,因为长方形的面积$=$
长
$×$
宽
,所以圆的面积公式是$S= $
πr²
。

答案

圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr²

解析

推导圆的面积公式时，先将圆等分成若干个小扇形，再将这些小扇形剪开，交叉拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半，即$\pi r$，宽是圆的半径$r$。
因为长方形的面积等于长乘以宽，所以圆的面积$S$可以表示为$\pi r × r = \pi r^{2}$。
2. 估一估下面各图形的面积分别是多少(每个小方格的面积为$1cm^{2}$)

约(
28
)$cm^{2}$约(
38
)$cm^{2}$约(
30
)$cm^{2}$

答案

28
38
30
3. 求下列各图形的面积

答案

3.14×10×10=314(cm²)
3.14×(18÷2)²=254.34(m²)
4. 连一连

空白部分与阴影部分空白部分与阴影部分空白部分与阴影部分周长和面积都相等周长相等,面积不等周长不等,面积相等

答案

第一个图形连“周长不等，面积相等”；第二个图形连“周长相等，面积不等”；第三个图形连“周长和面积都相等”。

解析

第一个图形（三角形）：空白与阴影部分为等底同高的两个三角形，面积相等；因原三角形两边不等，周长不等，对应“周长不等，面积相等”。
第二个图形（正方形与扇形）：空白与阴影部分周长均为正方形两边长加四分之一圆弧长，周长相等；阴影面积为四分之一圆面积，空白为正方形面积减去扇形面积，面积不等，对应“周长相等，面积不等”。
第三个图形（太极图）：空白与阴影部分对称，面积各占大圆一半，周长均为大圆半周长加中间曲线长，周长和面积都相等，对应“周长和面积都相等”。
5. 有一块边长为$4m$的正方形草地,分别在$A,B$(边的中点),$C$(草地的中心)三点用一根长$2m$的绳子拴羊。请画出羊在这三点分别能吃到草的部分,并涂上阴影。

答案