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10. 若函数$y=3x+1$与函数$y=2x-4$的某函数值相等，则这个相等的函数值为
-14
。答案
10. -14
11. 已知$m+2$与$n$成正比例，且当$m=-1$时，$n=-1$，则$m$与$n$之间的关系式是
$m=-n-2$
。答案
11. $m=-n-2$
12. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书中记载：“今有良马日行二百四十里。驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几何日追及之。”如图所示的是两匹马行走路程s(里)关于行走时间t(日)的函数图象，则两图象交点P的坐标是
(32,4 800)
（里：中国传统长度单位）。答案
12. (32,4 800)
13. 已知 $ y - 2 $ 与 $ x + 1 $ 成正比例，当 $ x = 7 $ 时，$ y = 6 $。
(1)写出 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式；
(2)当 $ y = -2 $ 时，求 $ x $ 的值。
(1)写出 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式；
(2)当 $ y = -2 $ 时，求 $ x $ 的值。
答案
解:(1)设函数关系式为 $ y-2=k(x+1)(k≠0) $，
因为当 $ x=7 $ 时，$ y=6 $，
所以 $ 6-2=k(7+1) $，
所以 $ k=\frac{1}{2} $。
把 $ k=\frac{1}{2} $ 代入 $ y-2=k(x+1) $，
得 $ y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2} $，
故函数关系式为 $ y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2} $。
(2)把 $ y=-2 $ 代入 $ y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2} $，
得 $ x=-9 $。
因为当 $ x=7 $ 时，$ y=6 $，
所以 $ 6-2=k(7+1) $，
所以 $ k=\frac{1}{2} $。
把 $ k=\frac{1}{2} $ 代入 $ y-2=k(x+1) $，
得 $ y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2} $，
故函数关系式为 $ y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2} $。
(2)把 $ y=-2 $ 代入 $ y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2} $，
得 $ x=-9 $。
14. 兴平大蒜是陕西省咸阳市兴平市的特产，为全国农产品地理标志产品。它种植历史悠久，蒜皮紫红色、整齐美观，营养丰富。李叔叔购进一批兴平大蒜，到农贸市场零售，已知卖出的大蒜质量$x(\mathrm{kg})$与销售收入$y$(元)之间的关系如下表所示。
| $x/\mathrm{kg}$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | $···$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $y/\mathrm{元}$ | 10.5 | 21 |
| 42 | 52.5 | $···$ |
(1)求出$y$与$x$之间的关系式，并判断$y$是否为$x$的正比例函数；
(2)当$x=7$时，求销售收入$y$。
| $x/\mathrm{kg}$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | $···$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| $y/\mathrm{元}$ | 10.5 | 21 |
| 42 | 52.5 | $···$ |(1)求出$y$与$x$之间的关系式，并判断$y$是否为$x$的正比例函数；
(2)当$x=7$时，求销售收入$y$。
答案
14. 解:(1)由表格可知,大蒜质量每增加1 kg,销售收入增加10.5元，
所以 $ y=10.5+10.5(x-1)=10.5x $，
即 $ y=10.5x $，
且 $ y $ 是 $ x $ 的正比例函数。
(2)当 $ x=7 $ 时，
$ y=10.5x=10.5×7=73.5 $，
所以当 $ x=7 $ 时，销售收入 $ y $ 为 73.5 元。
所以 $ y=10.5+10.5(x-1)=10.5x $，
即 $ y=10.5x $，
且 $ y $ 是 $ x $ 的正比例函数。
(2)当 $ x=7 $ 时，
$ y=10.5x=10.5×7=73.5 $，
所以当 $ x=7 $ 时，销售收入 $ y $ 为 73.5 元。
15. 某电信公司手机的A套餐收费标准为:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费18元,另外,通话费按0.15元/min计;B套餐收费标准为:不收月租费,但通话费用按0.2元/min计。
(1)写出两种套餐收费标准的每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的关系式;
(2)若每月平均通话时间为300 min,你选择哪种套餐?请说明理由。
(1)写出两种套餐收费标准的每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的关系式;
(2)若每月平均通话时间为300 min,你选择哪种套餐?请说明理由。
答案
15. 解:(1)由题意可得：
A套餐 $ y=18+0.15x $，
B套餐 $ y=0.2x $，
所以 A,B两种套餐收费标准的每月应缴费用 $ y $(元) 与通话时间 $ x $(min) 之间的关系式分别为 $ y=18+0.15x,y=0.2x $。
(2)当 $ x=300 $ 时，
A套餐:$ y=0.15×300+18=63 $(元)，
B套餐:$ y=0.2×300=60 $(元)，
因为 $ 60＜63 $，
所以 B套餐更优惠,选择 B套餐。
A套餐 $ y=18+0.15x $，
B套餐 $ y=0.2x $，
所以 A,B两种套餐收费标准的每月应缴费用 $ y $(元) 与通话时间 $ x $(min) 之间的关系式分别为 $ y=18+0.15x,y=0.2x $。
(2)当 $ x=300 $ 时，
A套餐:$ y=0.15×300+18=63 $(元)，
B套餐:$ y=0.2×300=60 $(元)，
因为 $ 60＜63 $，
所以 B套餐更优惠,选择 B套餐。
