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8.在图18.1-5所示的电路中，电源电压为4 V且保持不变，R₁、R₂是定值电阻，R₂的阻值是10 Ω。当开关闭合时，电压表示数为3 V。求：
(1)R₂两端的电压；
(2)整个电路5 min消耗的电能。
图18.1-5
(1)R₂两端的电压；
(2)整个电路5 min消耗的电能。
图18.1-5
答案
8. 解：(1)$R_2$两端的电压
$U_2=U-U_1=4\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$。
(2)电路中的电流$I=I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{1\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，
整个电路5 min消耗的电能$W=UIt=4\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}×5×60\ \mathrm{s}=120\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】首先分析电路结构：R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₁两端的电压。利用串联电路电压规律可求出R₂两端电压；再结合欧姆定律求出电路电流，最后根据电功公式计算电路消耗的电能，计算时需注意时间单位转换为秒。
【解析】
解：(1) 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，即U₁=3V，电源电压U=4V。
根据串联电路电压规律：U = U₁ + U₂，
因此R₂两端的电压：U₂ = U - U₁ = 4V - 3V = 1V。
(2) 串联电路中电流处处相等，电路电流等于通过R₂的电流，由欧姆定律I = U/R得：
电路电流I = I₂ = U₂/R₂ = 1V / 10Ω = 0.1A。
时间t = 5min = 5×60s = 300s，
整个电路消耗的电能：W = UIt = 4V × 0.1A × 300s = 120J。
【答案】8. 解：(1)$R_2$两端的电压
$U_2=U-U_1=4\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$。
(2)电路中的电流$I=I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{1\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，
整个电路5 min消耗的电能$W=UIt=4\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}×5×60\ \mathrm{s}=120\ \mathrm{J}$。
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律、电功计算
【点评】本题为初中电学基础计算题，考查串联电路特点、欧姆定律及电功公式的应用，解题关键是明确电路连接方式和电表测量对象，属于学生需掌握的常规题型。
【难度系数】0.7
【解析】
解：(1) 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端电压，即U₁=3V，电源电压U=4V。
根据串联电路电压规律：U = U₁ + U₂，
因此R₂两端的电压：U₂ = U - U₁ = 4V - 3V = 1V。
(2) 串联电路中电流处处相等，电路电流等于通过R₂的电流，由欧姆定律I = U/R得：
电路电流I = I₂ = U₂/R₂ = 1V / 10Ω = 0.1A。
时间t = 5min = 5×60s = 300s，
整个电路消耗的电能：W = UIt = 4V × 0.1A × 300s = 120J。
【答案】8. 解：(1)$R_2$两端的电压
$U_2=U-U_1=4\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$。
(2)电路中的电流$I=I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{1\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，
整个电路5 min消耗的电能$W=UIt=4\ \mathrm{V}×0.1\ \mathrm{A}×5×60\ \mathrm{s}=120\ \mathrm{J}$。
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律、电功计算
【点评】本题为初中电学基础计算题，考查串联电路特点、欧姆定律及电功公式的应用，解题关键是明确电路连接方式和电表测量对象，属于学生需掌握的常规题型。
【难度系数】0.7
9.在图18.1-6所示的电路中，电源电压恒定不变，定值电阻$R_1=10\ \Omega$。当滑动变阻器$R_2$的滑片P移动至中点位置时，闭合开关S，电流表$A_1$的示数为1 A，电流表$A_2$的示数为1.5 A。
(1)求电源电压。
(2)当滑动变阻器$R_2$的滑片P移动至中点位置时，求滑动变阻器接入电路的阻值。
(3)当滑动变阻器$R_2$的滑片P移动至最右端时，求整个电路20 s消耗的电能。
图18.1-6
(1)求电源电压。
(2)当滑动变阻器$R_2$的滑片P移动至中点位置时，求滑动变阻器接入电路的阻值。
(3)当滑动变阻器$R_2$的滑片P移动至最右端时，求整个电路20 s消耗的电能。
图18.1-6
答案
9. 解：(1)电源电压$U=I_1R_1=1\ \mathrm{A}×10\ \Omega=10\ \mathrm{V}$。
(2)滑片P移动至中点位置时，通过滑动变阻器的电流$I_2=I-I_1=1.5\ \mathrm{A}-1\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器接入电路的电阻$R=\frac{U}{I_2}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
(3)滑片P移动至最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻$R_2=2R=2×20\ \Omega=40\ \Omega$，整个电路20 s消耗的电能$W=\frac{U^2}{R_1}t+\frac{U^2}{R_2}t=\frac{(10\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}×20\ \mathrm{s}+\frac{(10\ \mathrm{V})^2}{40\ \Omega}×20\ \mathrm{s}=250\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】首先明确电路结构：R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路电流，电流表A₂测干路电流。并联电路中各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和。解题时先利用R₁的电流和电阻求电源电压，再根据干路电流求R₂的电流，进而求R₂接入的电阻，最后结合滑片位置变化和电能公式计算总电能。
【解析】
解：(1) 由电路图可知，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此电源电压：
$U = U_1 = I_1R_1 = 1\ \mathrm{A}×10\ \Omega = 10\ \mathrm{V}$。
(2) 并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流：
$I_2 = I - I_1 = 1.5\ \mathrm{A} - 1\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A}$，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：
$R_{2中} = \frac{U}{I_2} = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。
(3) 滑片移至最右端时，滑动变阻器接入电阻为中点的2倍，即：
$R_{2右} = 2×R_{2中} = 2×20\ \Omega = 40\ \Omega$，
整个电路消耗的电能为两支路电能之和，根据$W=\frac{U^2t}{R}$：
$W = W_1 + W_2 = \frac{U^2}{R_1}t + \frac{U^2}{R_{2右}}t$
$= \frac{(10\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}×20\ \mathrm{s} + \frac{(10\ \mathrm{V})^2}{40\ \Omega}×20\ \mathrm{s}$
$= 200\ \mathrm{J} + 50\ \mathrm{J} = 250\ \mathrm{J}$。
【答案】9. 解：(1)电源电压$U=I_1R_1=1\ \mathrm{A}×10\ \Omega=10\ \mathrm{V}$。
(2)滑片P移动至中点位置时，通过滑动变阻器的电流$I_2=I-I_1=1.5\ \mathrm{A}-1\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器接入电路的电阻$R=\frac{U}{I_2}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
(3)滑片P移动至最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻$R_2=2R=2×20\ \Omega=40\ \Omega$，整个电路20 s消耗的电能$W=\frac{U^2}{R_1}t+\frac{U^2}{R_2}t=\frac{(10\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}×20\ \mathrm{s}+\frac{(10\ \mathrm{V})^2}{40\ \Omega}×20\ \mathrm{s}=250\ \mathrm{J}$。
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电能计算
【点评】本题考查并联电路规律、欧姆定律和电功公式的应用，需明确电路结构，掌握并联电路电流、电压关系及滑动变阻器电阻变化规律，属于基础电学计算题。
【难度系数】0.6
【解析】
解：(1) 由电路图可知，R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此电源电压：
$U = U_1 = I_1R_1 = 1\ \mathrm{A}×10\ \Omega = 10\ \mathrm{V}$。
(2) 并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流：
$I_2 = I - I_1 = 1.5\ \mathrm{A} - 1\ \mathrm{A} = 0.5\ \mathrm{A}$，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：
$R_{2中} = \frac{U}{I_2} = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 20\ \Omega$。
(3) 滑片移至最右端时，滑动变阻器接入电阻为中点的2倍，即：
$R_{2右} = 2×R_{2中} = 2×20\ \Omega = 40\ \Omega$，
整个电路消耗的电能为两支路电能之和，根据$W=\frac{U^2t}{R}$：
$W = W_1 + W_2 = \frac{U^2}{R_1}t + \frac{U^2}{R_{2右}}t$
$= \frac{(10\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}×20\ \mathrm{s} + \frac{(10\ \mathrm{V})^2}{40\ \Omega}×20\ \mathrm{s}$
$= 200\ \mathrm{J} + 50\ \mathrm{J} = 250\ \mathrm{J}$。
【答案】9. 解：(1)电源电压$U=I_1R_1=1\ \mathrm{A}×10\ \Omega=10\ \mathrm{V}$。
(2)滑片P移动至中点位置时，通过滑动变阻器的电流$I_2=I-I_1=1.5\ \mathrm{A}-1\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器接入电路的电阻$R=\frac{U}{I_2}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。
(3)滑片P移动至最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻$R_2=2R=2×20\ \Omega=40\ \Omega$，整个电路20 s消耗的电能$W=\frac{U^2}{R_1}t+\frac{U^2}{R_2}t=\frac{(10\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}×20\ \mathrm{s}+\frac{(10\ \mathrm{V})^2}{40\ \Omega}×20\ \mathrm{s}=250\ \mathrm{J}$。
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电能计算
【点评】本题考查并联电路规律、欧姆定律和电功公式的应用，需明确电路结构，掌握并联电路电流、电压关系及滑动变阻器电阻变化规律，属于基础电学计算题。
【难度系数】0.6
