一、轻松算吧。
$\frac{3}{8}×6=$　　$18×\frac{5}{6}=$　　$\frac{1}{6}×24=$　　$\frac{4}{5}÷\frac{1}{4}=$
$2÷\frac{1}{5}=$　　$\frac{8}{9}÷\frac{4}{21}=$　　$\frac{2}{15}×\frac{3}{8}=$　　$\frac{1}{7}÷14=$

$\frac{3}{8}×6=\frac{9}{4}$
$18×\frac{5}{6}=15$
$\frac{1}{6}×24=4$
$\frac{4}{5}÷\frac{1}{4}=\frac{16}{5}$
$2÷\frac{1}{5}=10$
$\frac{8}{9}÷\frac{4}{21}=\frac{14}{3}$
$\frac{2}{15}×\frac{3}{8}=\frac{1}{40}$
$\frac{1}{7}÷14=\frac{1}{98}$

(1)若$m$和$n$互为倒数，则$\frac{5}{m}÷6÷\frac{n}{6}=$（）。

解：
因为m和n互为倒数，所以$m× n=1$
$\frac{5}{m}÷6÷\frac{n}{6}$
$=\frac{5}{m}×\frac{1}{6}×\frac{6}{n}$
$=\frac{5}{m× n}$
$=\frac{5}{1}$
$=5$
答：结果是5。

（2）养殖场今年养鸭600只，鹅的只数是鸭的$\frac{5}{6}$，鹅的只数是鸡的$\frac{1}{4}$。养殖场今年养鸡（）只。

$600×\frac{5}{6}=500$（只）
$500÷\frac{1}{4}=2000$（只）
答：养殖场今年养鸡2000只。

2.计算下面各题。
$\frac{1}{5}÷(\frac{34}{5}×\frac{1}{17})$
$\frac{3}{14}÷\frac{15}{28}÷\frac{5}{8}$
$\frac{3}{7}÷\frac{4}{5}×\frac{16}{21}$
$\frac{4}{9}×(\frac{1}{5}÷\frac{5}{6})$

$\frac{1}{5}÷(\frac{34}{5}×\frac{1}{17})$
$=\frac{1}{5}÷\frac{2}{5}$
$=\frac{1}{5}×\frac{5}{2}$
$=\frac{1}{2}$
$\frac{3}{14}÷\frac{15}{28}÷\frac{5}{8}$
$=\frac{3}{14}×\frac{28}{15}×\frac{8}{5}$
$=\frac{2}{5}×\frac{8}{5}$
$=\frac{16}{25}$
$\frac{3}{7}÷\frac{4}{5}×\frac{16}{21}$
$=\frac{3}{7}×\frac{5}{4}×\frac{16}{21}$
$=\frac{15}{28}×\frac{16}{21}$
$=\frac{20}{49}$
$\frac{4}{9}×(\frac{1}{5}÷\frac{5}{6})$
$=\frac{4}{9}×(\frac{1}{5}×\frac{6}{5})$
$=\frac{4}{9}×\frac{6}{25}$
$=\frac{8}{75}$

3.红领巾小学有 1560 名学生，六年级学生数占全校学生总数的$\frac{2}{13}$，六年级学生数又是五年级学生数的$\frac{5}{6}$。五年级有多少名学生？

$1560× \dfrac{2}{13}=240$（名）
$240÷ \dfrac{5}{6}=288$（名）
答：五年级有288名学生。

三、妙想实践。
某车间有 45 名工人，其中男工人占$\frac{8}{15}$。要包装一批药品人手不够，从别的车间调来了几名女工人，这时男工人的人数占总人数的，调来了几名女工人？

45×$\frac{8}{15}$=24（名）
24÷$\frac{12}{25}$=50（名）
50-45=5（名）
答：调来了5名女工人。