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1.在学校组织的实验操作技能考试中，小明同学在做观察水的沸腾实验时，用酒精灯给质量为50 g的水加热，当水的温度升高80 ℃（未沸腾）时，消耗了5 g酒精。已知水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)，酒精的热值为$3.0×10^7$ J/kg，则水吸收的热量是
$1.68×10^4$
J，酒精灯的热效率是$11.2\%$
。答案
$1.68×10^4$ $11.2\%$
解析
【分析】
要解决本题，需分两步计算：第一步利用吸热公式计算水吸收的热量，注意质量单位需换算为千克；第二步利用放热公式算出酒精完全燃烧放出的热量，再通过热效率公式计算酒精灯的热效率，关键是公式的正确应用和单位的统一。
【解析】
1. 计算水吸收的热量：
水的质量$m_{水}=50\ \mathrm{g}=0.05\ \mathrm{kg}$，根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，代入数据得：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.05\ \mathrm{kg}×80\ \mathrm{℃}=1.68×10^4\ \mathrm{J}$。
2. 计算酒精灯的热效率：
酒精的质量$m_{酒精}=5\ \mathrm{g}=0.005\ \mathrm{kg}$，酒精完全燃烧放出的热量$Q_{放}=m_{酒精}q$，代入数据得：
$Q_{放}=0.005\ \mathrm{kg}×3.0×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.5×10^5\ \mathrm{J}$；
热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$，代入数据得：
$\eta=\frac{1.68×10^4\ \mathrm{J}}{1.5×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=11.2\%$。
【答案】
$1.68×10^4$；$11.2\%$
【知识点】
热量的计算；热效率的计算
【点评】
本题是基础的热学计算题，主要考查吸热、放热公式及热效率公式的应用，核心是单位换算和公式的正确运用，难度较低，只要细心计算即可正确解答。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需分两步计算：第一步利用吸热公式计算水吸收的热量，注意质量单位需换算为千克；第二步利用放热公式算出酒精完全燃烧放出的热量，再通过热效率公式计算酒精灯的热效率，关键是公式的正确应用和单位的统一。
【解析】
1. 计算水吸收的热量：
水的质量$m_{水}=50\ \mathrm{g}=0.05\ \mathrm{kg}$，根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，代入数据得：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.05\ \mathrm{kg}×80\ \mathrm{℃}=1.68×10^4\ \mathrm{J}$。
2. 计算酒精灯的热效率：
酒精的质量$m_{酒精}=5\ \mathrm{g}=0.005\ \mathrm{kg}$，酒精完全燃烧放出的热量$Q_{放}=m_{酒精}q$，代入数据得：
$Q_{放}=0.005\ \mathrm{kg}×3.0×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.5×10^5\ \mathrm{J}$；
热效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$，代入数据得：
$\eta=\frac{1.68×10^4\ \mathrm{J}}{1.5×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=11.2\%$。
【答案】
$1.68×10^4$；$11.2\%$
【知识点】
热量的计算；热效率的计算
【点评】
本题是基础的热学计算题，主要考查吸热、放热公式及热效率公式的应用，核心是单位换算和公式的正确运用，难度较低，只要细心计算即可正确解答。
【难度系数】
0.7
2.近年来，天然气管道已铺进乡村，小明同学家也用上了天然气灶。小明同学用天然气给10 kg的水加热，并绘制出加热过程中水温随时间变化的图线，如图所示。水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$，天然气的热值约为$4.0×10^7\ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3$。天然气灶的热效率是50%，假设天然气完全燃烧。当加热4 min时，求：
(1)水吸收的热量。
(2)天然气完全燃烧放出的热量。
(3)完全燃烧的天然气体积。
(1)水吸收的热量。
(2)天然气完全燃烧放出的热量。
(3)完全燃烧的天然气体积。
答案
(1)$2.1×10^6\ \mathrm{J}$
(2)$4.2×10^6\ \mathrm{J}$
(3)$0.105\ \mathrm{m}^3$
(2)$4.2×10^6\ \mathrm{J}$
(3)$0.105\ \mathrm{m}^3$
解析
【分析】
要解决本题，需先从图像中获取加热4min时水的温度，结合初始温度算出温度变化量；再利用水吸热公式计算水吸收的热量；接着根据热效率的定义，由水吸收的热量和热效率算出天然气完全燃烧放出的热量；最后依据热值公式求出完全燃烧的天然气体积。
【解析】
(1) 由图像可知，加热4min时水的温度$ t = 70°\mathrm{C} $，初始温度$ t_0 = 20°\mathrm{C} $，则水升高的温度：
$ \Delta t = t - t_0 = 70°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 50°\mathrm{C} $
根据水吸收热量公式$ Q_{\mathrm{吸}} = cm\Delta t $，代入$ c=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃) $、$ m=10\ \mathrm{kg} $得：
$ Q_{\mathrm{吸}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃) × 10\ \mathrm{kg} × 50°\mathrm{C} = 2.1×10^6\ \mathrm{J} $
(2) 已知天然气灶热效率$ \eta = 50\% $，根据热效率公式$ \eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}} $，可得天然气完全燃烧放出的热量：
$ Q_{\mathrm{放}} = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta} = \frac{2.1×10^6\ \mathrm{J}}{50\%} = 4.2×10^6\ \mathrm{J} $
(3) 根据热值公式$ Q_{\mathrm{放}} = Vq $（$ q $为天然气热值），可得完全燃烧的天然气体积：
$ V = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{q} = \frac{4.2×10^6\ \mathrm{J}}{4.0×10^7\ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3} = 0.105\ \mathrm{m}^3 $
【答案】
(1)$ 2.1×10^6\ \mathrm{J} $；(2)$ 4.2×10^6\ \mathrm{J} $；(3)$ 0.105\ \mathrm{m}^3 $
【知识点】
热量计算、热效率、热值
【点评】
本题考查热量、热效率和热值的综合计算，关键是从图像中提取正确温度数据，熟练运用相关公式即可解答，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先从图像中获取加热4min时水的温度，结合初始温度算出温度变化量；再利用水吸热公式计算水吸收的热量；接着根据热效率的定义，由水吸收的热量和热效率算出天然气完全燃烧放出的热量；最后依据热值公式求出完全燃烧的天然气体积。
【解析】
(1) 由图像可知，加热4min时水的温度$ t = 70°\mathrm{C} $，初始温度$ t_0 = 20°\mathrm{C} $，则水升高的温度：
$ \Delta t = t - t_0 = 70°\mathrm{C} - 20°\mathrm{C} = 50°\mathrm{C} $
根据水吸收热量公式$ Q_{\mathrm{吸}} = cm\Delta t $，代入$ c=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃) $、$ m=10\ \mathrm{kg} $得：
$ Q_{\mathrm{吸}} = 4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃) × 10\ \mathrm{kg} × 50°\mathrm{C} = 2.1×10^6\ \mathrm{J} $
(2) 已知天然气灶热效率$ \eta = 50\% $，根据热效率公式$ \eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}} $，可得天然气完全燃烧放出的热量：
$ Q_{\mathrm{放}} = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{\eta} = \frac{2.1×10^6\ \mathrm{J}}{50\%} = 4.2×10^6\ \mathrm{J} $
(3) 根据热值公式$ Q_{\mathrm{放}} = Vq $（$ q $为天然气热值），可得完全燃烧的天然气体积：
$ V = \frac{Q_{\mathrm{放}}}{q} = \frac{4.2×10^6\ \mathrm{J}}{4.0×10^7\ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3} = 0.105\ \mathrm{m}^3 $
【答案】
(1)$ 2.1×10^6\ \mathrm{J} $；(2)$ 4.2×10^6\ \mathrm{J} $；(3)$ 0.105\ \mathrm{m}^3 $
【知识点】
热量计算、热效率、热值
【点评】
本题考查热量、热效率和热值的综合计算，关键是从图像中提取正确温度数据，熟练运用相关公式即可解答，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
3.氢发动机是用气态氢作为燃料，代替传统以汽油、柴油为燃料的内燃机，氢气燃烧的生成物为水。某氢发动机汽车在平直路面上匀速行驶3.5 km，所受的阻力为2 400 N，消耗氢气0.12 kg。汽车牵引力所做的功是
$8.4×10^6$
J，氢气完全燃烧放出的热量是$1.68×10^7$
J，该汽车发动机的效率是$50\%$
。$q_{\mathrm{氢气}}=1.4× 10^8 \ \mathrm{J/kg}$答案
$8.4×10^6$ $1.68×10^7$ $50\%$
解析 汽车在平直路面上匀速行驶，牵引力$F=F_\mathrm{f}=2\ 400\ \mathrm{N},$汽车牵引力所做的功$W_\mathrm{有用}=Fs=2\ 400\ \mathrm{N}×3.5×10^3\ \mathrm{m}=8.4×10^6\ \mathrm{J}$。氢气完全燃烧放出的热量$Q_\mathrm{放}=m_\mathrm{氢气}q_\mathrm{氢气}=0.12\ \mathrm{kg}×1.4×10^8\ \mathrm{J/kg}=1.68×10^7\ \mathrm{J}$。该汽车发动机的效率$\eta=\frac{W_\mathrm{有用}}{Q_\mathrm{放}}=\frac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{1.68×10^7\ \mathrm{J}}=50\%$。
解析 汽车在平直路面上匀速行驶，牵引力$F=F_\mathrm{f}=2\ 400\ \mathrm{N},$汽车牵引力所做的功$W_\mathrm{有用}=Fs=2\ 400\ \mathrm{N}×3.5×10^3\ \mathrm{m}=8.4×10^6\ \mathrm{J}$。氢气完全燃烧放出的热量$Q_\mathrm{放}=m_\mathrm{氢气}q_\mathrm{氢气}=0.12\ \mathrm{kg}×1.4×10^8\ \mathrm{J/kg}=1.68×10^7\ \mathrm{J}$。该汽车发动机的效率$\eta=\frac{W_\mathrm{有用}}{Q_\mathrm{放}}=\frac{8.4×10^6\ \mathrm{J}}{1.68×10^7\ \mathrm{J}}=50\%$。
解析
【分析】
解决本题需分步骤推导：首先，汽车匀速行驶时牵引力与阻力平衡，可确定牵引力大小；接着利用功的公式计算牵引力做的有用功；再根据热值公式计算氢气完全燃烧放出的总热量；最后依据热机效率公式，用有用功与总热量的比值求出发动机效率。
【解析】
1. 汽车在平直路面匀速行驶，根据二力平衡，牵引力 $ F = f = 2400\ \mathrm{N} $，行驶距离 $ s = 3.5\ \mathrm{km} = 3.5 × 10^3\ \mathrm{m} $，则牵引力做的有用功：
$ W_{\mathrm{有用}} = Fs = 2400\ \mathrm{N} × 3.5 × 10^3\ \mathrm{m} = 8.4 × 10^6\ \mathrm{J} $；
2. 氢气完全燃烧放出的热量：
$ Q_{\mathrm{放}} = m q_{\mathrm{氢气}} = 0.12\ \mathrm{kg} × 1.4 × 10^8\ \mathrm{J/kg} = 1.68 × 10^7\ \mathrm{J} $；
3. 发动机效率：
$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% = \frac{8.4 × 10^6\ \mathrm{J}}{1.68 × 10^7\ \mathrm{J}} × 100\% = 50\% $。
【答案】
$ 8.4×10^6 $；$ 1.68×10^7 $；$ 50\% $
【知识点】
功的计算、热值计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的基础计算题，核心考查二力平衡、功、热值、热机效率的公式应用，计算过程简单，只要掌握相关公式即可正确解答。
【难度系数】
0.8
解决本题需分步骤推导：首先，汽车匀速行驶时牵引力与阻力平衡，可确定牵引力大小；接着利用功的公式计算牵引力做的有用功；再根据热值公式计算氢气完全燃烧放出的总热量；最后依据热机效率公式，用有用功与总热量的比值求出发动机效率。
【解析】
1. 汽车在平直路面匀速行驶，根据二力平衡，牵引力 $ F = f = 2400\ \mathrm{N} $，行驶距离 $ s = 3.5\ \mathrm{km} = 3.5 × 10^3\ \mathrm{m} $，则牵引力做的有用功：
$ W_{\mathrm{有用}} = Fs = 2400\ \mathrm{N} × 3.5 × 10^3\ \mathrm{m} = 8.4 × 10^6\ \mathrm{J} $；
2. 氢气完全燃烧放出的热量：
$ Q_{\mathrm{放}} = m q_{\mathrm{氢气}} = 0.12\ \mathrm{kg} × 1.4 × 10^8\ \mathrm{J/kg} = 1.68 × 10^7\ \mathrm{J} $；
3. 发动机效率：
$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% = \frac{8.4 × 10^6\ \mathrm{J}}{1.68 × 10^7\ \mathrm{J}} × 100\% = 50\% $。
【答案】
$ 8.4×10^6 $；$ 1.68×10^7 $；$ 50\% $
【知识点】
功的计算、热值计算、热机效率
【点评】
本题是力学与热学结合的基础计算题，核心考查二力平衡、功、热值、热机效率的公式应用，计算过程简单，只要掌握相关公式即可正确解答。
【难度系数】
0.8
