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4.小华一家驾驶小汽车去旅游，在某直线路段小汽车匀速行驶50 km，消耗汽油3 kg。汽油机的效率为30%，汽油的热值为$4.5×10^7$ J/kg，小汽车所受阻力大小不变，求该过程中：
(1)汽油完全燃烧放出的热量。
(2)汽车发动机输出的有用功。
(3)汽车牵引力的大小。
(1)汽油完全燃烧放出的热量。
(2)汽车发动机输出的有用功。
(3)汽车牵引力的大小。
答案
(1)$1.35×10^8\ \mathrm{J}$
(2)$4.05×10^7\ \mathrm{J}$
(3)$810\ \mathrm{N}$
(2)$4.05×10^7\ \mathrm{J}$
(3)$810\ \mathrm{N}$
解析
【分析】本题是热学与力学的综合应用题，解题思路如下：(1)计算汽油完全燃烧放出的热量，需运用热值公式 $ Q_{\mathrm{放}} = mq $，代入已知的汽油质量和热值即可；(2)求发动机输出的有用功，利用热机效率公式 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}} $，变形后用效率乘以总放热得到有用功；(3)求牵引力时，因小汽车匀速行驶，牵引力等于阻力，结合功的公式 $ W = Fs $，先将行驶距离单位换算为米，再用有用功除以距离得到牵引力。
【解析】
(1) 汽油完全燃烧放出的热量：
根据热值公式 $ Q_{\mathrm{放}} = mq $，代入数据得：
$ Q_{\mathrm{放}} = 3\ \mathrm{kg} × 4.5 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 1.35 × 10^8\ \mathrm{J} $。
(2) 汽车发动机输出的有用功：
由热机效率公式 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}} $，变形得 $ W_{\mathrm{有用}} = \eta Q_{\mathrm{放}} $，代入数据：
$ W_{\mathrm{有用}} = 30\% × 1.35 × 10^8\ \mathrm{J} = 0.3 × 1.35 × 10^8\ \mathrm{J} = 4.05 × 10^7\ \mathrm{J} $。
(3) 汽车牵引力的大小：
小汽车匀速行驶，牵引力 $ F $ 与阻力平衡，有用功 $ W_{\mathrm{有用}} = Fs $，先换算距离：$ s = 50\ \mathrm{km} = 50 × 10^3\ \mathrm{m} = 5 × 10^4\ \mathrm{m} $，则：
$ F = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{s} = \frac{4.05 × 10^7\ \mathrm{J}}{5 × 10^4\ \mathrm{m}} = 810\ \mathrm{N} $。
【答案】(1)$1.35×10^8\ \mathrm{J}$；(2)$4.05×10^7\ \mathrm{J}$；(3)$810\ \mathrm{N}$
【知识点】热值计算、热机效率、功的计算
【点评】本题结合热学和力学知识，考查公式的灵活运用，需注意单位换算和匀速运动的受力特点，整体难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】0.5
【解析】
(1) 汽油完全燃烧放出的热量：
根据热值公式 $ Q_{\mathrm{放}} = mq $，代入数据得：
$ Q_{\mathrm{放}} = 3\ \mathrm{kg} × 4.5 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 1.35 × 10^8\ \mathrm{J} $。
(2) 汽车发动机输出的有用功：
由热机效率公式 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{Q_{\mathrm{放}}} $，变形得 $ W_{\mathrm{有用}} = \eta Q_{\mathrm{放}} $，代入数据：
$ W_{\mathrm{有用}} = 30\% × 1.35 × 10^8\ \mathrm{J} = 0.3 × 1.35 × 10^8\ \mathrm{J} = 4.05 × 10^7\ \mathrm{J} $。
(3) 汽车牵引力的大小：
小汽车匀速行驶，牵引力 $ F $ 与阻力平衡，有用功 $ W_{\mathrm{有用}} = Fs $，先换算距离：$ s = 50\ \mathrm{km} = 50 × 10^3\ \mathrm{m} = 5 × 10^4\ \mathrm{m} $，则：
$ F = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{s} = \frac{4.05 × 10^7\ \mathrm{J}}{5 × 10^4\ \mathrm{m}} = 810\ \mathrm{N} $。
【答案】(1)$1.35×10^8\ \mathrm{J}$；(2)$4.05×10^7\ \mathrm{J}$；(3)$810\ \mathrm{N}$
【知识点】热值计算、热机效率、功的计算
【点评】本题结合热学和力学知识，考查公式的灵活运用，需注意单位换算和匀速运动的受力特点，整体难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】0.5
5.太阳能是21世纪重点开发利用的能源之一，如今太阳能热水器已走进了千家万户。如图所示，某家庭太阳能热水器接收太阳能的有效面积为2 m²，1 m²面积上1 h接收到的太阳能平均为$2.52×10^6$ J。假设阳光照射该热水器5 h，可以使质量为80 kg的水温度升高30 ℃。$c_水＝4.2×10^3$ J/(kg·℃)，$q_{干木柴}＝1.2×10^7$ J/kg。
(1)1 kg干木柴完全燃烧能释放多少热量？
(2)水吸收的热量是多少？
(3)若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供，则需要完全燃烧多少千克干木柴？
假设干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收。
(4)该太阳能热水器的效率是多少？
(1)1 kg干木柴完全燃烧能释放多少热量？
(2)水吸收的热量是多少？
(3)若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供，则需要完全燃烧多少千克干木柴？
假设干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收。
(4)该太阳能热水器的效率是多少？
答案
(1)$1.2×10^7\ \mathrm{J}$
(2)$1.008×10^7\ \mathrm{J}$
(3)$0.84\ \mathrm{kg}$
(4)$40\%$
(2)$1.008×10^7\ \mathrm{J}$
(3)$0.84\ \mathrm{kg}$
(4)$40\%$
解析
【分析】
本题围绕太阳能热水器的热量相关计算展开，需分四小问逐步分析：
1. 第(1)问：利用干木柴完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，已知干木柴的热值和质量（1kg），直接计算释放的热量；
2. 第(2)问：利用水的吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入水的比热容、质量、温度变化量，计算水吸收的热量；
3. 第(3)问：根据题意，干木柴完全燃烧放出的热量等于水吸收的热量，再结合$Q_{放}=mq$变形，计算所需干木柴的质量；
4. 第(4)问：先计算太阳能热水器5小时接收的总太阳能，再根据效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{E}×100\%$，计算热水器的效率。
【解析】
(1) 1 kg干木柴完全燃烧释放的热量：
$Q_{放} = mq_{干木柴} = 1\ \mathrm{kg} × 1.2×10^7\ \mathrm{J/kg} = 1.2×10^7\ \mathrm{J}$。
(2) 水吸收的热量：
$Q_{吸} = c_{水}m_{水}\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 80\ \mathrm{kg} × 30\ \mathrm{℃} = 1.008×10^7\ \mathrm{J}$。
(3) 由题意知，干木柴完全燃烧放出的热量$Q_{放}' = Q_{吸} = 1.008×10^7\ \mathrm{J}$，则需要干木柴的质量：
$m_{干木柴} = \frac{Q_{放}'}{q_{干木柴}} = \frac{1.008×10^7\ \mathrm{J}}{1.2×10^7\ \mathrm{J/kg}} = 0.84\ \mathrm{kg}$。
(4) 太阳能热水器5 h接收的总太阳能：
$E = 2\ \mathrm{m^2} × 5\ \mathrm{h} × 2.52×10^6\ \mathrm{J/(m^2·h)} = 2.52×10^7\ \mathrm{J}$，
则热水器的效率：
$\eta = \frac{Q_{吸}}{E} × 100\% = \frac{1.008×10^7\ \mathrm{J}}{2.52×10^7\ \mathrm{J}} × 100\% = 40\%$。
【答案】
(1)$1.2×10^7\ \mathrm{J}$；(2)$1.008×10^7\ \mathrm{J}$；(3)$0.84\ \mathrm{kg}$；(4)$40\%$
【知识点】
热量计算、热值应用、热效率
【点评】
本题结合太阳能热水器的实际场景，考查热量、热值、热效率的基础计算，公式应用明确，步骤清晰，是初中物理热学部分的典型基础题，能有效检验学生对相关公式的掌握程度。
【难度系数】
0.7
本题围绕太阳能热水器的热量相关计算展开，需分四小问逐步分析：
1. 第(1)问：利用干木柴完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，已知干木柴的热值和质量（1kg），直接计算释放的热量；
2. 第(2)问：利用水的吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，代入水的比热容、质量、温度变化量，计算水吸收的热量；
3. 第(3)问：根据题意，干木柴完全燃烧放出的热量等于水吸收的热量，再结合$Q_{放}=mq$变形，计算所需干木柴的质量；
4. 第(4)问：先计算太阳能热水器5小时接收的总太阳能，再根据效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{E}×100\%$，计算热水器的效率。
【解析】
(1) 1 kg干木柴完全燃烧释放的热量：
$Q_{放} = mq_{干木柴} = 1\ \mathrm{kg} × 1.2×10^7\ \mathrm{J/kg} = 1.2×10^7\ \mathrm{J}$。
(2) 水吸收的热量：
$Q_{吸} = c_{水}m_{水}\Delta t = 4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 80\ \mathrm{kg} × 30\ \mathrm{℃} = 1.008×10^7\ \mathrm{J}$。
(3) 由题意知，干木柴完全燃烧放出的热量$Q_{放}' = Q_{吸} = 1.008×10^7\ \mathrm{J}$，则需要干木柴的质量：
$m_{干木柴} = \frac{Q_{放}'}{q_{干木柴}} = \frac{1.008×10^7\ \mathrm{J}}{1.2×10^7\ \mathrm{J/kg}} = 0.84\ \mathrm{kg}$。
(4) 太阳能热水器5 h接收的总太阳能：
$E = 2\ \mathrm{m^2} × 5\ \mathrm{h} × 2.52×10^6\ \mathrm{J/(m^2·h)} = 2.52×10^7\ \mathrm{J}$，
则热水器的效率：
$\eta = \frac{Q_{吸}}{E} × 100\% = \frac{1.008×10^7\ \mathrm{J}}{2.52×10^7\ \mathrm{J}} × 100\% = 40\%$。
【答案】
(1)$1.2×10^7\ \mathrm{J}$；(2)$1.008×10^7\ \mathrm{J}$；(3)$0.84\ \mathrm{kg}$；(4)$40\%$
【知识点】
热量计算、热值应用、热效率
【点评】
本题结合太阳能热水器的实际场景，考查热量、热值、热效率的基础计算，公式应用明确，步骤清晰，是初中物理热学部分的典型基础题，能有效检验学生对相关公式的掌握程度。
【难度系数】
0.7
6.假期，小乔一家去景点游玩，他们乘坐的新型太阳能电动观光车如图所示。车的顶部有6 m²的太阳能电池板，5 h接收到的太阳能为$1.08×10^8$ J，太阳能电池板接收的太阳能转化成了$2.16×10^7$ J的电能，此时太阳能电池充满电。
(1)该车太阳能电池的光电转化效率是多少？
(2)该观光车电能转化为机械能的效率为80％，充满电后最多可输出多少机械能？
(3)若上述机械能由效率为30％的内燃机提供，需消耗1.2 kg的燃油，则燃油的热值是多少？
(1)该车太阳能电池的光电转化效率是多少？
(2)该观光车电能转化为机械能的效率为80％，充满电后最多可输出多少机械能？
(3)若上述机械能由效率为30％的内燃机提供，需消耗1.2 kg的燃油，则燃油的热值是多少？
答案
(1)$20\%$
(2)$1.728×10^7\ \mathrm{J}$
(3)$4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}$
(2)$1.728×10^7\ \mathrm{J}$
(3)$4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}$
解析
【分析】
本题考查能量转化效率和热值的计算，解题思路如下：
1. 光电转化效率是转化得到的电能与接收太阳能的比值，直接代入公式计算即可；
2. 电能转化为机械能的效率已知，机械能等于电能乘以该转化效率；
3. 内燃机效率是输出机械能与燃油完全燃烧放热的比值，结合热值公式变形可求出燃油热值。
【解析】
解：
(1) 太阳能电池的光电转化效率：
$\eta_1 = \frac{W_{电}}{Q_{太阳}} × 100\% = \frac{2.16 × 10^7\ \mathrm{J}}{1.08 × 10^8\ \mathrm{J}} × 100\% = 20\%$；
(2) 电能转化为机械能的效率为80%，则输出的机械能：
$W_{机} = W_{电} × \eta_2 = 2.16 × 10^7\ \mathrm{J} × 80\% = 1.728 × 10^7\ \mathrm{J}$；
(3) 内燃机效率$\eta_3=30\%$，燃油完全燃烧放热$Q_{放}=mq$，根据$\eta_3 = \frac{W_{机}}{Q_{放}}$，可得：
$q = \frac{W_{机}}{\eta_3 m} = \frac{1.728 × 10^7\ \mathrm{J}}{30\% × 1.2\ \mathrm{kg}} = \frac{1.728 × 10^7\ \mathrm{J}}{0.36\ \mathrm{kg}} = 4.8 × 10^7\ \mathrm{J/kg}$。
【答案】
(1) $20\%$；(2) $1.728×10^7\ \mathrm{J}$；(3) $4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}$
【知识点】
能量转化效率、热值计算、机械能计算
【点评】
本题是结合多种能量转化的基础计算题，核心是掌握效率公式和热值公式，步骤清晰，属于学生易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.7
本题考查能量转化效率和热值的计算，解题思路如下：
1. 光电转化效率是转化得到的电能与接收太阳能的比值，直接代入公式计算即可；
2. 电能转化为机械能的效率已知，机械能等于电能乘以该转化效率；
3. 内燃机效率是输出机械能与燃油完全燃烧放热的比值，结合热值公式变形可求出燃油热值。
【解析】
解：
(1) 太阳能电池的光电转化效率：
$\eta_1 = \frac{W_{电}}{Q_{太阳}} × 100\% = \frac{2.16 × 10^7\ \mathrm{J}}{1.08 × 10^8\ \mathrm{J}} × 100\% = 20\%$；
(2) 电能转化为机械能的效率为80%，则输出的机械能：
$W_{机} = W_{电} × \eta_2 = 2.16 × 10^7\ \mathrm{J} × 80\% = 1.728 × 10^7\ \mathrm{J}$；
(3) 内燃机效率$\eta_3=30\%$，燃油完全燃烧放热$Q_{放}=mq$，根据$\eta_3 = \frac{W_{机}}{Q_{放}}$，可得：
$q = \frac{W_{机}}{\eta_3 m} = \frac{1.728 × 10^7\ \mathrm{J}}{30\% × 1.2\ \mathrm{kg}} = \frac{1.728 × 10^7\ \mathrm{J}}{0.36\ \mathrm{kg}} = 4.8 × 10^7\ \mathrm{J/kg}$。
【答案】
(1) $20\%$；(2) $1.728×10^7\ \mathrm{J}$；(3) $4.8×10^7\ \mathrm{J/kg}$
【知识点】
能量转化效率、热值计算、机械能计算
【点评】
本题是结合多种能量转化的基础计算题，核心是掌握效率公式和热值公式，步骤清晰，属于学生易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.7
