1. 一只手表一周七天的走时误差是－35 s，平均每天的走时误差是。

1. -5 s

【分析】
要计算平均每天的走时误差，首先明确平均数的计算逻辑：平均量=总数量÷总份数。本题中总数量是一周7天的总走时误差-35s，总份数是天数7天，因此只需列出除法算式，再按照有理数除法的运算法则计算即可得到结果。
【解析】
解：已知一周共有7天，七天总走时误差为-35 s，
平均每天的走时误差 = 总走时误差 ÷ 天数，据此列式：
$(-35) ÷ 7$
根据有理数除法法则：异号两数相除，结果取负号，再把绝对值相除，可得：
$(-35) ÷ 7 = -(35 ÷ 7) = -5$（s）
【答案】
-5 s
【知识点】
有理数的除法运算、平均数的计算
【点评】
本题是有理数除法在实际生活中的基础应用，解题核心是掌握平均数的计算方法，同时注意有理数除法运算时的符号判断，计算难度较低。
【难度系数】
0.9

2. 0.25 的倒数是 ；－0.5 的倒数是 ；－3$\frac{1}{2}$的倒数是 。

2. 4 -2 $-\frac{2}{7}$

【分析】
解题的核心是掌握倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。求一个数的倒数时，先把非分数形式的数（小数、带分数）转化为分数形式，再将分数的分子和分母交换位置，注意原数是负数的，倒数仍为负数。具体解题步骤：1.将0.25化为分数，再求倒数；2.将-0.5化为分数，再求倒数；3.将带分数$-3\frac{1}{2}$化为假分数，再求倒数。
【解析】
根据倒数的定义，逐个计算如下：
1. 求0.25的倒数：
先把0.25化成分数：$0.25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$，将$\frac{1}{4}$的分子分母交换位置得4，因此0.25的倒数是4。
2. 求-0.5的倒数：
先把-0.5化成分数：$-0.5=-\frac{5}{10}=-\frac{1}{2}$，将$-\frac{1}{2}$的分子分母交换位置得-2，因此-0.5的倒数是-2。
3. 求$-3\frac{1}{2}$的倒数：
先把带分数化为假分数：$-3\frac{1}{2}=-\frac{3×2+1}{2}=-\frac{7}{2}$，将$-\frac{7}{2}$的分子分母交换位置得$-\frac{2}{7}$，因此$-3\frac{1}{2}$的倒数是$-\frac{2}{7}$。
【答案】
4；$-2$；$-\frac{2}{7}$
【知识点】
倒数的定义；小数与分数互化；带分数与假分数互化
【点评】
本题是基础的倒数求解类题目，解题时要注意先把小数、带分数统一转化为最简分数再求倒数，负数的倒数仍为负数，避免出现符号错误或者直接颠倒带分数整数、分数部分的低级错误。
【难度系数】
0.8

3. 下列说法正确的是().

A.0的倒数是0
B.任何数都大于它的倒数
C.倒数等于它本身的数是±1
D.0除以任何数得这个数本身

3. C

【分析】
本题属于有理数基础概念辨析题，解题时首先要明确倒数的定义、有理数除法的运算规则，以及0的特殊运算性质，再逐一验证每个选项的正确性，遇到说法绝对的选项可以通过举反例的方式快速排除。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，0乘任何数都得0，不可能等于1，因此0没有倒数，A选项错误；
B. 举反例：1的倒数是1，二者相等；$\frac{1}{2}$的倒数是2，$\frac{1}{2}＜2$，因此不是任何数都大于它的倒数，B选项错误；
C. 计算可得$1×1=1$，$(-1)×(-1)=1$，其余数的倒数都不等于自身，因此倒数等于它本身的数是$\pm1$，C选项正确；
D. 首先0不能做除数，其次0除以任何非0的数结果都为0，并不是得除数本身，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
倒数的概念；有理数除法法则；0的运算性质
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对倒数和有理数除法相关性质的掌握，易错点是容易忽略0没有倒数、0不能作为除数的特殊规定，牢记±1、0的特殊运算性质就能快速准确作答。
【难度系数】
0.8

4. 计算：
(1)$(-20)÷4=$；
(2)$5÷(-15)=$；
(3)$5÷(-\frac{1}{3})=$；
(4)$(-6)÷(-\frac{3}{4})=$。

4. (1) -5 (2) $-\frac{1}{3}$ (3) -15 (4) 8

【分析】
解题时首先回忆有理数除法的运算规则：①两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；②除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。做题时先根据两个数的符号确定商的符号，再计算绝对值部分的结果即可，遇到除以分数的情况，先转化为乘法再计算更简便。
【解析】
(1) 两个数异号，商的符号为负，再计算绝对值：$|-20|÷|4|=20÷4=5$，因此结果为$-5$；
(2) 两个数异号，商的符号为负，再计算绝对值：$|5|÷|-15|=5÷15=\frac{1}{3}$，因此结果为$-\frac{1}{3}$；
(3) 两个数异号，商的符号为负，再将除法转化为乘法计算：$5÷\frac{1}{3}=5×3=15$，因此结果为$-15$；
(4) 两个数同号，商的符号为正，再将除法转化为乘法计算：$6÷\frac{3}{4}=6×\frac{4}{3}=8$，因此结果为$8$。
【答案】
(1) $-5$；(2) $-\frac{1}{3}$；(3) $-15$；(4) $8$
【知识点】
有理数除法法则；倒数的应用
【点评】
本题属于有理数除法的基础运算题，解题的核心是先准确判断商的符号，再进行绝对值的运算，计算分数除法时要注意先将除法转化为乘以除数的倒数，避免因符号或倒数换算错误失分。
【难度系数】
0.9

5. 填上合适的数，使等式成立.
(1)$(\ )×(-7)=-28$;
(2)$(\ )×(-6)=9$;
(3)$(\ )÷(-\dfrac{1}{2})=-6$;
(4)$(\ )÷(-\dfrac{6}{5})=0$.

5. (1) 4 (2) $-\frac{3}{2}$ (3) 3 (4) 0

【分析】
本题可根据有理数乘除法的互逆关系求解：已知两个数的乘积和其中一个因数，求另一个因数用除法，即“另一个因数=积÷已知因数”；已知商和除数，求被除数用乘法，即“被除数=商×除数”。计算时先根据“同号得正、异号得负”确定结果的符号，再计算绝对值即可。
【解析】
(1) 根据因数与积的关系，所求数为：$(-28)÷(-7)$，两数同号相除结果为正，$28÷7=4$，因此填4；
(2) 根据因数与积的关系，所求数为：$9÷(-6)$，两数异号相除结果为负，$9÷6=\frac{3}{2}$，因此填$-\frac{3}{2}$；
(3) 根据被除数、除数、商的关系，所求数为：$(-6)×(-\frac{1}{2})$，两数同号相乘结果为正，$6×\frac{1}{2}=3$，因此填3；
(4) 0除以任何不为0的数都得0，反过来商为0时，被除数一定是0，因此填0。
【答案】
(1) $\boldsymbol{4}$；(2) $\boldsymbol{-\dfrac{3}{2}}$；(3) $\boldsymbol{3}$；(4) $\boldsymbol{0}$
【知识点】
1. 有理数乘除运算；2. 乘除法互逆关系；3. 0的运算性质
【点评】
本题是有理数乘除法的基础计算题，核心是熟练运用乘除法的互逆关系列式，重点要注意运算过程中符号的判断规则，避免因符号出错导致解题失误。
【难度系数】
0.8

6. 计算：
(1) $8÷(-2)$；
(2) $(-12)÷(-3)$；
(3) $0÷(-2026)$；
(4) $(-4)÷(-\frac{1}{4})÷(-8)$。

6. (1) -4 (2) 4 (3) 0 (4) -2

【分析】
解决本题需要用到有理数除法法则，解题思路如下：①先确定运算结果的符号：两数相除时，同号得正，异号得负；多个非零有理数连除时，负因数的个数为奇数则结果为负，负因数个数为偶数则结果为正。②再计算绝对值的除法即可。③特殊规则：0除以任何不为0的数结果都为0。
逐个小题的思考方向：
(1) 属于异号两数相除，先确定结果为负，再计算8和2的商即可；
(2) 属于同号两数相除，先确定结果为正，再计算12和3的商即可；
(3) 属于0除以非0数，直接按特殊规则得0；
(4) 属于三个负数连除，先确定结果为负，再从左到右依次计算绝对值的除法，也可以转化为乘法简化计算。
【解析】
根据有理数除法法则计算如下：
(1) $8÷(-2)$，异号两数相除结果为负，再计算绝对值的商：$8÷2=4$，因此原式$=-4$；
(2) $(-12)÷(-3)$，同号两数相除结果为正，再计算绝对值的商：$12÷3=4$，因此原式$=4$；
(3) 0除以任何不等于0的数都得0，因此$0÷(-2026)=0$；
(4) 可将除法转化为乘法计算：
$(-4)÷(-\frac{1}{4})÷(-8)=(-4)×(-4)×(-\frac{1}{8})=16×(-\frac{1}{8})=-2$。
【答案】
(1) -4 (2) 4 (3) 0 (4) -2
【知识点】
1. 有理数除法法则
2. 0的除法运算
3. 有理数连除运算
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，解题核心是先确定运算结果的符号，再计算绝对值，计算连除类题目时既可以按从左到右的顺序计算，也可以转化为乘法运算降低符号出错的概率，计算时要注意0不能作为除数。
【难度系数】
0.9

1. 如果$\dfrac{|a|}{a}=-1$，则a是()。

A.正整数
B.负整数
C.正数
D.负数

1. D

【分析】
要解决这道题，我们可以按三步推导：首先，分式有意义的前提是分母不为0，先确定a≠0；其次，回忆绝对值的性质，非零数的绝对值一定是正数；最后结合有理数除法的符号法则“同号得正，异号得负”，已知商为-1（负数），分子是正数，就能推出分母a的符号，再结合选项筛选即可，注意不要局限于整数范围。
【解析】
解：① 由分式有意义的条件可知，分母$a≠0$；
② 根据绝对值的性质，当$a≠0$时，$|a|＞0$（非零数的绝对值为正数）；
③ 已知$\dfrac{|a|}{a}=-1＜0$，根据有理数除法的符号法则，分子$|a|$为正数，商为负数，因此分母$a$一定是负数；
④ 分析选项：
A. 正数：若a为正数，$\dfrac{|a|}{a}=1$，不符合题意；
B. 负整数：除负整数外，负分数也满足$\dfrac{|a|}{a}=-1$（例如$a=-0.5$时，$\dfrac{|-0.5|}{-0.5}=-1$），取值范围太窄，不符合；
C. 正数：与A选项同理，不符合；
D. 负数：符合推导结论，正确。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质，有理数除法法则
【点评】
本题是绝对值和有理数除法的基础综合题，易错点是容易仅考虑负整数的情况误选B，解题时要注意负数包含负整数和负分数，不要人为缩小取值范围。
【难度系数】
0.7