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9.如图所示，$R_1$的阻值为15 Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.3 A，电压表的示数为3 V，则$R_2$的阻值为
10
Ω，电路总功率为1.5
W。答案
9. 10 1.5
解析
【分析】
首先分析电路结构：由图可知，$R_1$与$R_2$并联，电压表V测量电源电压，电流表A测量$R_2$支路的电流。解题思路：①根据并联电路电压特点，各支路电压等于电源电压，确定$R_2$两端电压等于电压表示数；②利用欧姆定律计算$R_2$的阻值；③计算$R_1$支路的电流，再求出干路总电流；④根据电功率公式计算电路总功率。
【解析】
1. 确定电路参数：$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压，故电源电压$U=3V$；电流表测$R_2$支路电流，即$I_2=0.3A$。
2. 计算$R_2$的阻值：根据欧姆定律 $R=\frac{U}{I}$，代入数据得：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$。
3. 计算$R_1$支路电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3V}{15Ω}=0.2A$。
4. 计算干路总电流：$I_{总}=I_1+I_2=0.2A+0.3A=0.5A$。
5. 计算电路总功率：根据$P=UI_{总}$，代入数据得：
$P=3V×0.5A=1.5W$。
【答案】10；1.5
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题考查并联电路规律、欧姆定律和电功率的计算，关键是正确分析电表测量对象，属于基础电学题，注重对基础公式的应用。
【难度系数】0.6
首先分析电路结构：由图可知，$R_1$与$R_2$并联，电压表V测量电源电压，电流表A测量$R_2$支路的电流。解题思路：①根据并联电路电压特点，各支路电压等于电源电压，确定$R_2$两端电压等于电压表示数；②利用欧姆定律计算$R_2$的阻值；③计算$R_1$支路的电流，再求出干路总电流；④根据电功率公式计算电路总功率。
【解析】
1. 确定电路参数：$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压，故电源电压$U=3V$；电流表测$R_2$支路电流，即$I_2=0.3A$。
2. 计算$R_2$的阻值：根据欧姆定律 $R=\frac{U}{I}$，代入数据得：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$。
3. 计算$R_1$支路电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{3V}{15Ω}=0.2A$。
4. 计算干路总电流：$I_{总}=I_1+I_2=0.2A+0.3A=0.5A$。
5. 计算电路总功率：根据$P=UI_{总}$，代入数据得：
$P=3V×0.5A=1.5W$。
【答案】10；1.5
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题考查并联电路规律、欧姆定律和电功率的计算，关键是正确分析电表测量对象，属于基础电学题，注重对基础公式的应用。
【难度系数】0.6
变式训练
如图所示，电源电压恒定，$R_1$为$5\ \Omega$，$R_2$为$10\ \Omega$。若闭合$S_1$、$S_3$，断开$S_2$时，电流表示数$I$为$1.8\ \mathrm{A}$，则只闭合$S_2$时，电路消耗的总功率$P$为 （
A.$2.4\ \mathrm{W}$
B.$10.8\ \mathrm{W}$
C.$27\ \mathrm{W}$
D.$48.6\ \mathrm{W}$
如图所示，电源电压恒定，$R_1$为$5\ \Omega$，$R_2$为$10\ \Omega$。若闭合$S_1$、$S_3$，断开$S_2$时，电流表示数$I$为$1.8\ \mathrm{A}$，则只闭合$S_2$时，电路消耗的总功率$P$为 （
A
）A.$2.4\ \mathrm{W}$
B.$10.8\ \mathrm{W}$
C.$27\ \mathrm{W}$
D.$48.6\ \mathrm{W}$
答案
【变式训练】A
解析
【分析】
要解决此题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式：
1. 当闭合$S_1$、$S_3$，断开$S_2$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，利用并联电路的电流、电压特点求出电源电压；
2. 当只闭合$S_2$时，$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路电阻规律求出总电阻，结合欧姆定律算出电路电流，最后用电功率公式计算总功率。
【解析】
1. 求电源电压$U$：
闭合$S_1$、$S_3$，断开$S_2$时，$R_1$与$R_2$并联，并联电路各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和。
根据欧姆定律，通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}$，通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}$，则干路电流：
$I=I_1+I_2=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$
代入$R_1=5\ \Omega$，$R_2=10\ \Omega$，$I=1.8\ \mathrm{A}$：
$1.8\ \mathrm{A}=\frac{U}{5\ \Omega}+\frac{U}{10\ \Omega}=\frac{2U+U}{10\ \Omega}=\frac{3U}{10\ \Omega}$
解得电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
2. 计算只闭合$S_2$时的总功率$P$：
只闭合$S_2$时，$R_1$与$R_2$串联，串联电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$，
电路中的电流$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，
电路消耗的总功率$P=UI'=6\ \mathrm{V}×0.4\ \mathrm{A}=2.4\ \mathrm{W}$。
【答案】
A
【知识点】
并联电路规律、串联电路规律、电功率计算
【点评】
本题为电学基础题型，核心是判断开关状态对应的串并联电路，需熟练运用欧姆定律和电功率公式，考查学生对电路动态分析的能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式：
1. 当闭合$S_1$、$S_3$，断开$S_2$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，利用并联电路的电流、电压特点求出电源电压；
2. 当只闭合$S_2$时，$R_1$与$R_2$串联，根据串联电路电阻规律求出总电阻，结合欧姆定律算出电路电流，最后用电功率公式计算总功率。
【解析】
1. 求电源电压$U$：
闭合$S_1$、$S_3$，断开$S_2$时，$R_1$与$R_2$并联，并联电路各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和。
根据欧姆定律，通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}$，通过$R_2$的电流$I_2=\frac{U}{R_2}$，则干路电流：
$I=I_1+I_2=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$
代入$R_1=5\ \Omega$，$R_2=10\ \Omega$，$I=1.8\ \mathrm{A}$：
$1.8\ \mathrm{A}=\frac{U}{5\ \Omega}+\frac{U}{10\ \Omega}=\frac{2U+U}{10\ \Omega}=\frac{3U}{10\ \Omega}$
解得电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
2. 计算只闭合$S_2$时的总功率$P$：
只闭合$S_2$时，$R_1$与$R_2$串联，串联电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_2=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$，
电路中的电流$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，
电路消耗的总功率$P=UI'=6\ \mathrm{V}×0.4\ \mathrm{A}=2.4\ \mathrm{W}$。
【答案】
A
【知识点】
并联电路规律、串联电路规律、电功率计算
【点评】
本题为电学基础题型，核心是判断开关状态对应的串并联电路，需熟练运用欧姆定律和电功率公式，考查学生对电路动态分析的能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
10. 两个电阻分别是$R_1=6\ \Omega,R_2=3\ \Omega$,若把它们串联起来接入电路,则它们消耗的电功率之比$P_1:P_2=$
$2:1$
。若把它们并联起来接入电路,则它们消耗的电功率之比$P_1:P_2=$$1:2$
。答案
10. 2：1 1：2
解析
【分析】
要解决该问题，需结合串联、并联电路的电流、电压特点，选择对应电功率公式计算功率比：①串联电路电流处处相等，适合用公式$P=I^2R$分析功率比；②并联电路各支路电压相等，适合用公式$P=\frac{U^2}{R}$分析功率比。
【解析】
1. 串联时：串联电路中电流$I$处处相等，根据电功率公式$P=I^2R$，两电阻功率之比为：
$\frac{P_1}{P_2}=\frac{I^2R_1}{I^2R_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{6\ \Omega}{3\ \Omega}=\frac{2}{1}$，即$P_1:P_2=2:1$。
2. 并联时：并联电路中各支路电压$U$相等，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，两电阻功率之比为：
$\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{U^2}{R_1}}{\frac{U^2}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{3\ \Omega}{6\ \Omega}=\frac{1}{2}$，即$P_1:P_2=1:2$。
【答案】
2：1；1：2
【知识点】
电功率的计算；串联电路特点；并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路中电功率的比例计算，核心是利用串并联电路的电流、电压特点选择合适的电功率公式，属于电学基础题，需熟练掌握公式应用与电路特点。
【难度系数】
0.7
要解决该问题，需结合串联、并联电路的电流、电压特点，选择对应电功率公式计算功率比：①串联电路电流处处相等，适合用公式$P=I^2R$分析功率比；②并联电路各支路电压相等，适合用公式$P=\frac{U^2}{R}$分析功率比。
【解析】
1. 串联时：串联电路中电流$I$处处相等，根据电功率公式$P=I^2R$，两电阻功率之比为：
$\frac{P_1}{P_2}=\frac{I^2R_1}{I^2R_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{6\ \Omega}{3\ \Omega}=\frac{2}{1}$，即$P_1:P_2=2:1$。
2. 并联时：并联电路中各支路电压$U$相等，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，两电阻功率之比为：
$\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{U^2}{R_1}}{\frac{U^2}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{3\ \Omega}{6\ \Omega}=\frac{1}{2}$，即$P_1:P_2=1:2$。
【答案】
2：1；1：2
【知识点】
电功率的计算；串联电路特点；并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路中电功率的比例计算，核心是利用串并联电路的电流、电压特点选择合适的电功率公式，属于电学基础题，需熟练掌握公式应用与电路特点。
【难度系数】
0.7
11.[2025·池州贵池区期末]如图甲所示，电源电压不变，$R_0$为定值电阻，滑动变阻器$R$消耗的电功率随电流变化的关系如图乙所示，图乙中的$a'$、$b'$两点分别与滑片$P$在图甲中的$a$、$b$两位置相对应。则电路中最大电流为
1
A。答案
11. 1
解析
【分析】
本题电路为定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电源电压不变。需结合滑动变阻器功率随电流变化的图像，利用电功率公式和串联电路电压规律，先求出定值电阻$R_0$和电源电压，再根据“滑动变阻器接入电阻为0时电路电流最大”的规律计算结果。
【解析】
1. 由图乙可知：滑片在$a$点时，电流$I_1=0.4A$，滑动变阻器功率$P_1=3.2W$；滑片在$b$点时，电流$I_2=0.8A$，滑动变阻器功率$P_2=3.2W$。
2. 根据电功率公式$P=I^2R$，分别计算滑片在$a$、$b$点时滑动变阻器的电阻：
$R_a=\frac{P_1}{I_1^2}=\frac{3.2W}{(0.4A)^2}=20Ω$，
$R_b=\frac{P_2}{I_2^2}=\frac{3.2W}{(0.8A)^2}=5Ω$。
3. 串联电路中电源电压$U$不变，总电阻为$R_0+R$，故$U=I_1(R_0+R_a)=I_2(R_0+R_b)$，代入数据：
$0.4A×(R_0+20Ω)=0.8A×(R_0+5Ω)$，
解得$R_0=10Ω$，电源电压$U=0.4A×(10Ω+20Ω)=12V$。
4. 当滑动变阻器接入电阻为0时，电路总电阻最小，电流最大，此时最大电流：
$I_{max}=\frac{U}{R_0}=\frac{12V}{10Ω}=1A$。
【答案】1
【知识点】串联电路电功率、欧姆定律应用
【点评】本题结合串联电路特点与电功率公式，利用图像信息建立方程求解，关键是通过电源电压不变求出定值电阻和电源电压，再分析最大电流的情况，是电学综合应用的典型题。
【难度系数】0.5
本题电路为定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电源电压不变。需结合滑动变阻器功率随电流变化的图像，利用电功率公式和串联电路电压规律，先求出定值电阻$R_0$和电源电压，再根据“滑动变阻器接入电阻为0时电路电流最大”的规律计算结果。
【解析】
1. 由图乙可知：滑片在$a$点时，电流$I_1=0.4A$，滑动变阻器功率$P_1=3.2W$；滑片在$b$点时，电流$I_2=0.8A$，滑动变阻器功率$P_2=3.2W$。
2. 根据电功率公式$P=I^2R$，分别计算滑片在$a$、$b$点时滑动变阻器的电阻：
$R_a=\frac{P_1}{I_1^2}=\frac{3.2W}{(0.4A)^2}=20Ω$，
$R_b=\frac{P_2}{I_2^2}=\frac{3.2W}{(0.8A)^2}=5Ω$。
3. 串联电路中电源电压$U$不变，总电阻为$R_0+R$，故$U=I_1(R_0+R_a)=I_2(R_0+R_b)$，代入数据：
$0.4A×(R_0+20Ω)=0.8A×(R_0+5Ω)$，
解得$R_0=10Ω$，电源电压$U=0.4A×(10Ω+20Ω)=12V$。
4. 当滑动变阻器接入电阻为0时，电路总电阻最小，电流最大，此时最大电流：
$I_{max}=\frac{U}{R_0}=\frac{12V}{10Ω}=1A$。
【答案】1
【知识点】串联电路电功率、欧姆定律应用
【点评】本题结合串联电路特点与电功率公式，利用图像信息建立方程求解，关键是通过电源电压不变求出定值电阻和电源电压，再分析最大电流的情况，是电学综合应用的典型题。
【难度系数】0.5
12. 如图所示，闭合开关S后，电流表$\mathrm{A}_1$的示数为0.5 A，电流表$\mathrm{A}_2$的示数为1.5 A，此时电阻$R_1$和$R_2$消耗的功率之比是（
A.$1:1$
B.$2:1$
C.$3:1$
D.$1:2$
B
）A.$1:1$
B.$2:1$
C.$3:1$
D.$1:2$
答案
12.B
解析
【分析】首先分析电路连接方式，确定R₁与R₂为并联电路，明确电流表测量对象：电流表A₁测量通过R₂的电流，电流表A₂测量干路总电流。根据并联电路电流规律求出R₁的支路电流，再利用并联电路电压相等的特点，结合电功率公式计算功率之比。
【解析】由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测通过R₂的电流，即I₂=0.5A；电流表A₂测干路电流，即I=1.5A。根据并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和，可得通过R₁的电流I₁=I - I₂=1.5A - 0.5A=1A。因为并联电路各支路两端电压相等，设电压为U，根据电功率公式P=UI，R₁的功率P₁=U I₁，R₂的功率P₂=U I₂，因此功率之比P₁:P₂=(U I₁):(U I₂)=I₁:I₂=1A:0.5A=2:1。
【答案】B
【知识点】并联电路电流规律、电功率计算
【点评】本题考查并联电路特点和电功率公式的应用，核心是正确判断电流表测量的电流对象，利用并联电流规律求出支路电流，结合功率公式计算比值，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测通过R₂的电流，即I₂=0.5A；电流表A₂测干路电流，即I=1.5A。根据并联电路电流规律：干路电流等于各支路电流之和，可得通过R₁的电流I₁=I - I₂=1.5A - 0.5A=1A。因为并联电路各支路两端电压相等，设电压为U，根据电功率公式P=UI，R₁的功率P₁=U I₁，R₂的功率P₂=U I₂，因此功率之比P₁:P₂=(U I₁):(U I₂)=I₁:I₂=1A:0.5A=2:1。
【答案】B
【知识点】并联电路电流规律、电功率计算
【点评】本题考查并联电路特点和电功率公式的应用，核心是正确判断电流表测量的电流对象，利用并联电流规律求出支路电流，结合功率公式计算比值，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.5
13.一个定值电阻在电压为$U$,电流为$I$时,消耗的电功率为$P$,则 （
A.当电压为$2U$时,其消耗的电功率为$2P$
B.当电流为$2I$时,其消耗的电功率为$2P$
C.当电流为$1.5I$时,其消耗的电功率为$2.25P$
D.当它消耗的电能增加时,它的功率一定增大
C
）A.当电压为$2U$时,其消耗的电功率为$2P$
B.当电流为$2I$时,其消耗的电功率为$2P$
C.当电流为$1.5I$时,其消耗的电功率为$2.25P$
D.当它消耗的电能增加时,它的功率一定增大
答案
13.C
解析
【分析】
要解答本题，需先明确定值电阻的阻值R保持不变，结合已知条件推导R的表达式，再利用电功率公式P=UI=U²/R=I²R分析各选项的功率变化，同时注意区分电能与功率的概念（电能W=Pt，电能增加不一定功率增大）。
【解析】
定值电阻的阻值R不变，由欧姆定律得R=U/I，原来的电功率P=UI=U²/R=I²R。
选项A：电压为2U时，功率P_A=(2U)²/R=4U²/R=4P≠2P，A错误；
选项B：电流为2I时，功率P_B=(2I)²R=4I²R=4P≠2P，B错误；
选项C：电流为1.5I时，功率P_C=(1.5I)²R=2.25I²R=2.25P，C正确；
选项D：电能W=Pt，电能增加可能是时间t变长，功率P不一定增大，D错误。
【答案】
C
【知识点】
电功率公式应用；定值电阻特性；电能与功率的区别
【点评】
本题考查电功率的计算及概念辨析，核心是利用定值电阻阻值不变的特点，结合电功率公式分析选项，需注意区分电能和功率的不同，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
要解答本题，需先明确定值电阻的阻值R保持不变，结合已知条件推导R的表达式，再利用电功率公式P=UI=U²/R=I²R分析各选项的功率变化，同时注意区分电能与功率的概念（电能W=Pt，电能增加不一定功率增大）。
【解析】
定值电阻的阻值R不变，由欧姆定律得R=U/I，原来的电功率P=UI=U²/R=I²R。
选项A：电压为2U时，功率P_A=(2U)²/R=4U²/R=4P≠2P，A错误；
选项B：电流为2I时，功率P_B=(2I)²R=4I²R=4P≠2P，B错误；
选项C：电流为1.5I时，功率P_C=(1.5I)²R=2.25I²R=2.25P，C正确；
选项D：电能W=Pt，电能增加可能是时间t变长，功率P不一定增大，D错误。
【答案】
C
【知识点】
电功率公式应用；定值电阻特性；电能与功率的区别
【点评】
本题考查电功率的计算及概念辨析，核心是利用定值电阻阻值不变的特点，结合电功率公式分析选项，需注意区分电能和功率的不同，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
14.若加在某定值电阻两端的电压从6 V升高到8 V,通过该电阻的电流变化了0.2 A,则该电阻的电功率变化了（
A.0.4 W
B.1.6 W
C.2 W
D.2.8 W
D
）A.0.4 W
B.1.6 W
C.2 W
D.2.8 W
答案
14.D
解析
【分析】
要解决这道题，需利用定值电阻阻值不变的特点，结合欧姆定律求出电阻，再通过电功率公式计算电功率的变化量。首先根据欧姆定律，电流变化量与电压变化量的关系可求出定值电阻的阻值；再分别计算不同电压下的电功率，两者的差值即为电功率的变化量。
【解析】
设该定值电阻的阻值为$ R $。
根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，电压变化时电流变化量为：
$ \Delta I = I_2 - I_1 = \frac{U_2}{R} - \frac{U_1}{R} = \frac{U_2 - U_1}{R} $
已知$ U_1 = 6\ \mathrm{V} $，$ U_2 = 8\ \mathrm{V} $，$ \Delta I = 0.2\ \mathrm{A} $，代入得：
$ R = \frac{U_2 - U_1}{\Delta I} = \frac{8\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $
根据电功率公式$ P = \frac{U^2}{R} $，分别计算两次的电功率：
$ P_1 = \frac{U_1^2}{R} = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega} = 3.6\ \mathrm{W} $
$ P_2 = \frac{U_2^2}{R} = \frac{(8\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega} = 6.4\ \mathrm{W} $
则电功率变化量：
$ \Delta P = P_2 - P_1 = 6.4\ \mathrm{W} - 3.6\ \mathrm{W} = 2.8\ \mathrm{W} $
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查欧姆定律与电功率公式的综合应用，核心是利用定值电阻阻值不变的特性，通过电流变化量求出电阻，再计算电功率变化，选择$ P = \frac{U^2}{R} $计算可简化步骤，避免中间量的误差。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用定值电阻阻值不变的特点，结合欧姆定律求出电阻，再通过电功率公式计算电功率的变化量。首先根据欧姆定律，电流变化量与电压变化量的关系可求出定值电阻的阻值；再分别计算不同电压下的电功率，两者的差值即为电功率的变化量。
【解析】
设该定值电阻的阻值为$ R $。
根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，电压变化时电流变化量为：
$ \Delta I = I_2 - I_1 = \frac{U_2}{R} - \frac{U_1}{R} = \frac{U_2 - U_1}{R} $
已知$ U_1 = 6\ \mathrm{V} $，$ U_2 = 8\ \mathrm{V} $，$ \Delta I = 0.2\ \mathrm{A} $，代入得：
$ R = \frac{U_2 - U_1}{\Delta I} = \frac{8\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $
根据电功率公式$ P = \frac{U^2}{R} $，分别计算两次的电功率：
$ P_1 = \frac{U_1^2}{R} = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega} = 3.6\ \mathrm{W} $
$ P_2 = \frac{U_2^2}{R} = \frac{(8\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega} = 6.4\ \mathrm{W} $
则电功率变化量：
$ \Delta P = P_2 - P_1 = 6.4\ \mathrm{W} - 3.6\ \mathrm{W} = 2.8\ \mathrm{W} $
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查欧姆定律与电功率公式的综合应用，核心是利用定值电阻阻值不变的特性，通过电流变化量求出电阻，再计算电功率变化，选择$ P = \frac{U^2}{R} $计算可简化步骤，避免中间量的误差。
【难度系数】
0.6
15.如图所示，电源电压为6 V且保持不变。只闭合开关$\mathrm{S}_{1}$，电流表示数为0.2 A；再闭合开关$\mathrm{S}_{2}$，电流表示数为0.6 A。求：
(1)$R_{2}$的阻值；
(2)开关$\mathrm{S}_{2}$闭合前后$R_{1}$消耗的电功率的变化量。
(1)$R_{2}$的阻值；
(2)开关$\mathrm{S}_{2}$闭合前后$R_{1}$消耗的电功率的变化量。
答案
15.(1)20 Ω (2)3.2 W
解析
【分析】
首先分析开关状态对应的电路：只闭合$\mathrm{S}_{1}$时，$\mathrm{S}_{2}$断开，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流；再闭合$\mathrm{S}_{2}$时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流。先利用欧姆定律求出$R_1$的阻值，再结合串联电路的电阻规律求出$R_2$的阻值；最后根据电功率公式计算$R_1$功率的变化量。
【解析】
解：已知电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
(1) 当只闭合$\mathrm{S}_{1}$时，$\mathrm{S}_{2}$断开，$R_1$与$R_2$串联，电路电流$I_{\mathrm{串}}=0.2\ \mathrm{A}$；当$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$都闭合时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，此时电路电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律 $I=\frac{U}{R}$，可得$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
串联电路总电阻等于各分电阻之和，只闭合$\mathrm{S}_{1}$时总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{串}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
则$R_2$的阻值：
$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=30\ \Omega-10\ \Omega=20\ \Omega$
(2) 开关$\mathrm{S}_{2}$闭合前，$R_1$的功率：
$P_{\mathrm{前}}=I_{\mathrm{串}}^2 R_1=(0.2\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega=0.4\ \mathrm{W}$
开关$\mathrm{S}_{2}$闭合后，$R_1$的功率：
$P_{\mathrm{后}}=I_1^2 R_1=(0.6\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega=3.6\ \mathrm{W}$
$R_1$消耗电功率的变化量：
$\Delta P=P_{\mathrm{后}}-P_{\mathrm{前}}=3.6\ \mathrm{W}-0.4\ \mathrm{W}=3.2\ \mathrm{W}$
【答案】
(1)$R_2$的阻值为$20\ \Omega$；(2)电功率变化量为$3.2\ \mathrm{W}$
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题通过开关通断改变电路结构，考查电路分析能力和电学公式的应用，关键是准确判断不同开关状态下的电路连接方式，属于电学基础应用题。
【难度系数】
0.5
首先分析开关状态对应的电路：只闭合$\mathrm{S}_{1}$时，$\mathrm{S}_{2}$断开，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流；再闭合$\mathrm{S}_{2}$时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，电流表测$R_1$的电流。先利用欧姆定律求出$R_1$的阻值，再结合串联电路的电阻规律求出$R_2$的阻值；最后根据电功率公式计算$R_1$功率的变化量。
【解析】
解：已知电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
(1) 当只闭合$\mathrm{S}_{1}$时，$\mathrm{S}_{2}$断开，$R_1$与$R_2$串联，电路电流$I_{\mathrm{串}}=0.2\ \mathrm{A}$；当$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$都闭合时，$R_2$被短路，电路为$R_1$的简单电路，此时电路电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律 $I=\frac{U}{R}$，可得$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
串联电路总电阻等于各分电阻之和，只闭合$\mathrm{S}_{1}$时总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{串}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$
则$R_2$的阻值：
$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=30\ \Omega-10\ \Omega=20\ \Omega$
(2) 开关$\mathrm{S}_{2}$闭合前，$R_1$的功率：
$P_{\mathrm{前}}=I_{\mathrm{串}}^2 R_1=(0.2\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega=0.4\ \mathrm{W}$
开关$\mathrm{S}_{2}$闭合后，$R_1$的功率：
$P_{\mathrm{后}}=I_1^2 R_1=(0.6\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega=3.6\ \mathrm{W}$
$R_1$消耗电功率的变化量：
$\Delta P=P_{\mathrm{后}}-P_{\mathrm{前}}=3.6\ \mathrm{W}-0.4\ \mathrm{W}=3.2\ \mathrm{W}$
【答案】
(1)$R_2$的阻值为$20\ \Omega$；(2)电功率变化量为$3.2\ \mathrm{W}$
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、串联电路特点
【点评】
本题通过开关通断改变电路结构，考查电路分析能力和电学公式的应用，关键是准确判断不同开关状态下的电路连接方式，属于电学基础应用题。
【难度系数】
0.5
