2026年新课程作业设计六年级数学下册苏教版第148页答案
(5)如图，梯形的面积是(
)平方分米。

答案

$6×6÷2=18$（平方分米）
答：梯形的面积是18平方分米。
(1)如图所示是三个完全相同的长方形，它们的涂色部分的面积(
)。


A.相等
B.不相等
C.②和③相等
D.无法确定

答案

A

解析

设长方形的长为$a$，宽为$b$，长方形面积为$ab$。
①涂色三角形面积：$\frac{1}{2}ab$；
②两个涂色三角形的高之和为$b$，面积和为$\frac{1}{2}a×b=\frac{1}{2}ab$；
③两个涂色三角形面积和为长方形面积的一半，即$\frac{1}{2}ab$。
三个涂色部分面积都等于长方形面积的一半，且长方形完全相同，所以面积相等。
(2)如图，$D$，$E$分别是边$AB$，$AC$的中点，涂色部分的面积是空白部分面积的(
)。

A.$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$
B.$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$
C.$\boldsymbol{\frac{1}{4}}$
D.$\boldsymbol{\frac{1}{6}}$

答案

B

解析

连接BE，因为E是AC中点，所以△ABE的面积是△ABC面积的$\frac{1}{2}$；又因为D是AB中点，所以△ADE的面积是△ABE面积的$\frac{1}{2}$。因此△ADE的面积是△ABC面积的$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$。空白部分面积是△ABC面积的$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，所以涂色部分面积是空白部分面积的$\frac{1}{4}÷\frac{3}{4}=\frac{1}{3}$。
(3)一个长方形的长和宽各增加8厘米，面积就增加208平方厘米，原来长方形的周长是(
)厘米。

A.18
B.36
C.72
D.108

答案

B

解析

设原来长方形的长为$a$厘米，宽为$b$厘米。根据题意列等式：
$(a+8)(b+8) - ab = 208$
展开化简：
$ab + 8a + 8b + 64 - ab = 208$
$8(a + b) = 208 - 64 = 144$
$a + b = 144÷8 = 18$
原来长方形的周长：$2×(a + b)=2×18=36$（厘米）
(4)下面的说法正确的是(
)。
① 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形
② 面积相等的圆，周长一定相等
③ 半径是2厘米的圆的面积和周长相等
④ 正方形的边长扩大为原来的3倍，则周长也扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的9倍

A.②④
B.②③
C.①②③
D.②③④

答案

A

解析

1. 分析①：只有完全相同（形状和面积均相等）的两个三角形才能拼成平行四边形，仅面积相等不行，故①错误。
2. 分析②：圆的面积公式为$S=π r^2$，面积相等则半径$r$相等；周长公式为$C=2π r$，半径相等则周长一定相等，故②正确。
3. 分析③：圆的面积单位是平方厘米，周长单位是厘米，单位不同，无法比较大小，故③错误。
4. 分析④：设原正方形边长为$a$，原周长为$4a$，原面积为$a^2$；边长扩大3倍后为$3a$，周长为$4×3a=12a$（是原来的3倍），面积为$(3a)^2=9a^2$（是原来的9倍），故④正确。
综上，正确的是②④。