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10. 用图甲的滑轮组提升重400 N的物体，已知拉力$F$为150 N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，则反映绳子自由端运动的图线是
A
(填“A”或“B”)，动滑轮重50
N。答案
10. A 50
解析
【分析】
首先观察图甲的滑轮组，数出承担动滑轮和物重的绳子段数n=3，根据滑轮组的运动规律，绳子自由端移动的距离s=nh，也就是相同时间内绳子自由端移动的距离是物体上升高度的3倍，对应速度也满足v绳=3v物。接下来分析图乙的s-t图像，分别计算两条图线的运动速度，对比速度的倍数关系，就能判断出哪条是绳子自由端的运动图线。之后利用不计绳重和摩擦时滑轮组的拉力公式，代入已知数值变形求解，即可得到动滑轮的重力。
【解析】
1. 确定绳子段数：图甲的滑轮组中，承担物重的绳子段数n=3，因此绳子自由端移动速度是物体上升速度的3倍。
2. 分析s-t图像匹配图线：
图线A的速度：$v_A=\frac{s_A}{t_A}=\frac{3\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{m/s}$
图线B的速度：$v_B=\frac{s_B}{t_B}=\frac{2\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$
可见$v_A=3v_B$，完全符合绳子自由端速度是物体上升速度3倍的规律，因此反映绳子自由端运动的图线是A。
3. 计算动滑轮重力：不计绳重和摩擦时，滑轮组拉力满足$F=\frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{n}$，代入已知数据$F=150\ \mathrm{N}$、$G_{\mathrm{物}}=400\ \mathrm{N}$、$n=3$：
$150\ \mathrm{N}=\frac{400\ \mathrm{N}+G_{\mathrm{动}}}{3}$
变形解得$G_{\mathrm{动}}=3×150\ \mathrm{N}-400\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$。
【答案】A；50
【知识点】滑轮组运动规律，s-t图像分析
【点评】本题是滑轮组和运动图像的基础综合题，核心考点是利用滑轮组绳子自由端和物体移动距离的倍数关系匹配图像，再通过不计绳重摩擦的拉力公式计算动滑轮重力，整体思路清晰，侧重考察对滑轮组基础规律的掌握。
【难度系数】0.7
首先观察图甲的滑轮组，数出承担动滑轮和物重的绳子段数n=3，根据滑轮组的运动规律，绳子自由端移动的距离s=nh，也就是相同时间内绳子自由端移动的距离是物体上升高度的3倍，对应速度也满足v绳=3v物。接下来分析图乙的s-t图像，分别计算两条图线的运动速度，对比速度的倍数关系，就能判断出哪条是绳子自由端的运动图线。之后利用不计绳重和摩擦时滑轮组的拉力公式，代入已知数值变形求解，即可得到动滑轮的重力。
【解析】
1. 确定绳子段数：图甲的滑轮组中，承担物重的绳子段数n=3，因此绳子自由端移动速度是物体上升速度的3倍。
2. 分析s-t图像匹配图线：
图线A的速度：$v_A=\frac{s_A}{t_A}=\frac{3\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=1.5\ \mathrm{m/s}$
图线B的速度：$v_B=\frac{s_B}{t_B}=\frac{2\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$
可见$v_A=3v_B$，完全符合绳子自由端速度是物体上升速度3倍的规律，因此反映绳子自由端运动的图线是A。
3. 计算动滑轮重力：不计绳重和摩擦时，滑轮组拉力满足$F=\frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{n}$，代入已知数据$F=150\ \mathrm{N}$、$G_{\mathrm{物}}=400\ \mathrm{N}$、$n=3$：
$150\ \mathrm{N}=\frac{400\ \mathrm{N}+G_{\mathrm{动}}}{3}$
变形解得$G_{\mathrm{动}}=3×150\ \mathrm{N}-400\ \mathrm{N}=50\ \mathrm{N}$。
【答案】A；50
【知识点】滑轮组运动规律，s-t图像分析
【点评】本题是滑轮组和运动图像的基础综合题，核心考点是利用滑轮组绳子自由端和物体移动距离的倍数关系匹配图像，再通过不计绳重摩擦的拉力公式计算动滑轮重力，整体思路清晰，侧重考察对滑轮组基础规律的掌握。
【难度系数】0.7
11. 如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦，$G_{1}=60\ \mathrm{N}$，$G_{2}=38\ \mathrm{N}$，甲、乙两种情况下绳子在相等拉力$F$作用下静止，则每个动滑轮所受的重力为(
A.3 N
B.6 N
C.11 N
D.22 N
B
)A.3 N
B.6 N
C.11 N
D.22 N
答案
11. B
解析
【分析】
解题的核心思路是先正确数出两个滑轮组中承担物重的绳子段数，再利用不计绳重摩擦时滑轮组的拉力公式，结合题目给出的“两种情况拉力F相等”的条件列方程求解。首先观察甲图：动滑轮上一共有3段绳子承担总重，拉力等于物重加动滑轮重力的1/3；再观察乙图：动滑轮上一共有2段绳子承担总重，拉力等于物重加动滑轮重力的1/2。设动滑轮重力为未知数，联立两个拉力相等的等式，代入已知数值即可解出动滑轮的重力。
【解析】
解：设每个动滑轮的重力为$G_{\mathrm{动}}$。
不计绳重和摩擦时，滑轮组拉力满足公式$F=\dfrac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动总}}}{n}$：
1. 甲滑轮组中，承担物重的绳子段数$n_{\mathrm{甲}}=3$，因此拉力：
$F=\dfrac{G_1 + G_{\mathrm{动}}}{3}$
2. 乙滑轮组中，承担物重的绳子段数$n_{\mathrm{乙}}=2$，因此拉力：
$F=\dfrac{G_2 + G_{\mathrm{动}}}{2}$
由题意两次拉力$F$相等，联立等式：
$\dfrac{G_1 + G_{\mathrm{动}}}{3}=\dfrac{G_2 + G_{\mathrm{动}}}{2}$
代入$G_1=60\ \mathrm{N}$，$G_2=38\ \mathrm{N}$：
$\dfrac{60\ \mathrm{N} + G_{\mathrm{动}}}{3}=\dfrac{38\ \mathrm{N} + G_{\mathrm{动}}}{2}$
交叉相乘展开得：
$2×(60\ \mathrm{N}+G_{\mathrm{动}})=3×(38\ \mathrm{N}+G_{\mathrm{动}})$
$120\ \mathrm{N}+2G_{\mathrm{动}}=114\ \mathrm{N}+3G_{\mathrm{动}}$
移项解得：$G_{\mathrm{动}}=6\ \mathrm{N}$。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组拉力计算，动滑轮特点
【点评】
本题的易错点是数错两个滑轮组的承重绳子段数，只要准确判断出甲的n=3、乙的n=2，利用拉力相等建立方程即可顺利求解，属于滑轮组基础计算的典型题型，重点考察对滑轮组省力规律的掌握。
【难度系数】
0.7
解题的核心思路是先正确数出两个滑轮组中承担物重的绳子段数，再利用不计绳重摩擦时滑轮组的拉力公式，结合题目给出的“两种情况拉力F相等”的条件列方程求解。首先观察甲图：动滑轮上一共有3段绳子承担总重，拉力等于物重加动滑轮重力的1/3；再观察乙图：动滑轮上一共有2段绳子承担总重，拉力等于物重加动滑轮重力的1/2。设动滑轮重力为未知数，联立两个拉力相等的等式，代入已知数值即可解出动滑轮的重力。
【解析】
解：设每个动滑轮的重力为$G_{\mathrm{动}}$。
不计绳重和摩擦时，滑轮组拉力满足公式$F=\dfrac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动总}}}{n}$：
1. 甲滑轮组中，承担物重的绳子段数$n_{\mathrm{甲}}=3$，因此拉力：
$F=\dfrac{G_1 + G_{\mathrm{动}}}{3}$
2. 乙滑轮组中，承担物重的绳子段数$n_{\mathrm{乙}}=2$，因此拉力：
$F=\dfrac{G_2 + G_{\mathrm{动}}}{2}$
由题意两次拉力$F$相等，联立等式：
$\dfrac{G_1 + G_{\mathrm{动}}}{3}=\dfrac{G_2 + G_{\mathrm{动}}}{2}$
代入$G_1=60\ \mathrm{N}$，$G_2=38\ \mathrm{N}$：
$\dfrac{60\ \mathrm{N} + G_{\mathrm{动}}}{3}=\dfrac{38\ \mathrm{N} + G_{\mathrm{动}}}{2}$
交叉相乘展开得：
$2×(60\ \mathrm{N}+G_{\mathrm{动}})=3×(38\ \mathrm{N}+G_{\mathrm{动}})$
$120\ \mathrm{N}+2G_{\mathrm{动}}=114\ \mathrm{N}+3G_{\mathrm{动}}$
移项解得：$G_{\mathrm{动}}=6\ \mathrm{N}$。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组拉力计算，动滑轮特点
【点评】
本题的易错点是数错两个滑轮组的承重绳子段数，只要准确判断出甲的n=3、乙的n=2，利用拉力相等建立方程即可顺利求解，属于滑轮组基础计算的典型题型，重点考察对滑轮组省力规律的掌握。
【难度系数】
0.7
12. 如图所示，用滑轮组提升物体，已知滑轮质量均为2 kg，物体重100 N，绳子能承受的最大拉力为50 N，请画出绳子的正确绕法，并在绳子的末端标出力的方向。（不考虑绳重及摩擦，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）
答案
12. 如图所示:
解析
【分析】
解题时首先要先确定滑轮组承担总重的绳子段数：第一步先根据G=mg计算出动滑轮的重力，再结合滑轮组不计绳重摩擦的拉力公式F=(G物+G动)/n，代入绳子的最大拉力，计算出所需的绳子段数n，由于n必须是正整数，且要保证拉力不超过绳子最大承受力，因此取大于计算结果的最小整数得到n=3，最后按照“奇动偶定”的绕线规则完成绕线，标注出绳子末端拉力的方向即可。
【解析】
1. 计算动滑轮的重力：
已知动滑轮质量m=2kg，由重力公式可得：
$G_{\mathrm{动}} = mg = 2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 20\ \mathrm{N}$
2. 确定承担总重的绳子段数：
不考虑绳重及摩擦，滑轮组拉力满足$F=\frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{n}$，已知绳子最大拉力为50N，代入得：
$n \ge \frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{F_{\mathrm{max}}} = \frac{100\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N}}{50\ \mathrm{N}} = 2.4$
n必须为正整数，因此取n=3，此时拉力$F=\frac{120\ \mathrm{N}}{3}=40\ \mathrm{N}＜50\ \mathrm{N}$，符合绳子承重要求。
3. 绕线操作：
n=3为奇数，按照“奇动偶定”规则，将绳子起始端固定在动滑轮上方的挂钩处，先向上绕过顶部的定滑轮，再向下绕过下方的动滑轮，最终绳子自由端竖直向上，在末端标注向上的箭头表示拉力方向即可。
【答案】
【知识点】
滑轮组绕线规则；滑轮组拉力计算；重力公式
【点评】
本题的易错点是直接默认绕线段数为2，忽略此时拉力为60N超过绳子最大承重的限制，需要先通过计算确定合理的绳子段数再完成绕线，同时注意最终拉力方向的标注要符合绕线结果。
【难度系数】
0.6
解题时首先要先确定滑轮组承担总重的绳子段数：第一步先根据G=mg计算出动滑轮的重力，再结合滑轮组不计绳重摩擦的拉力公式F=(G物+G动)/n，代入绳子的最大拉力，计算出所需的绳子段数n，由于n必须是正整数，且要保证拉力不超过绳子最大承受力，因此取大于计算结果的最小整数得到n=3，最后按照“奇动偶定”的绕线规则完成绕线，标注出绳子末端拉力的方向即可。
【解析】
1. 计算动滑轮的重力：
已知动滑轮质量m=2kg，由重力公式可得：
$G_{\mathrm{动}} = mg = 2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 20\ \mathrm{N}$
2. 确定承担总重的绳子段数：
不考虑绳重及摩擦，滑轮组拉力满足$F=\frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{n}$，已知绳子最大拉力为50N，代入得：
$n \ge \frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{F_{\mathrm{max}}} = \frac{100\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N}}{50\ \mathrm{N}} = 2.4$
n必须为正整数，因此取n=3，此时拉力$F=\frac{120\ \mathrm{N}}{3}=40\ \mathrm{N}＜50\ \mathrm{N}$，符合绳子承重要求。
3. 绕线操作：
n=3为奇数，按照“奇动偶定”规则，将绳子起始端固定在动滑轮上方的挂钩处，先向上绕过顶部的定滑轮，再向下绕过下方的动滑轮，最终绳子自由端竖直向上，在末端标注向上的箭头表示拉力方向即可。
【答案】
【知识点】
滑轮组绕线规则；滑轮组拉力计算；重力公式
【点评】
本题的易错点是直接默认绕线段数为2，忽略此时拉力为60N超过绳子最大承重的限制，需要先通过计算确定合理的绳子段数再完成绕线，同时注意最终拉力方向的标注要符合绕线结果。
【难度系数】
0.6
13. 工人用如图所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮与钢绳间的摩擦及绳重忽略不计。某次工人将重800 N的建材匀速竖直向上提升了6 m，所用的拉力为300 N。
(1) 动滑轮的重力是多大？
(2) 钢绳自由端移动的距离是多大？
(3) 当所运送建材的重为1100 N时，工人作用在绳子上的拉力是多大？
(1) 动滑轮的重力是多大？
(2) 钢绳自由端移动的距离是多大？
(3) 当所运送建材的重为1100 N时，工人作用在绳子上的拉力是多大？
答案
13. (1)100N
(2)18m
(3)400N
(2)18m
(3)400N
解析
【分析】
解题时第一步先观察滑轮组的绕线方式，数出承担动滑轮和建材总重的绳子段数n，本题明确不计绳重和滑轮与钢绳的摩擦，因此可以使用该条件下的滑轮组拉力公式$F=\frac{1}{n}(G_{物}+G_{动总})$进行计算：
1. 第一问：已知建材重力800N、对应拉力300N，将已知量代入拉力公式，变形后即可求出动滑轮的总重力；
2. 第二问：滑轮组中绳自由端移动距离s和物体上升高度h满足$s=nh$的关系，已知物体上升高度为6m，代入n的数值即可算出绳端移动距离；
3. 第三问：已经求出动滑轮总重力，代入新的建材重力1100N，再次代入拉力公式就能得到此时工人的拉力大小。
【解析】
解：由题图可判断，承担物重的绳子段数$n=3$。
(1) 不计绳重和摩擦，拉力满足$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，代入$G_1=800\mathrm{N}$、$F_1=300\mathrm{N}$、$n=3$，变形得：
$G_{动}=nF_1-G_1=3×300\mathrm{N}-800\mathrm{N}=100\mathrm{N}$
(2) 钢绳自由端移动的距离：
$s=nh=3×6\mathrm{m}=18\mathrm{m}$
(3) 当运送建材重$G_2=1100\mathrm{N}$时，代入拉力公式得：
$F_2=\frac{1}{n}(G_2+G_{动})=\frac{1}{3}×(1100\mathrm{N}+100\mathrm{N})=400\mathrm{N}$
【答案】
(1) 100N (2) 18m (3) 400N
【知识点】
滑轮组拉力计算，滑轮组距离关系
【点评】
本题属于滑轮组的经典基础题型，核心考察不计绳重摩擦条件下滑轮组规律的应用，解题的关键是准确判断承担物重的绳子段数n，不需要涉及复杂的机械效率推导，适合巩固滑轮组的基础运算规律，需要注意该拉力公式仅适用于不计绳重和摩擦的特定场景。
【难度系数】
0.8
解题时第一步先观察滑轮组的绕线方式，数出承担动滑轮和建材总重的绳子段数n，本题明确不计绳重和滑轮与钢绳的摩擦，因此可以使用该条件下的滑轮组拉力公式$F=\frac{1}{n}(G_{物}+G_{动总})$进行计算：
1. 第一问：已知建材重力800N、对应拉力300N，将已知量代入拉力公式，变形后即可求出动滑轮的总重力；
2. 第二问：滑轮组中绳自由端移动距离s和物体上升高度h满足$s=nh$的关系，已知物体上升高度为6m，代入n的数值即可算出绳端移动距离；
3. 第三问：已经求出动滑轮总重力，代入新的建材重力1100N，再次代入拉力公式就能得到此时工人的拉力大小。
【解析】
解：由题图可判断，承担物重的绳子段数$n=3$。
(1) 不计绳重和摩擦，拉力满足$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，代入$G_1=800\mathrm{N}$、$F_1=300\mathrm{N}$、$n=3$，变形得：
$G_{动}=nF_1-G_1=3×300\mathrm{N}-800\mathrm{N}=100\mathrm{N}$
(2) 钢绳自由端移动的距离：
$s=nh=3×6\mathrm{m}=18\mathrm{m}$
(3) 当运送建材重$G_2=1100\mathrm{N}$时，代入拉力公式得：
$F_2=\frac{1}{n}(G_2+G_{动})=\frac{1}{3}×(1100\mathrm{N}+100\mathrm{N})=400\mathrm{N}$
【答案】
(1) 100N (2) 18m (3) 400N
【知识点】
滑轮组拉力计算，滑轮组距离关系
【点评】
本题属于滑轮组的经典基础题型，核心考察不计绳重摩擦条件下滑轮组规律的应用，解题的关键是准确判断承担物重的绳子段数n，不需要涉及复杂的机械效率推导，适合巩固滑轮组的基础运算规律，需要注意该拉力公式仅适用于不计绳重和摩擦的特定场景。
【难度系数】
0.8
