2026年精准学与练六年级数学下册人教版第31页答案
1. (1) 一个长方形的长是 24 cm，宽是 18 cm，如果把它按 $1:3$ 缩小，那么长变为(
8
)cm，宽变为(
6
)cm。
(2) 一个三角形的底为 5 cm，高为 3 cm，把它按 $4:1$ 放大后，图形的底是(
20
)cm，高是(
12
)cm，面积是(
120
)$cm^{2}$。
(3) 把一个 $45^{\circ}$ 的角按 $5:1$ 放大后是(
45
)$^{\circ}$。
(4) 一个正方形按 $3:1$ 放大后，它的周长是原来的(
3
)倍，面积是原来的(
9
)倍。

答案

1. (1)8 6 (2)20 12 120 (3)45 (4)3 9
2. 画一画。
(1) 按 $2:1$ 将三角形放大。
(2) 将放大后的图形按 $1:3$ 缩小。
我发现：图形放大或缩小后，形状(
不变
)，大小(
改变
)。

答案

2. (1)图略 (2)图略 不变 改变
3. 一个直径为 20 cm 的圆，把它按 $1:4$ 缩小后得到的图形的周长和面积分别是多少？
通过计算我发现，如果直径缩小到原来的 $\frac{1}{n}$，那么周长缩小到原来的（
$\dfrac{1}{n}$
），面积缩小到原来的（
$\dfrac{1}{n^{2}}$
）。

答案

3. 缩小后的圆的直径为20÷4=5(cm) 周长=3.14×5=15.7(cm) 面积=3.14×2.5×2.5=19.625(cm²) 答:得到的图形的周长为15.7cm,面积为19.625cm²。$\dfrac{1}{n}$ $\dfrac{1}{n^{2}}$

解析

缩小后的圆的直径为 $20÷4 = 5\ \mathrm{cm}$
周长：$3.14×5 = 15.7\ \mathrm{cm}$
面积：$3.14×(5÷2)^2=3.14×2.5^2 = 19.625\ \mathrm{cm}^2$
答：得到的图形的周长为 $15.7\ \mathrm{cm}$，面积为 $19.625\ \mathrm{cm}^2$。$\dfrac{1}{n}$ $\dfrac{1}{n^{2}}$
4. (1) 图（
）是图 C 放大后的图形，它是按（
）:（
）放大的。
(2) 图（
）是图 A 缩小后的图形，它是按（
）:（
）缩小的。

答案

4. (1)D 3 1 (或A 2 1) (2)C 1 2

解析

(1)D 3 1
(2)C 1 2
5. 【提优挑战】一个上底与下底的和是 12 cm，高是 9 cm 的梯形，先按 $4:1$ 放大，再把放大后的梯形按 $1:3$ 缩小。求缩小后的梯形面积。

答案

5. 按4:1放大,再按1:3缩小后的上下底之和为12×4÷3=16(cm),高为9×4÷3=12(cm),所以面积为16×12÷2=96(cm²)。 答:缩小后的梯形面积是96cm²。

解析

放大再缩小后的上底与下底的和为 $12 × 4 ÷ 3 = 16 \, \mathrm{cm}$，高为 $9 × 4 ÷ 3 = 12 \, \mathrm{cm}$，面积为 $\frac{1}{2} × 16 × 12 = 96 \, \mathrm{cm}^2$。
答：缩小后的梯形面积是 $96 \, \mathrm{cm}^2$。