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拓展创新
捞铁牛
明代《智囊全集》中记载了古人打捞铁牛的故事：重数吨的铁牛沉于河底，陷在淤泥中；有一位名叫怀丙的和尚派水性好的人潜入水中，用绳索把铁牛和两艘装满泥土的大船连起来，将绳索拉紧，然后将两艘船中的泥土抛入河里，船上升就把铁牛从淤泥中拔了出来。
小明利用实验室里的水槽、直圆筒型塑料容器、细线、长方体金属块、橡皮泥、50 g 的钩码若干和水模拟古人从淤泥中捞铁牛的情景。如图 8.7 - 12 所示，他将水槽平放，用细线的一端系住金属块，另一端系在塑料容器底部中央，塑料容器中装若干钩码；然后将金属块水平放在水槽底部，并将金属块与水槽底部相连的四周用橡皮泥密封，以防止水进入金属块与水槽底部之间；再向水槽中缓慢加水，塑料容器水平漂浮在水面并随水位升高，直到细线刚好被拉直时停止加水，此时细线中没有拉力。已知金属块高 h 为 4 cm，质量 m 为 160 g，水槽中水位高$H = 12 cm$，塑料容器的底面积$S = 80 cm^{2}$。当小明从塑料容器中取出 4 个钩码时，塑料容器开始上升，金属块刚好能与水槽底分离(不计细线长度变化，不计金属块与橡皮泥之间的摩擦，不考虑大气压)而上升，塑料容器在上升过程中始终保持水平。
阅读短文后，回答下面的问题。
(1)停止加水，未取钩码时，金属块受到的浮力为N；金属块上表面受到水的压强为Pa，金属块下表面受到水槽底部的支持力为N。$(\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，g 取 10 N/kg)
(2)金属块的体积为$cm^{3}$，金属块的密度为$kg/m^{3}$。
捞铁牛
明代《智囊全集》中记载了古人打捞铁牛的故事：重数吨的铁牛沉于河底，陷在淤泥中；有一位名叫怀丙的和尚派水性好的人潜入水中，用绳索把铁牛和两艘装满泥土的大船连起来，将绳索拉紧，然后将两艘船中的泥土抛入河里，船上升就把铁牛从淤泥中拔了出来。
小明利用实验室里的水槽、直圆筒型塑料容器、细线、长方体金属块、橡皮泥、50 g 的钩码若干和水模拟古人从淤泥中捞铁牛的情景。如图 8.7 - 12 所示，他将水槽平放，用细线的一端系住金属块，另一端系在塑料容器底部中央，塑料容器中装若干钩码；然后将金属块水平放在水槽底部，并将金属块与水槽底部相连的四周用橡皮泥密封，以防止水进入金属块与水槽底部之间；再向水槽中缓慢加水，塑料容器水平漂浮在水面并随水位升高，直到细线刚好被拉直时停止加水，此时细线中没有拉力。已知金属块高 h 为 4 cm，质量 m 为 160 g，水槽中水位高$H = 12 cm$，塑料容器的底面积$S = 80 cm^{2}$。当小明从塑料容器中取出 4 个钩码时，塑料容器开始上升，金属块刚好能与水槽底分离(不计细线长度变化，不计金属块与橡皮泥之间的摩擦，不考虑大气压)而上升，塑料容器在上升过程中始终保持水平。
阅读短文后，回答下面的问题。
(1)停止加水，未取钩码时，金属块受到的浮力为N；金属块上表面受到水的压强为Pa，金属块下表面受到水槽底部的支持力为N。$(\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，g 取 10 N/kg)
(2)金属块的体积为$cm^{3}$，金属块的密度为$kg/m^{3}$。
答案
0
800
2
20
$8×10^3$
800
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20
$8×10^3$
解析
【解析】
(1) 未取钩码时，金属块底部与水槽底部密封，水无法进入，金属块不受浮力，浮力为$\boldsymbol{0N}$。
金属块上表面深度：$h_{深}=H - h = 12cm - 4cm = 8cm = 0.08m$，由液体压强公式$p=\rho gh$，得金属块上表面受到水的压强：
$p = \rho_{水}gh_{深}=1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×0.08m = 800Pa$。
金属块重力：$G=mg=0.16kg×10N/kg=1.6N$；
金属块底面积由后续计算得$S_{金}=5×10^{-4}m^2$，金属块上表面受到水的压力：$F=pS_{金}=800Pa×5×10^{-4}m^2=0.4N$；
金属块受力平衡，向上的支持力$F_{支}=G + F=1.6N + 0.4N=2N$。
(2) 取出4个钩码，金属块刚好被拉起时，4个钩码重力等于金属块受到的向下总力，即$\Delta G=4×0.05kg×10N/kg=2N$，结合上表面压强可得金属块底面积$S_{金}=\frac{2N - 1.6N}{800Pa}=5×10^{-4}m^2=5cm^2$；
金属块体积：$V=S_{金}h=5cm^2×4cm=20cm^3$；
金属块密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{160g}{20cm^3}=8g/cm^3=8×10^3kg/m^3$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{0}$；$\boldsymbol{800}$；$\boldsymbol{2}$
(2) $\boldsymbol{20}$；$\boldsymbol{8×10^3}$
【知识点】
液体压强计算；受力平衡分析；阿基米德原理
【点评】
本题以古代捞铁牛为背景，综合考查压强、浮力与受力平衡的知识，体现物理知识在生活中的实际应用，培养知识迁移与综合应用能力。
【难度系数】
0.3
(1) 未取钩码时，金属块底部与水槽底部密封，水无法进入，金属块不受浮力，浮力为$\boldsymbol{0N}$。
金属块上表面深度：$h_{深}=H - h = 12cm - 4cm = 8cm = 0.08m$，由液体压强公式$p=\rho gh$，得金属块上表面受到水的压强：
$p = \rho_{水}gh_{深}=1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×0.08m = 800Pa$。
金属块重力：$G=mg=0.16kg×10N/kg=1.6N$；
金属块底面积由后续计算得$S_{金}=5×10^{-4}m^2$，金属块上表面受到水的压力：$F=pS_{金}=800Pa×5×10^{-4}m^2=0.4N$；
金属块受力平衡，向上的支持力$F_{支}=G + F=1.6N + 0.4N=2N$。
(2) 取出4个钩码，金属块刚好被拉起时，4个钩码重力等于金属块受到的向下总力，即$\Delta G=4×0.05kg×10N/kg=2N$，结合上表面压强可得金属块底面积$S_{金}=\frac{2N - 1.6N}{800Pa}=5×10^{-4}m^2=5cm^2$；
金属块体积：$V=S_{金}h=5cm^2×4cm=20cm^3$；
金属块密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{160g}{20cm^3}=8g/cm^3=8×10^3kg/m^3$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{0}$；$\boldsymbol{800}$；$\boldsymbol{2}$
(2) $\boldsymbol{20}$；$\boldsymbol{8×10^3}$
【知识点】
液体压强计算；受力平衡分析；阿基米德原理
【点评】
本题以古代捞铁牛为背景，综合考查压强、浮力与受力平衡的知识，体现物理知识在生活中的实际应用，培养知识迁移与综合应用能力。
【难度系数】
0.3
