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4. (★★★)某同学按照如图 8.6 - 7 所示的操作，探究影响浮力大小的因素。
(1) 物体受到的重力为N。
(2) 物体浸没在水中时，受到的浮力是N。
(3) 由三图可得出结论：物体受到的浮力的大小与物体排开液体的体积有关。
(4) 由三图可得出结论：物体受到的浮力的大小与物体浸没在液体中的深度。
(5) 由 A、D、E 三图可得出结论：物体受到的浮力的大小与液体的有关。
(1) 物体受到的重力为N。
(2) 物体浸没在水中时，受到的浮力是N。
(3) 由三图可得出结论：物体受到的浮力的大小与物体排开液体的体积有关。
(4) 由三图可得出结论：物体受到的浮力的大小与物体浸没在液体中的深度。
(5) 由 A、D、E 三图可得出结论：物体受到的浮力的大小与液体的有关。
答案
4
1
A、B、C
A、C、D
无关
密度
1
A、B、C
A、C、D
无关
密度
解析
【解析】
(1) 由图A可知，弹簧测力计的示数为4N，即物体受到的重力为4N。
(2) 根据称重法测浮力，物体浸没在水中时，受到的浮力$ F_{浮}=G-F_{拉}=4N - 3N=1N $。
(3) 探究物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积的关系时，需控制液体密度相同，改变物体排开液体的体积，故选A、B、C三图。
(4) 探究物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度的关系时，需控制液体密度和物体排开液体的体积相同，改变浸没深度，由A、C、D三图可知，物体浸没在水中不同深度时，弹簧测力计示数相同，说明受到的浮力相同，故结论为：物体受到的浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
(5) 由A、D、E三图可知，物体排开液体的体积相同，液体密度不同，弹簧测力计示数不同，说明受到的浮力不同，故可得出结论：物体受到的浮力的大小与液体的密度有关。
【答案】
(1) 4
(2) 1
(3) A、B、C
(4) A、C、D；无关
(5) 密度
【知识点】
称重法测浮力；影响浮力的因素；控制变量法
【点评】
本题通过控制变量法探究影响浮力大小的因素，需明确每次探究的变量和不变量，熟练运用称重法计算浮力。
【难度系数】
0.6
(1) 由图A可知，弹簧测力计的示数为4N，即物体受到的重力为4N。
(2) 根据称重法测浮力，物体浸没在水中时，受到的浮力$ F_{浮}=G-F_{拉}=4N - 3N=1N $。
(3) 探究物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积的关系时，需控制液体密度相同，改变物体排开液体的体积，故选A、B、C三图。
(4) 探究物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度的关系时，需控制液体密度和物体排开液体的体积相同，改变浸没深度，由A、C、D三图可知，物体浸没在水中不同深度时，弹簧测力计示数相同，说明受到的浮力相同，故结论为：物体受到的浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
(5) 由A、D、E三图可知，物体排开液体的体积相同，液体密度不同，弹簧测力计示数不同，说明受到的浮力不同，故可得出结论：物体受到的浮力的大小与液体的密度有关。
【答案】
(1) 4
(2) 1
(3) A、B、C
(4) A、C、D；无关
(5) 密度
【知识点】
称重法测浮力；影响浮力的因素；控制变量法
【点评】
本题通过控制变量法探究影响浮力大小的因素，需明确每次探究的变量和不变量，熟练运用称重法计算浮力。
【难度系数】
0.6
5. (★★★)如图 8.6 - 8 所示是“验证阿基米德原理”实验的情景。其实验步骤如下：
(1) 在弹簧测力计下悬挂一块金属块，记下弹簧测力计的示数 $ F_1 $ 的大小，即金属块所受的。
(2) 在量筒中盛适量的水，记下水面的示数 $ V_1 $。
(3) 将金属块浸没在水中，记下此时量筒内水面的示数 $ V_2 $ 及弹簧测力计的示数 $ F_2 $。在此实验中，浮力的大小可以直接由 $ F_1 - F_2 $ 表示出来，量筒内液面的两次示数差 $ (V_2 - V_1) $ 表示。若用 $ \rho_{水} $ 表示水的密度，通过实验可以发现和的值是相等的，从而验证了阿基米德原理。
(1) 在弹簧测力计下悬挂一块金属块，记下弹簧测力计的示数 $ F_1 $ 的大小，即金属块所受的。
(2) 在量筒中盛适量的水，记下水面的示数 $ V_1 $。
(3) 将金属块浸没在水中，记下此时量筒内水面的示数 $ V_2 $ 及弹簧测力计的示数 $ F_2 $。在此实验中，浮力的大小可以直接由 $ F_1 - F_2 $ 表示出来，量筒内液面的两次示数差 $ (V_2 - V_1) $ 表示。若用 $ \rho_{水} $ 表示水的密度，通过实验可以发现和的值是相等的，从而验证了阿基米德原理。
答案
重力
物体排开液体的体积
$F_{1}-F_{2}$
$ρ_{水}g(V_{2}-V_{1})$
物体排开液体的体积
$F_{1}-F_{2}$
$ρ_{水}g(V_{2}-V_{1})$
解析
【解析】
(1) 当金属块静止悬挂在弹簧测力计下时，弹簧测力计的拉力与金属块的重力是一对平衡力，因此弹簧测力计的示数$F_1$等于金属块所受的重力。
(3) 金属块浸没在水中时，量筒内液面的两次示数差$(V_2-V_1)$表示物体排开液体的体积；根据称重法测浮力，金属块受到的浮力$F_浮=F_1-F_2$；根据密度公式和重力公式，排开液体的重力$G_排=ρ_{水}gV_排=ρ_{水}g(V_2-V_1)$，实验中可发现$F_{1}-F_{2}$和$ρ_{水}g(V_{2}-V_{1})$的值相等，验证阿基米德原理。
【答案】
(1) 重力
(3) 物体排开液体的体积；$F_{1}-F_{2}$；$ρ_{水}g(V_{2}-V_{1})$
【知识点】
阿基米德原理、称重法测浮力、排水法测体积
【点评】
本题围绕验证阿基米德原理的实验展开，需明确实验各步骤的物理意义，掌握称重法测浮力、排水法测排开液体体积的方法，理解阿基米德原理的核心内容。
【难度系数】
0.6
(1) 当金属块静止悬挂在弹簧测力计下时，弹簧测力计的拉力与金属块的重力是一对平衡力，因此弹簧测力计的示数$F_1$等于金属块所受的重力。
(3) 金属块浸没在水中时，量筒内液面的两次示数差$(V_2-V_1)$表示物体排开液体的体积；根据称重法测浮力，金属块受到的浮力$F_浮=F_1-F_2$；根据密度公式和重力公式，排开液体的重力$G_排=ρ_{水}gV_排=ρ_{水}g(V_2-V_1)$，实验中可发现$F_{1}-F_{2}$和$ρ_{水}g(V_{2}-V_{1})$的值相等，验证阿基米德原理。
【答案】
(1) 重力
(3) 物体排开液体的体积；$F_{1}-F_{2}$；$ρ_{水}g(V_{2}-V_{1})$
【知识点】
阿基米德原理、称重法测浮力、排水法测体积
【点评】
本题围绕验证阿基米德原理的实验展开，需明确实验各步骤的物理意义，掌握称重法测浮力、排水法测排开液体体积的方法，理解阿基米德原理的核心内容。
【难度系数】
0.6
6. (★★★)在物理实验操作考核中，水平桌面上放置一个底面积为 $ 100 \, \mathrm{cm}^2 $ 的圆柱形容器（不计容器壁厚度），内有一定量的水（如图 8.6 - 9 甲所示）。某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从水面开始缓慢浸入水中，拉力 $ F $ 与圆柱体下表面到水面的距离 $ h $ 变化的关系如图 8.6 - 9 乙所示。（$ \rho_{水} = 1.0 × 10^3 \, \mathrm{kg/m}^3 $，$ g $ 取 $ 10 \, \mathrm{N/kg} $）求：
(1) 圆柱体浸没在水中时所受的浮力；
(2) 圆柱体的体积；
(3) 圆柱体的密度。
(1) 圆柱体浸没在水中时所受的浮力；
(2) 圆柱体的体积；
(3) 圆柱体的密度。
答案
解：
(1) 由图乙可知，圆柱体的重力$G=3\ \mathrm{N}$，浸没在水中时拉力$F=2\ \mathrm{N}$，
根据称重法，圆柱体受到的浮力：
$ F_{浮}=G-F=3\ \mathrm{N}-2\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$
(2) 由阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$可得，圆柱体排开水的体积：
$ V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
因为圆柱体浸没在水中，所以圆柱体的体积$V=V_{排}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
(3) 圆柱体的质量：
$ m=\frac{G}{g}=\frac{3\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.3\ \mathrm{kg}$
圆柱体的密度：
$ ρ=\frac{m}{V}=\frac{0.3\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
答：
(1) 圆柱体浸没在水中时所受的浮力为$1\ \mathrm{N}$；
(2) 圆柱体的体积为$1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$；
(3) 圆柱体的密度为$3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。
(1) 由图乙可知，圆柱体的重力$G=3\ \mathrm{N}$，浸没在水中时拉力$F=2\ \mathrm{N}$，
根据称重法，圆柱体受到的浮力：
$ F_{浮}=G-F=3\ \mathrm{N}-2\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$
(2) 由阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$可得，圆柱体排开水的体积：
$ V_{排}=\frac{F_{浮}}{ρ_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
因为圆柱体浸没在水中，所以圆柱体的体积$V=V_{排}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
(3) 圆柱体的质量：
$ m=\frac{G}{g}=\frac{3\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.3\ \mathrm{kg}$
圆柱体的密度：
$ ρ=\frac{m}{V}=\frac{0.3\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
答：
(1) 圆柱体浸没在水中时所受的浮力为$1\ \mathrm{N}$；
(2) 圆柱体的体积为$1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$；
(3) 圆柱体的密度为$3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$。
解析
【解析】
(1) 由图乙可知，圆柱体的重力$G=3\ \mathrm{N}$，浸没在水中时拉力$F=2\ \mathrm{N}$，根据称重法测浮力公式$F_{浮}=G-F$，可得圆柱体浸没时受到的浮力：
$F_{浮}=3\ \mathrm{N}-2\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$
(2) 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形可得排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
因为圆柱体浸没在水中，所以圆柱体的体积$V=V_{排}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
(3) 由重力公式$G=mg$变形可得圆柱体的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{3\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.3\ \mathrm{kg}$
再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得圆柱体的密度：
$\rho=\frac{0.3\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{1\ \mathrm{N}}$；
(2) $\boldsymbol{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}$；
(3) $\boldsymbol{3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}$
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题结合图像考查浮力与密度的综合计算，需从图像中获取有效信息，灵活运用相关公式求解，对学生的读图能力和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
(1) 由图乙可知，圆柱体的重力$G=3\ \mathrm{N}$，浸没在水中时拉力$F=2\ \mathrm{N}$，根据称重法测浮力公式$F_{浮}=G-F$，可得圆柱体浸没时受到的浮力：
$F_{浮}=3\ \mathrm{N}-2\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$
(2) 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，变形可得排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
因为圆柱体浸没在水中，所以圆柱体的体积$V=V_{排}=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}$
(3) 由重力公式$G=mg$变形可得圆柱体的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{3\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.3\ \mathrm{kg}$
再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得圆柱体的密度：
$\rho=\frac{0.3\ \mathrm{kg}}{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}=3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{1\ \mathrm{N}}$；
(2) $\boldsymbol{1×10^{-4}\ \mathrm{m}^{3}}$；
(3) $\boldsymbol{3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}$
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题结合图像考查浮力与密度的综合计算，需从图像中获取有效信息，灵活运用相关公式求解，对学生的读图能力和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
