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(1)大江参加纸桥承重比赛,发现放上重物后,纸桥总是摇摆晃动,按下面选项()的方法加固改进比较合理。
B.
B.
答案
B
解析
这道题考查三角形的稳定性知识点：四边形结构容易发生变形、晃动，而三角形具有不易变形的稳定特性。选项A、C的加固方式最终形成的还是四边形结构，依然容易晃动；选项D的斜杆没有形成完整的稳定三角形结构，无法有效加固；只有选项B的加固方式加入了三角形结构，利用三角形的特性能让纸桥不再摇摆晃动。
（2）西西在玩拼图游戏，她打算用右图中的直角三角形卡片贴满正方形底板。空白部分需要()张这样的卡片才能贴满。
A.8
B.10
C.12
D.14
A.8
B.10
C.12
D.14
答案
C
解析
1. 先计算单张直角三角形卡片的面积：直角边为1和2，面积=1×2÷2=1。
2. 观察图形，大正方形的总面积为20，外围已贴好8张卡片，已用面积=8×1=8。
3. 空白部分面积=20-8=12，因此需要12张卡片贴满空白部分。
2. 观察图形，大正方形的总面积为20，外围已贴好8张卡片，已用面积=8×1=8。
3. 空白部分面积=20-8=12，因此需要12张卡片贴满空白部分。
(3)大江想要把一根12厘米长的吸管剪成3段并围成一个三角形,第一次不能剪在下图中的()处。
A.①
B.②
C.③
D.④
A.①
B.②
C.③
D.④
答案
B
解析
根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，总长12厘米的吸管要围成三角形，任意一段长度必须小于12÷2=6厘米。图中点②是吸管的中点，第一次剪在②处，直接得到一段长6厘米的部分，剩余两段的长度和为6厘米，无法满足两边之和大于第三边的要求，不能围成三角形，其余点第一次剪开后都可通过二次裁剪得到符合要求的三段。
2 动手操作我能行。
(1)在图1中选一个点D,使得连接A,B,C,D四点后能围成一个平行四边形,请你在图1中画出来。
(2)在图2中选一个点E,使得连接A,B,C,E四点后能围成一个梯形,请你在图2中画出来。
(3)大江认为当点E在图3中的位置时,连接A,B,C,E四点后能围成一个梯形。他的说法对吗?请说明理由。
(1)在图1中选一个点D,使得连接A,B,C,D四点后能围成一个平行四边形,请你在图1中画出来。
(2)在图2中选一个点E,使得连接A,B,C,E四点后能围成一个梯形,请你在图2中画出来。
(3)大江认为当点E在图3中的位置时,连接A,B,C,E四点后能围成一个梯形。他的说法对吗?请说明理由。
答案
(1) 画出任意一个符合要求的平行四边形即可（共3种合法画法）；(2) 画出任意一个符合要求的梯形即可（画法不唯一）；(3) 大江的说法正确，理由如上。
解析
(1) 平行四边形的两组对边分别平行，利用这个特征，通过平移已知边的方法，找到符合对边平行要求的点D即可，共有3种符合要求的点D的位置，任选其一画出图形即可。
(2) 梯形是只有一组对边平行的四边形，选取点E，使得A、B、C、E四点围成的四边形仅有一组对边互相平行就满足要求，画法不唯一。
(3) 大江的说法是对的。理由：图3中线段AB和线段CE互相平行，另外一组对边AC和BE不平行，围成的四边形满足梯形“只有一组对边平行”的定义，因此可以围成一个梯形。
(2) 梯形是只有一组对边平行的四边形，选取点E，使得A、B、C、E四点围成的四边形仅有一组对边互相平行就满足要求，画法不唯一。
(3) 大江的说法是对的。理由：图3中线段AB和线段CE互相平行，另外一组对边AC和BE不平行，围成的四边形满足梯形“只有一组对边平行”的定义，因此可以围成一个梯形。
