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8. 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,E为AC上的一点,BE=6,CE=10,则△BOE的周长为
16
。答案
8. 16
9. 在菱形 $ABCD$ 中，$AB=5$，$BD=6$，则菱形的高为________。
答案
9. $\frac{24}{5}$
10. 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标是(4,2)，则点B的坐标是________。
答案
10. (4,-2)
11. 如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,DE平分∠ADC分别交AC、BC于点F、E,若∠BDE=10°,则∠CFE的度数为________°。
答案
11. 100
12. 如图,在矩形ABCD中,$∠ACD=30°$,边$AD=2$,$DM⊥AC$于点M,连接BM,则图中阴影部分的面积是$\underline{\hspace{5em}}$。
答案
12. $\sqrt{3}$
三、解答题
13. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作$AE ⊥ BC$于点E,延长BC到点F,使$CF=BE$,连接DF。
(1) 求证:四边形ADFE是矩形;
(2) 连接OF,若$AD=8$,$EC=6$,$∠ BAE=30°$,求OF的长度。
13. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作$AE ⊥ BC$于点E,延长BC到点F,使$CF=BE$,连接DF。
(1) 求证:四边形ADFE是矩形;
(2) 连接OF,若$AD=8$,$EC=6$,$∠ BAE=30°$,求OF的长度。
答案
13. (1)略 (2)$2\sqrt{7}$
14. 如图，$△ ABC$为锐角三角形，$AD$平分$∠ BAC$。
（1）请用无刻度的直尺和圆规分别在$AB$，$AC$上取点$E$，$F$，使得$DE // AC$，$DF // AB$。（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：四边形$AEDF$是菱形。
（1）请用无刻度的直尺和圆规分别在$AB$，$AC$上取点$E$，$F$，使得$DE // AC$，$DF // AB$。（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：四边形$AEDF$是菱形。
答案
14. (1)作图略 (2)证明略
