2026年三维数字课堂七年级数学下册人教版第3页答案
1. 下面四种判定两条直线垂直的方法中正确的有(
A
)
①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；②两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直；③两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；④两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直.

A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案

1. A 点拨:本题考查两条直线垂直、邻补角及对顶角的定义.根据对顶角相等及邻补角互补可求出两条直线相交所成的角的度数，再由两条直线互相垂直的定义判断两条直线的位置关系.
2. 【跨学科问题】如图 7 - 1 - 11，这是光的反射示意图，CO 是入射光线，OD 是反射光线，OE 是法线，EO⊥AB，∠EOD 是反射角，∠EOD = ∠COE. 若∠AOC = 2∠EOD，则入射角∠COE 的度数为(
A
)


A.30°
B.40°
C.45°
D.60°

答案

2. A
3. 如图 7 - 1 - 12，点 C 是小鹃同学在一次体育课上从点 N 跳远后留下的脚印，她的跳远成绩是线段
AN
的长度.

答案

3. AN
4. 如图 7 - 1 - 13，AC⊥CD，∠BED = 90°.
(1)∠ACD =
90°
；
(2)直线 AD 与 BE 的位置关系是
互相垂直
；
(3)点 B 到直线 AD 的距离是线段
BE
的长度，点 D 到直线 AB 的距离是
线段DC的长度
；
(4)在线段 DA，DB，DC 中，最短的线段是
DC
，在线段 BA，BE，BD 中，最短的线段是
BE
，理由是
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
.

答案

4. (1)$90°$ (2)互相垂直 (3)BE 线段DC的长度 (4)DC BE 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
点拨:点到直线的距离是所作的垂线段的长度，它是一个数量，而不是这条垂线段本身.
5. (1)如图 7 - 1 - 14①，过点 P 画出射线 AB 的垂线；
(2)如图 7 - 1 - 14②，过点 P 画出线段 AB，CD 的垂线，垂足分别为 M，N.

答案


5. 解:(1)如答图7-1-2①所示.
(2)如答图7-1-2②所示.
答图712
6. 如图 7 - 1 - 15，OA⊥OB，CD 是过点 O 的直线，∠BOD = 20°，求∠AOC 的度数.

答案

6. 解:由$OA⊥OB$，得$∠AOB = 90°$，所以$∠AOC = 180° - ∠AOB - ∠BOD = 180° - 90° - 20° = 70°$.