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1. 填空。
(1)钟面上分针、时针旋转的方向是(
(2)观察右侧钟面,填一填指针是怎么旋转的。
①指针从“12”绕点O顺时针旋转$90°$指向(
②指针从“12”绕点O逆时针旋转$90°$指向(
③指针从“3”绕点O(
④指针从“6”绕点O逆时针旋转$120°$指向(
(3)如右图,图形A绕点O顺时针旋转$90°$到达图(
(4)奇奇发现钟表上的时间快了10分,可以把分针绕中心点(
(1)钟面上分针、时针旋转的方向是(
顺时针
)方向,相反的方向就是(逆时针
)方向。(2)观察右侧钟面,填一填指针是怎么旋转的。
①指针从“12”绕点O顺时针旋转$90°$指向(
3
)。②指针从“12”绕点O逆时针旋转$90°$指向(
9
)。③指针从“3”绕点O(
顺
)时针方向旋转(90(或逆 270)
)°指向6。④指针从“6”绕点O逆时针旋转$120°$指向(
2
)。(3)如右图,图形A绕点O顺时针旋转$90°$到达图(
B
)的位置;图形D绕点O逆时针旋转$90°$到达图(C
)的位置。(4)奇奇发现钟表上的时间快了10分,可以把分针绕中心点(
逆
)时针旋转(60
)°。答案
1. (1)顺时针 逆时针 (2)①3 ②9 ③顺 90(或逆 270) ④2 (3)B C (4)逆 60
解析
【分析】
1. 解决本题的核心是掌握钟面的角度特征：钟面一圈为360°，平均分成12个大格，每个大格对应角度为360°÷12=30°，同时明确顺时针、逆时针的定义。
2. 第(1)题：根据钟面指针常规转动方向的定义，直接判断顺、逆时针方向。
3. 第(2)题：
①通过90°÷30°计算出旋转的大格数，结合顺时针方向确定指向；
②同理，按逆时针方向数对应大格数得到指向；
③观察“3”到“6”的路径，可选择顺时针或逆时针方向，计算对应大格数的角度；
④先算出120°对应的大格数，再从“6”逆时针数对应大格得到指向。
4. 第(3)题：通过观察图形的位置变化，确定旋转后对应的图形。
5. 第(4)题：时间快了需往回拨分针，即逆时针方向，再根据10分钟对应的大格数计算旋转角度。
【解析】
(1) 钟面上分针、时针正常转动的方向是顺时针方向，与之相反的方向是逆时针方向，故填顺时针、逆时针。
(2) ①钟面每个大格为30°，90°÷30°=3，指针从“12”顺时针旋转3个大格指向3；
②指针从“12”逆时针旋转3个大格指向9；
③从“3”到“6”，顺时针走3个大格，角度为3×30°=90°；或逆时针走9个大格，角度为9×30°=270°；
④120°÷30°=4，指针从“6”逆时针走4个大格，6-4=2，指向2。
(3) 观察图形可知，图形A绕点O顺时针旋转90°到达图形B的位置；图形D绕点O逆时针旋转90°到达图形C的位置。
(4) 时间快10分钟，需将分针逆时针旋转，10分钟对应2个大格，角度为2×30°=60°，故填逆、60。
【答案】
1. (1)顺时针 逆时针 (2)①3 ②9 ③顺 90(或逆 270) ④2 (3)B C (4)逆 60
【知识点】
旋转的方向与角度、钟面旋转特征、图形旋转
【点评】
本题综合考查旋转的基础知识，涵盖钟面和图形旋转的应用，需要学生熟练掌握钟面角度换算，准确区分顺逆时针方向，理解旋转的核心要素，是对旋转概念的基础巩固题型。
【难度系数】
0.8
1. 解决本题的核心是掌握钟面的角度特征：钟面一圈为360°，平均分成12个大格，每个大格对应角度为360°÷12=30°，同时明确顺时针、逆时针的定义。
2. 第(1)题：根据钟面指针常规转动方向的定义，直接判断顺、逆时针方向。
3. 第(2)题：
①通过90°÷30°计算出旋转的大格数，结合顺时针方向确定指向；
②同理，按逆时针方向数对应大格数得到指向；
③观察“3”到“6”的路径，可选择顺时针或逆时针方向，计算对应大格数的角度；
④先算出120°对应的大格数，再从“6”逆时针数对应大格得到指向。
4. 第(3)题：通过观察图形的位置变化，确定旋转后对应的图形。
5. 第(4)题：时间快了需往回拨分针，即逆时针方向，再根据10分钟对应的大格数计算旋转角度。
【解析】
(1) 钟面上分针、时针正常转动的方向是顺时针方向，与之相反的方向是逆时针方向，故填顺时针、逆时针。
(2) ①钟面每个大格为30°，90°÷30°=3，指针从“12”顺时针旋转3个大格指向3；
②指针从“12”逆时针旋转3个大格指向9；
③从“3”到“6”，顺时针走3个大格，角度为3×30°=90°；或逆时针走9个大格，角度为9×30°=270°；
④120°÷30°=4，指针从“6”逆时针走4个大格，6-4=2，指向2。
(3) 观察图形可知，图形A绕点O顺时针旋转90°到达图形B的位置；图形D绕点O逆时针旋转90°到达图形C的位置。
(4) 时间快10分钟，需将分针逆时针旋转，10分钟对应2个大格，角度为2×30°=60°，故填逆、60。
【答案】
1. (1)顺时针 逆时针 (2)①3 ②9 ③顺 90(或逆 270) ④2 (3)B C (4)逆 60
【知识点】
旋转的方向与角度、钟面旋转特征、图形旋转
【点评】
本题综合考查旋转的基础知识，涵盖钟面和图形旋转的应用，需要学生熟练掌握钟面角度换算，准确区分顺逆时针方向，理解旋转的核心要素，是对旋转概念的基础巩固题型。
【难度系数】
0.8
2. 画一画。
(1)画出线段AB绕点B顺时针方向旋转$90°$后的图形。
(2)画出线段MN绕点M逆时针方向旋转$90°$后的图形。
(3)画出线段CF绕点E顺时针方向旋转$90°$后的图形。
(4)画出线段CF绕点D逆时针方向旋转$90°$后的图形。
(1)画出线段AB绕点B顺时针方向旋转$90°$后的图形。
(2)画出线段MN绕点M逆时针方向旋转$90°$后的图形。
(3)画出线段CF绕点E顺时针方向旋转$90°$后的图形。
(4)画出线段CF绕点D逆时针方向旋转$90°$后的图形。
答案
解析
【分析】
要完成这四个旋转作图任务，需紧扣旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）来思考：
1. 对于每一条线段，先确定旋转中心，该点在旋转过程中位置保持不变；
2. 找到线段的另一个（或两个）端点，根据旋转方向和90°的角度，结合网格的横竖特性，确定端点旋转后的对应位置（旋转后线段长度与原线段相等）；
3. 连接旋转中心与新端点（或连接两个新端点），得到旋转后的线段。
【解析】
(1) 线段AB绕点B顺时针旋转90°：
① 固定旋转中心B，保持B点位置不变；
② 观察AB是水平向右的线段，顺时针旋转90°后变为竖直向下，以B为起点，取与AB等长的竖直向下线段，确定A点的对应点A'；
③ 连接B、A'，线段BA'即为AB旋转后的图形。
(2) 线段MN绕点M逆时针旋转90°：
① 固定旋转中心M，保持M点位置不变；
② 观察MN的方向，从M到N是向右上方的线段，逆时针旋转90°后变为向左上方，以M为起点，取与MN等长的向左上方线段，确定N点的对应点N'；
③ 连接M、N'，线段MN'即为MN旋转后的图形。
(3) 线段CF绕点E顺时针旋转90°：
① 固定旋转中心E，保持E点位置不变；
② 观察CF是水平向右的线段，顺时针旋转90°后变为竖直向下，分别确定C、F绕E顺时针转90°后的对应点C'、F'（CE、EF的长度不变，方向变为竖直向下）；
③ 连接C'、F'，线段C'F'即为CF旋转后的图形。
(4) 线段CF绕点D逆时针旋转90°：
① 固定旋转中心D，保持D点位置不变；
② 观察CF是水平向右的线段，逆时针旋转90°后变为竖直向上，分别确定C、F绕D逆时针转90°后的对应点C''、F''（CD、DF的长度不变，方向变为竖直向上）；
③ 连接C''、F''，线段C''F''即为CF旋转后的图形。
【答案】
【知识点】
1. 旋转的三要素
2. 线段的旋转作图
【点评】
本题考查线段的旋转作图，核心是掌握旋转的三要素，利用网格的直角特性确定端点旋转后的位置，保证旋转后线段的长度与原线段一致，角度符合要求。解题时需仔细观察原线段的方向，结合旋转方向准确判断旋转后的方向。
【难度系数】
0.8
要完成这四个旋转作图任务，需紧扣旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）来思考：
1. 对于每一条线段，先确定旋转中心，该点在旋转过程中位置保持不变；
2. 找到线段的另一个（或两个）端点，根据旋转方向和90°的角度，结合网格的横竖特性，确定端点旋转后的对应位置（旋转后线段长度与原线段相等）；
3. 连接旋转中心与新端点（或连接两个新端点），得到旋转后的线段。
【解析】
(1) 线段AB绕点B顺时针旋转90°：
① 固定旋转中心B，保持B点位置不变；
② 观察AB是水平向右的线段，顺时针旋转90°后变为竖直向下，以B为起点，取与AB等长的竖直向下线段，确定A点的对应点A'；
③ 连接B、A'，线段BA'即为AB旋转后的图形。
(2) 线段MN绕点M逆时针旋转90°：
① 固定旋转中心M，保持M点位置不变；
② 观察MN的方向，从M到N是向右上方的线段，逆时针旋转90°后变为向左上方，以M为起点，取与MN等长的向左上方线段，确定N点的对应点N'；
③ 连接M、N'，线段MN'即为MN旋转后的图形。
(3) 线段CF绕点E顺时针旋转90°：
① 固定旋转中心E，保持E点位置不变；
② 观察CF是水平向右的线段，顺时针旋转90°后变为竖直向下，分别确定C、F绕E顺时针转90°后的对应点C'、F'（CE、EF的长度不变，方向变为竖直向下）；
③ 连接C'、F'，线段C'F'即为CF旋转后的图形。
(4) 线段CF绕点D逆时针旋转90°：
① 固定旋转中心D，保持D点位置不变；
② 观察CF是水平向右的线段，逆时针旋转90°后变为竖直向上，分别确定C、F绕D逆时针转90°后的对应点C''、F''（CD、DF的长度不变，方向变为竖直向上）；
③ 连接C''、F''，线段C''F''即为CF旋转后的图形。
【答案】
【知识点】
1. 旋转的三要素
2. 线段的旋转作图
【点评】
本题考查线段的旋转作图，核心是掌握旋转的三要素，利用网格的直角特性确定端点旋转后的位置，保证旋转后线段的长度与原线段一致，角度符合要求。解题时需仔细观察原线段的方向，结合旋转方向准确判断旋转后的方向。
【难度系数】
0.8
3. 【提优挑战】如右图,线段AB的长度是1 cm,分别画出这条线段绕点A和点B顺时针旋转$90°$所扫过的图形,并计算出该图形的面积。
答案
图略 $3.14×1^{2}÷2=1.57(\mathrm{cm}^{2})$ 答:这个图形的面积是$1.57\ \mathrm{cm}^{2}$。
解析
【分析】
首先要明确线段绕点旋转扫过的图形：线段AB绕点A顺时针旋转90°，扫过的是一个以A为圆心、AB长为半径的四分之一圆；绕点B顺时针旋转90°，扫过的是一个以B为圆心、AB长为半径的四分之一圆。这两个四分之一圆合起来正好是一个半径为1cm的半圆。接下来只需要根据圆的面积公式计算出这个半圆的面积即可。
【解析】
1. 确定扫过的图形：线段绕A、B旋转扫过的图形分别是半径为1cm的四分之一圆，两个四分之一圆组合成一个半圆。
2. 计算半圆面积：
根据圆的面积公式$S = π r^2$，半圆面积为圆面积的一半，代入$r=1\mathrm{cm}$，$π$取3.14：
$\begin{aligned}S&=3.14×1^2÷2\\&=3.14÷2\\&=1.57(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
答：这个图形的面积是$1.57\ \mathrm{cm}^{2}$。
【答案】
$1.57\ \mathrm{cm}^{2}$
【知识点】
图形的旋转、圆的面积计算
【点评】
本题考查了图形旋转的特征以及圆面积公式的灵活运用，需要学生具备一定的空间想象能力，通过将两个四分之一圆转化为半圆来简化计算，渗透了转化的数学思想。
【难度系数】
0.6
首先要明确线段绕点旋转扫过的图形：线段AB绕点A顺时针旋转90°，扫过的是一个以A为圆心、AB长为半径的四分之一圆；绕点B顺时针旋转90°，扫过的是一个以B为圆心、AB长为半径的四分之一圆。这两个四分之一圆合起来正好是一个半径为1cm的半圆。接下来只需要根据圆的面积公式计算出这个半圆的面积即可。
【解析】
1. 确定扫过的图形：线段绕A、B旋转扫过的图形分别是半径为1cm的四分之一圆，两个四分之一圆组合成一个半圆。
2. 计算半圆面积：
根据圆的面积公式$S = π r^2$，半圆面积为圆面积的一半，代入$r=1\mathrm{cm}$，$π$取3.14：
$\begin{aligned}S&=3.14×1^2÷2\\&=3.14÷2\\&=1.57(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
答：这个图形的面积是$1.57\ \mathrm{cm}^{2}$。
【答案】
$1.57\ \mathrm{cm}^{2}$
【知识点】
图形的旋转、圆的面积计算
【点评】
本题考查了图形旋转的特征以及圆面积公式的灵活运用，需要学生具备一定的空间想象能力，通过将两个四分之一圆转化为半圆来简化计算，渗透了转化的数学思想。
【难度系数】
0.6
