1. 看图填空。

(1)梯形 A 绕点 O 按()时针方向旋转$90°$可得梯形 D。
(2)梯形()绕点 O 按逆时针方向旋转$90°$可得梯形 C。
(3)梯形 B 绕点 O 按()时针方向旋转()可得梯形 D。
(4)旋转后的图形与原图形相比,()和()不变,只改变图形的()。

1. (1)逆 (2)D (3)顺(或逆) $180°$ (4)形状 大小 位置

【分析】
首先回忆图形旋转的相关概念：顺时针是与钟表指针转动方向相同，逆时针则相反；旋转的性质是旋转前后图形的形状、大小不变，仅位置改变。
对于(1)，观察梯形A和梯形D的位置关系，梯形A绕点O逆时针转动90°后，各边的位置与梯形D重合，因此判断为逆时针方向。
对于(2)，寻找绕O点逆时针转90°得到梯形C的原梯形，观察发现梯形D逆时针旋转90°后与梯形C重合，所以确定是梯形D。
对于(3)，梯形B和梯形D关于点O中心对称，顺时针或逆时针旋转180°都能使二者互相重合，因此方向可选顺或逆，角度为180°。
对于(4)，根据旋转的基本性质，旋转不会改变图形的形状和大小，仅改变图形的位置。
【解析】
(1) 观察梯形A与梯形D的对应边和顶点位置，梯形A绕点O按逆时针方向旋转90°后，能与梯形D完全重合，故填“逆”。
(2) 将梯形D绕点O按逆时针方向旋转90°，其位置与梯形C完全重合，故填“D”。
(3) 梯形B与梯形D成中心对称关系，绕点O顺时针或逆时针旋转180°均可互相得到，故填“顺(或逆)”和“$180°$”。
(4) 根据旋转的性质，旋转操作不会改变图形的形状和大小，仅改变图形的位置，故依次填“形状”“大小”“位置”。
【答案】
(1) 逆
(2) D
(3) 顺(或逆)；$180°$
(4) 形状；大小；位置
【知识点】
图形的旋转；旋转的性质
【点评】
本题主要考查图形旋转的方向、角度判断以及旋转的基本性质，需要学生通过观察图形位置关系，结合旋转的概念进行分析，属于基础题型，帮助学生巩固旋转的相关知识，提升空间观察能力。
【难度系数】
0.8

2. 选择。
(1)把左边的图形逆时针旋转$90°$后,是图()。

A.
B.
C.
(2)下列选项中,不能使图1变为图2的是()。

A. 图1绕点O顺时针方向旋转$90°$得到图2
B. 图1绕点O逆时针方向旋转$90°$得到图2
C. 在图1中以直线OP为对称轴画轴对称图形得到图2

2. (1)C (2)B

【分析】
(1) 首先明确逆时针旋转90°的方向（与钟表指针转动方向相反，向左旋转90°），接着观察原图形的标志性特征，将其按要求旋转后，对比选项中的图形，找到与旋转后图形匹配的选项即可。
(2) 需逐一分析每个选项的操作效果：先回忆旋转和轴对称的性质，分别模拟每个操作后得到的图形，再与图2对比，判断哪个操作无法使图1变为图2。
【解析】
(1) 将左边图形逆时针旋转90°（向左旋转90°），观察图形关键部分的朝向变化，旋转后的图形与选项C完全一致，因此选C。
(2) 对各选项逐一判断：
选项A：图1绕点O顺时针旋转90°，旋转后图形与图2重合，该操作可行；
选项B：图1绕点O逆时针旋转90°，旋转后图形与图2的方向不符，无法重合，该操作不可行；
选项C：以直线OP为对称轴画图1的轴对称图形，得到的图形与图2一致，该操作可行。
因此不能使图1变为图2的是选项B。
【答案】
2. (1)C (2)B
【知识点】
图形的旋转、轴对称图形
【点评】
本题考查图形旋转与轴对称的性质，要求学生准确理解旋转的方向、角度以及轴对称的特征，通过观察图形关键部分的变化判断操作结果，有助于培养空间想象能力。
【难度系数】
0.6

3. 画一画。
(1)在左图中,分别画出三角形ABC绕点C顺时针和逆时针旋转$90°$后的图形。
(2)在右图中,画出平行四边形绕点B顺时针旋转$90°$后的图形。

3. (1)
(2)

【分析】
要完成图形旋转的作图，需遵循以下思路：
1. 明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。(1)中旋转中心是点C，需分别完成顺时针、逆时针旋转90°；(2)中旋转中心是点B，需完成顺时针旋转90°。
2. 确定原图形的关键点：三角形的关键点为A、B、C；平行四边形的关键点为除B外的另外三个顶点。
3. 找对应点：以旋转中心为基准，将关键点与旋转中心的连线按指定方向和角度旋转90°，确定每个关键点的对应点位置。
4. 连线成图：依次连接旋转后的对应点，得到旋转后的完整图形。
【解析】
(1) 三角形ABC绕点C旋转：
① 顺时针旋转90°：将线段CA绕点C顺时针旋转90°，得到对应线段CA'；将线段CB绕点C顺时针旋转90°，得到对应线段CB'；连接A'、B'、C，得到旋转后的三角形A'B'C。
② 逆时针旋转90°：将线段CA绕点C逆时针旋转90°，得到对应线段CA''；将线段CB绕点C逆时针旋转90°，得到对应线段CB''；连接A''、B''、C，得到旋转后的三角形A''B''C。
(2) 平行四边形绕点B顺时针旋转90°：
找出平行四边形除B外的三个顶点，分别将每个顶点与B的连线顺时针旋转90°，确定对应顶点的位置；依次连接这些对应顶点与点B，得到旋转后的平行四边形。
【答案】
3. (1)
(2)
【知识点】
图形旋转作图；旋转的性质
【点评】
本题重点考查图形旋转的作图方法，核心是掌握旋转三要素，通过确定关键点的对应位置完成图形旋转，能有效锻炼空间想象能力与规范作图能力。
【难度系数】
0.6

4. 【提优挑战】右图中的平行四边形绕中心点每次旋转()才能得到这个图案,共需旋转()次。

4. $60°$ 5

【分析】
首先观察图案，发现整个图案是由6个完全相同的平行四边形围绕中心点组成的。因为一个周角是360°，要将360°平均分成6份，每份的角度就是每次旋转的角度；而要得到完整图案，初始已有1个平行四边形，剩下的图形都是通过旋转得到的，所以旋转次数是总个数减1。
【解析】
1. 计算每次旋转的角度：
整个圆周为360°，图案由6个相同的平行四边形组成，所以每次旋转的角度为 $360°÷6 = 60°$。
2. 计算旋转次数：
最终图案共有6个平行四边形，初始已有1个，因此需要旋转的次数为 $6 - 1 = 5$ 次。
【答案】
$60°$；5
【知识点】
图形的旋转；周角的认识
【点评】
本题考查图形旋转的相关知识，需要结合周角的度数来确定每次旋转的角度，同时要理解旋转次数与组成图案的图形数量之间的关系，锻炼学生的空间想象能力和逻辑计算能力。
【难度系数】
0.6