20.解方程：
(1)$8x^3 + 27 = 0$；
(2)$(x - 1)^3 = 64$；
(3)$x^2 = 17$；
(4)$x^2 - \frac{121}{49} = 0$。

(1)$x=-\dfrac{3}{2}$.
(2)$x=5$.
(3)$x=\pm\sqrt{17}$.
(4)$x=\pm\dfrac{11}{7}$.

21.已知$x-4$的平方根为$\pm2$，$x+y+6$的立方根是3.
(1)求$x,y$的值.
(2)求$y-x-1$的平方根.

(1)$\because x-4$的平方根是$\pm2$,
$\therefore x-4=(\pm2)^2=4$.
解得 $x=8$.
$\because x+y+6$的立方根是3.
$\therefore x+y+6=3^3=27$.
$\therefore 8+y+6=27$.
解得 $y=13$.
$\therefore x=8,y=13$.
(2)由(1)可知,$x=8,y=13$.
$\therefore y-x-1=13-8-1=4$.
$\because 4$的平方根为$\pm2$,
$\therefore y-x-1$的平方根为$\pm2$.

22.【问题】两个正方形的边长分别是1,2,剪一剪,并拼成一个大的正方形.
【理解问题,拟订计划】
(1)拼成的大正方形的边长为.
(2)借助方格纸,在方格纸中进行剪拼.
【实施计划】


(1)摆:如图1,在方格纸中,画出边长分别是1,2的两个正方形.
(2)剪:如图2,沿线段AB,线段BC剪开.
(3)拼:如图3,将直角三角形AEB平移到直角三角形DHC的位置,将直角三角形BFC平移到直角三角形AGD的位置,则得到要求的正方形ABCD.
【反思】请仿照以上方法,解决以下问题:
(1)借助方格纸,把边长为2和3的两个小正方形剪拼成一个大正方形.
(2)把边长为a和b的两个正方形剪拼成一个大正方形,则剪拼成的大正方形的边长为.

【理解问题,拟订计划】
(1)拼成的大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和,即为$1^2+2^2=1+4=5$,
$\therefore$拼成的大正方形的边长为$\sqrt{5}$.
【反思】
(1)摆:如图1,在方格纸中,画出边长分别是 2,3 的两个正方形.
剪:如图2,沿线段AB,线段BC剪开.
拼:如图3,将直角三角形 AEB 平移到直角三角形 DHC 的位置,将直角三角形 BFC 平移到直角三角形 AGD 的位置,则得到要求的正方形 ABCD.
(2)拼成的大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和,即为$a^2+b^2$,
$\therefore$拼成的大正方形的边长为$\sqrt{a^2+b^2}$.