1. 小明对摩擦力有如下四点看法，其中正确的是（）

A.摩擦力都是有害的
B.摩擦力总是阻碍物体前进
C.滑动摩擦力的大小跟物体间接触面粗糙程度有关
D.摩擦力大小与接触面积大小和接触面粗糙程度有关

C

A选项，摩擦力并非都有害，如走路时的摩擦力是有益的，错误；B选项，摩擦力有时是动力，如人走路时的摩擦力，并非总阻碍物体前进，错误；C选项，滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度和压力有关，该选项说法正确；D选项，滑动摩擦力大小与接触面积无关，错误。

2. 如果一个物体只受“三要素”完全相同的两个力的作用，则该物体将 （）

A.静止或做匀速直线运动
B.一定做匀速直线运动
C.一定处于静止状态
D.运动状态一定改变

D

力的三要素是大小、方向、作用点，两个力三要素完全相同，则这两个力的合力不为零，物体受非平衡力作用，运动状态一定改变。A、B、C选项描述的是平衡状态（受平衡力）的情况，不符合题意，D正确。

3. 如图所示，a、b是两种物质质量与体积的关系图线，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中。松手稳定后（）

A.乙漂浮，乙受到的浮力小
B.甲漂浮，甲受到的浮力大
C.乙下沉，甲受到的浮力大
D.甲下沉，乙受到的浮力大

A

1. 由图像计算密度：ρₐ=3g/2cm³=1.5g/cm³＞ρ水，ρᵦ=1.5g/3cm³=0.5g/cm³＜ρ水；2. 甲为a制成，密度大于水，下沉；乙为b制成，密度小于水，漂浮；3. 体积相等，甲排开水的体积等于自身体积，乙排开水的体积小于自身体积，根据F浮=ρ水gV排，乙受到的浮力更小。

4. 如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强$ p_A $、$ p_B $、$ p_C $的大小关系是 （）

A.$ p_A ＞ p_B ＞ p_C $
B.$ p_A = p_B = p_C $
C.$ p_A ＜ p_B ＜ p_C $
D.$ p_A = p_C ＞ p_B $

A

根据液体压强公式$p=\rho gh$，已知原来三种液体对容器底部压强相等，由图可知液体深度$h_A＞h_B＞h_C$，因此液体密度$\rho_A＜\rho_B＜\rho_C$。抽出相同深度$\Delta h$的液体，抽出部分的压强$\Delta p=\rho g\Delta h$，由于$\rho_A＜\rho_B＜\rho_C$，所以$\Delta p_A＜\Delta p_B＜\Delta p_C$。剩余液体对容器底部的压强$p_{剩}=p_{原}-\Delta p$，因原压强$p_{原}$相等，故$p_A＞p_B＞p_C$。

5. 两个质量相等、质地均匀的实心球甲和乙，它们的体积之比 $ V_{甲}:V_{乙}=1:3 $。现将甲、乙两球放入装有足够深的水的容器中，当它们静止时，水对两球的浮力之比 $ F_{甲}:F_{乙}=2:3 $。（$ \rho_{水}=1.0×10^{3}\mathrm{kg/m}^3 $）求：
（1）甲、乙两球的密度之比 $ \rho_{甲}:\rho_{乙} $；
（2）乙球的密度 $ \rho_{乙} $。

（1）$3:1$；（2）$0.5×10^3kg/m^3$

1. 分析两球状态：两球质量相等，故重力$G_甲=G_乙$。若两球均漂浮，浮力等于重力，$F_甲:F_乙=1:1$，与题中$2:3$不符；若两球均浸没，浮力$F=\rho_水gV$，$F_甲:F_乙=V_甲:V_乙=1:3$，也不符，故应为一球漂浮、一球下沉。结合体积关系，假设甲下沉、乙漂浮（若乙下沉则浮力比不符合，排除）。
2. 浮力计算：甲下沉，$F_甲=\rho_水gV_甲$；乙漂浮，$F_乙=G_乙=\rho_乙gV_乙$。由$F_甲:F_乙=2:3$，代入$V_甲:V_乙=1:3$，得$\frac{\rho_水gV_甲}{\rho_乙gV_乙}=\frac{2}{3}$，解得$\rho_乙=\frac{\rho_水V_甲}{2V_乙}=\frac{1.0×10^3kg/m^3×1}{2×3}×3=0.5×10^3kg/m^3$。
3. 密度比：两球质量相等，$\rho=\frac{m}{V}$，故$\rho_甲:\rho_乙=V_乙:V_甲=3:1$。

6. 一款快递无人机的相关信息如下表：

（1）无人机送货时最多能装载多少千克的货物？（g取10 N/kg）
（2）现要将货物送到27 km的地方，最快需要多少分钟？
（3）当无人机载着40 N货物降落在水平地面上时，对地面产生的压强是多少？

（1）10kg；（2）30min；（3）$ 2 × 10^4\,\mathrm{Pa} $

（1）无人机送货时，最大升力等于总重力，即$ F = G_{\mathrm{机}} + G_{\mathrm{货}} $。则货物的最大重力：$ G_{\mathrm{货}} = F - G_{\mathrm{机}} = 260\,\mathrm{N} - 160\,\mathrm{N} = 100\,\mathrm{N} $。根据$ G = mg $，货物的最大质量：$ m_{\mathrm{货}} = \frac{G_{\mathrm{货}}}{g} = \frac{100\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg}} = 10\,\mathrm{kg} $。
（2）根据速度公式$ v = \frac{s}{t} $，可得最快飞行时间：$ t = \frac{s}{v} = \frac{27\,\mathrm{km}}{54\,\mathrm{km/h}} = 0.5\,\mathrm{h} = 0.5 × 60\,\mathrm{min} = 30\,\mathrm{min} $。
（3）无人机载货物时对水平地面的压力等于总重力：$ F_{\mathrm{压}} = G_{\mathrm{机}} + G_{\mathrm{货}}' = 160\,\mathrm{N} + 40\,\mathrm{N} = 200\,\mathrm{N} $。根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，对地面的压强：$ p = \frac{F_{\mathrm{压}}}{S} = \frac{200\,\mathrm{N}}{0.01\,\mathrm{m}^2} = 2 × 10^4\,\mathrm{Pa} $。