(CD)从正对门缓慢走到离门1.2 m的地方时(BC=1.2 m),感应门自动打开,则人头顶离感应器的距离$AD=$ m.

6.1.3

7.某条道路规定小汽车的行驶速度不得超过80 km/h.如下图,一辆小汽车在这条路上匀速行驶,某一时刻刚好行驶到车速检测仪A处正前方30 m的C处.过了2 s后,测得小汽车所在的位置B与车速检测仪间的距离为50 m.这辆小汽车超速了吗?

7.没有超速.

8.如下图,在四边形 $ABCD$ 中,$AB = AD = 6$,
$∠ A = 60°, ∠ ADC = 150°, BC - CD = 4$,求四边
形 $ABCD$ 的周长.

8.21

9. 如下图，$△ ABC$ 是等腰直角三角形，$AB = AC$，$D$ 是斜边 $BC$ 的中点，$E,F$ 分别是 $AB,AC$ 边上的点，且 $DE ⊥ DF$。若 $BE = 12$，$CF = 5$。
(1) 求线段 $EF$ 的长；

(2) 求四边形 $AFDE$ 的面积。

9.(1)连接 AD.
∵ △ABC 是等腰直角三角形, AB=AC,D 是斜边 BC 的中点,
∴ AD=DC=DB,AD ⊥ BC.
∴ ∠BAD=∠C=45°.
∵ ∠EDA + ∠ADF=90°,
且 ∠CDF+∠ADF=90°,
∴ ∠EDA = ∠CDF.
在△AED 与△CFD 中,
$\begin{cases}∠EDA=∠FDC,\\AD=CD,\\∠EAD=∠C,\end{cases}$
∴ △AED≅△CFD(ASA).
∴ AE=CF=5.
∵ AB=AC,
∴ BE=AF=12.
在 Rt△AEF 中,
∵ ∠EAF=90°,
∴ EF²=AE²+AF²=5²+12²=169.
∴ EF =13.

(2) 由(1),知△AED≅△CFD,
∴ $S_{四边形AFDE}=S_{△AFD}+S_{△AED}$
$=S_{△AFD}+S_{△CFD}=S_{△ADC}=\frac{1}{2}S_{△ABC}$
$=\frac{1}{2}×\frac{1}{2}AB^2=\frac{1}{4}(12+5)^2=\frac{289}{4}.$