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4.一块石头从山顶滚到山脚，在平地上停住。下列图中能描述此过程中石头的速度随时间变化的是（
C
）答案
4.C
解析
【分析】
要判断石头速度随时间变化的图像，需先明确石头的运动过程：石头从山顶滚下时，受重力作用做加速运动，速度随时间逐渐增大；到达平地后，受阻力作用做减速运动，最终速度减为0。接下来逐一分析各选项的运动特点：A选项速度恒定，是匀速运动，不符合石头先加速后减速的过程；B选项速度持续增大，无减速到0的阶段，不符合；C选项先速度增大（加速），后速度减小至0，符合运动规律；D选项先减速后加速，与石头实际运动方向相反，不符合。
【解析】
石头的运动分为两个阶段：①从山顶滚到山脚：重力使石头加速，速度随时间上升，对应v-t图像中速度递增的线段；②在平地上停住：阻力使石头减速，速度随时间下降直至为0，对应v-t图像中速度递减到0的线段。分析选项：A为匀速运动，错误；B为持续加速，错误；C为先加速后减速到0，正确；D为先减速后加速，错误。因此选C。
【答案】
C
【知识点】
v-t图像、直线运动速度变化
【点评】
本题考查v-t图像与实际运动过程的对应，需分阶段分析物体的速度变化规律，结合运动特点匹配图像趋势，难度适中。
【难度系数】
0.5
要判断石头速度随时间变化的图像，需先明确石头的运动过程：石头从山顶滚下时，受重力作用做加速运动，速度随时间逐渐增大；到达平地后，受阻力作用做减速运动，最终速度减为0。接下来逐一分析各选项的运动特点：A选项速度恒定，是匀速运动，不符合石头先加速后减速的过程；B选项速度持续增大，无减速到0的阶段，不符合；C选项先速度增大（加速），后速度减小至0，符合运动规律；D选项先减速后加速，与石头实际运动方向相反，不符合。
【解析】
石头的运动分为两个阶段：①从山顶滚到山脚：重力使石头加速，速度随时间上升，对应v-t图像中速度递增的线段；②在平地上停住：阻力使石头减速，速度随时间下降直至为0，对应v-t图像中速度递减到0的线段。分析选项：A为匀速运动，错误；B为持续加速，错误；C为先加速后减速到0，正确；D为先减速后加速，错误。因此选C。
【答案】
C
【知识点】
v-t图像、直线运动速度变化
【点评】
本题考查v-t图像与实际运动过程的对应，需分阶段分析物体的速度变化规律，结合运动特点匹配图像趋势，难度适中。
【难度系数】
0.5
5. 下列选项中大致符合如图所刻画的速度随时间变化的是 （
A.汽车加速行驶后，又停止前进
B.汽车启动后加速行驶，又匀速前进
C.汽车减速行驶后，又匀速前进
D.汽车减速行驶后，又停止前进
B
）A.汽车加速行驶后，又停止前进
B.汽车启动后加速行驶，又匀速前进
C.汽车减速行驶后，又匀速前进
D.汽车减速行驶后，又停止前进
答案
5.B
解析
【分析】
要解决这道题，需先理解速度-时间图像的物理意义：图像的纵轴代表速度，横轴代表时间；倾斜上升的线段表示速度随时间均匀增大（加速运动），水平线段表示速度不随时间变化（匀速运动）。解题时先分析图像的两段变化特征，再对应选项逐一判断。
【解析】
观察题图的速度-时间图像：①第一段，速度随时间均匀增大，说明物体做加速运动；②第二段，速度保持恒定，说明物体做匀速直线运动。
逐一分析选项：
A. 汽车加速后停止，停止时速度为0，不符合图像的匀速阶段，错误；
B. 汽车启动后加速行驶（对应第一段加速），又匀速前进（对应第二段匀速），与图像特征完全符合，正确；
C. 汽车减速行驶时速度会减小，与图像第一段的加速特征不符，错误；
D. 汽车减速后停止，速度最终为0，不符合图像的匀速阶段，错误。
【答案】
B
【知识点】
速度-时间图像、匀速直线运动、加速运动
【点评】
本题核心是解读速度-时间图像的物理含义，属于运动学的基础题型，只要掌握图像线段对应的运动状态即可快速判断，难度较低。
【难度系数】
0.3
要解决这道题，需先理解速度-时间图像的物理意义：图像的纵轴代表速度，横轴代表时间；倾斜上升的线段表示速度随时间均匀增大（加速运动），水平线段表示速度不随时间变化（匀速运动）。解题时先分析图像的两段变化特征，再对应选项逐一判断。
【解析】
观察题图的速度-时间图像：①第一段，速度随时间均匀增大，说明物体做加速运动；②第二段，速度保持恒定，说明物体做匀速直线运动。
逐一分析选项：
A. 汽车加速后停止，停止时速度为0，不符合图像的匀速阶段，错误；
B. 汽车启动后加速行驶（对应第一段加速），又匀速前进（对应第二段匀速），与图像特征完全符合，正确；
C. 汽车减速行驶时速度会减小，与图像第一段的加速特征不符，错误；
D. 汽车减速后停止，速度最终为0，不符合图像的匀速阶段，错误。
【答案】
B
【知识点】
速度-时间图像、匀速直线运动、加速运动
【点评】
本题核心是解读速度-时间图像的物理含义，属于运动学的基础题型，只要掌握图像线段对应的运动状态即可快速判断，难度较低。
【难度系数】
0.3
6.某年1~6月某地大米的平均价格如下表所示，其中自变量是
月份
，因变量是平均价格
。当自变量等于6
时，因变量的值最小。答案
6.月份 平均价格 6
解析
【分析】首先明确自变量和因变量的定义：在变化过程中，主动变化的量是自变量，随自变量变化而变化的量是因变量。观察表格，月份是主动变化的量，平均价格随月份变化，据此确定两个变量；再对比各月平均价格，找到最小值对应的月份即可。
【解析】1. 确定自变量与因变量：表格中，月份是主动发生变化的量，平均价格会随着月份的变化而变化，因此自变量是月份，因变量是平均价格。2. 找因变量最小值对应的自变量：对比1~6月的平均价格：3.3、3.4、3.4、3.5、3.4、3.2，其中最小的平均价格是3.2元/kg，对应的月份是6，即当自变量等于6时，因变量的值最小。
【答案】月份 平均价格 6
【知识点】变量；自变量；因变量
【点评】本题考查自变量与因变量的基本概念，以及从表格中提取数据的能力，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】1. 确定自变量与因变量：表格中，月份是主动发生变化的量，平均价格会随着月份的变化而变化，因此自变量是月份，因变量是平均价格。2. 找因变量最小值对应的自变量：对比1~6月的平均价格：3.3、3.4、3.4、3.5、3.4、3.2，其中最小的平均价格是3.2元/kg，对应的月份是6，即当自变量等于6时，因变量的值最小。
【答案】月份 平均价格 6
【知识点】变量；自变量；因变量
【点评】本题考查自变量与因变量的基本概念，以及从表格中提取数据的能力，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
7. 以直角三角形中的一个锐角的度数x为自变量，另一个锐角的度数y为因变量，则它们的关系式是
y=90°-x
。答案
7.y=90°-x
解析
【分析】
要解决这个问题，需先回忆直角三角形的核心性质：直角三角形的两个锐角之和为90°（即两锐角互余）。题目中一个锐角为x，另一个锐角为y，根据该性质即可推导两者的关系式。
【解析】
直角三角形的内角和为180°，其中有一个角是90°，因此剩余两个锐角的和为180°-90°=90°。已知一个锐角为x，另一个锐角为y，可得x + y = 90°，整理后得到关系式：y=90°-x。
【答案】
y=90°-x
【知识点】
直角三角形的性质、函数关系式
【点评】
本题考查直角三角形两锐角互余的基础性质，属于概念类基础题，只要牢记相关性质就能快速解答。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，需先回忆直角三角形的核心性质：直角三角形的两个锐角之和为90°（即两锐角互余）。题目中一个锐角为x，另一个锐角为y，根据该性质即可推导两者的关系式。
【解析】
直角三角形的内角和为180°，其中有一个角是90°，因此剩余两个锐角的和为180°-90°=90°。已知一个锐角为x，另一个锐角为y，可得x + y = 90°，整理后得到关系式：y=90°-x。
【答案】
y=90°-x
【知识点】
直角三角形的性质、函数关系式
【点评】
本题考查直角三角形两锐角互余的基础性质，属于概念类基础题，只要牢记相关性质就能快速解答。
【难度系数】
0.9
8. 如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=8,BC=6,点D在AC上运动。设AD长为x,△BCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式为
y=24-3x
。答案
8.y=24-3x
解析
【分析】要推导y与x的函数关系式，需先明确△BCD的底和高：已知∠C=90°，则BC是△BCD中以CD为底对应的高；再根据AC的长度和AD的长度，用线段和差关系求出CD的长度，最后利用三角形面积公式计算即可。
【解析】因为∠C=90°，所以BC⊥AC，△BCD中，底CD=AC - AD=8 - x，高BC=6。根据三角形面积公式：$y=\frac{1}{2}×底×高=\frac{1}{2}×(8 - x)×6$，化简得$y=3×(8 - x)=24 - 3x$。
【答案】y=24-3x
【知识点】三角形面积公式、一次函数关系式
【点评】本题属于基础题，主要考查三角形面积公式的应用和一次函数关系式的推导，核心是确定△BCD的底与高，结合线段的和差关系求出底长，代入公式计算即可，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】因为∠C=90°，所以BC⊥AC，△BCD中，底CD=AC - AD=8 - x，高BC=6。根据三角形面积公式：$y=\frac{1}{2}×底×高=\frac{1}{2}×(8 - x)×6$，化简得$y=3×(8 - x)=24 - 3x$。
【答案】y=24-3x
【知识点】三角形面积公式、一次函数关系式
【点评】本题属于基础题，主要考查三角形面积公式的应用和一次函数关系式的推导，核心是确定△BCD的底与高，结合线段的和差关系求出底长，代入公式计算即可，难度较低。
【难度系数】0.3
9.将长为20 cm，宽为8 cm的长方形白纸，按照如图所示的方式黏合起来，黏合部分的宽均为3 cm。
(1)根据题意，将下面的表格补充完整；
(2)直接写出y与x的关系式：
(3)要使黏合后的长方形的总面积为1 656 cm²，需用多少张这样的白纸？
(1)根据题意，将下面的表格补充完整；
(2)直接写出y与x的关系式：
y=17x+3
；(3)要使黏合后的长方形的总面积为1 656 cm²，需用多少张这样的白纸？
答案
9.(1)37 88 (2)y=17x+3 (3)12张。
解析
【分析】
解决本题的核心是理解白纸黏合时的重叠部分：x张白纸黏合，有(x-1)个黏合处，每个黏合处重叠3cm，因此总长度需减去重叠的总长度。先代入x的值计算总长度补充表格，再推导总长度与纸张数的关系式，最后利用总面积公式列方程求解纸张数。
【解析】
(1) 当x=2时，总长度=20×2 - 3×(2-1)=40-3=37；当x=5时，总长度=20×5 -3×(5-1)=100-12=88，故表格补充37、88。
(2) 设总长度为y，x张白纸的总长度y=20x -3(x-1)=17x+3，因此关系式为y=17x+3。
(3) 设需要x张白纸，总面积=总长度×宽，宽为8cm，先求总长度：1656÷8=207cm，代入关系式得17x+3=207，解得17x=204，x=12。
【答案】
(1)37，88；(2)y=17x+3；(3)12张
【知识点】
一次函数的应用，列代数式，一元一次方程的应用
【点评】
本题结合实际黏合问题考查数学建模能力，关键是理清黏合时的重叠数量，建立总长度与纸张数的关系，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
解决本题的核心是理解白纸黏合时的重叠部分：x张白纸黏合，有(x-1)个黏合处，每个黏合处重叠3cm，因此总长度需减去重叠的总长度。先代入x的值计算总长度补充表格，再推导总长度与纸张数的关系式，最后利用总面积公式列方程求解纸张数。
【解析】
(1) 当x=2时，总长度=20×2 - 3×(2-1)=40-3=37；当x=5时，总长度=20×5 -3×(5-1)=100-12=88，故表格补充37、88。
(2) 设总长度为y，x张白纸的总长度y=20x -3(x-1)=17x+3，因此关系式为y=17x+3。
(3) 设需要x张白纸，总面积=总长度×宽，宽为8cm，先求总长度：1656÷8=207cm，代入关系式得17x+3=207，解得17x=204，x=12。
【答案】
(1)37，88；(2)y=17x+3；(3)12张
【知识点】
一次函数的应用，列代数式，一元一次方程的应用
【点评】
本题结合实际黏合问题考查数学建模能力，关键是理清黏合时的重叠数量，建立总长度与纸张数的关系，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
