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14. 某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家标价相同的旅行社. 经洽谈，甲旅行社的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按七五折收费；乙旅行社的优惠条件则是全体师生都按八折收费. 如果你是带队教师，你会选择哪家旅行社？
答案
解 设去旅游的学生有$x$人,每人$a$元,
则甲旅行社需要的费用为$[a+0.75a(x+1)]$元,即$a(0.75x+1.75)$元.
乙旅行社需要的费用为$0.8a(x+2)$元.
当$a(0.75x+1.75)＜0.8a(x+2)$时,解得$x＞3$;当$a(0.75x+1.75)=0.8a(x+2)$时,解得$x=3$;当$a(0.75x+1.75)＞0.8a(x+2)$时,解得$x＜3$.
答:当学生多于3人时,选择甲旅行社;当学生少于3人时,选择乙旅行社;当学生为3人时,选择哪家旅行社均可.
则甲旅行社需要的费用为$[a+0.75a(x+1)]$元,即$a(0.75x+1.75)$元.
乙旅行社需要的费用为$0.8a(x+2)$元.
当$a(0.75x+1.75)＜0.8a(x+2)$时,解得$x＞3$;当$a(0.75x+1.75)=0.8a(x+2)$时,解得$x=3$;当$a(0.75x+1.75)＞0.8a(x+2)$时,解得$x＜3$.
答:当学生多于3人时,选择甲旅行社;当学生少于3人时,选择乙旅行社;当学生为3人时,选择哪家旅行社均可.
