例题
我们还可以用有序数对来表示平面内的点。

(1)如果周明的位置用$(1,3)$表示。你能表示出其他同学的位置吗？
(2)观察这些有序数对,你有什么发现？
说一说:$(2,a)$表示的是哪些同学的位置？$(b,3)$呢？($a$、$b$为非零整数。)
1.用数对表示出其他同学的位置
用数对表示位置时,先写列,再写行,中间用逗号隔开。
张亮$\begin{cases}第2列 \\ 第3行\end{cases}$→张亮$(2,3)$ 赵雪$\begin{cases}第4列 \\ 第3行\end{cases}$→赵雪$(4,3)$
同理:王艳的位置是$(\ ,\ )$,孙芳的位置是$(\ ,\ )$,李小冬的位置是$(\ ,\ )$。
2.观察比较,发现规律
张亮$(2,3)$
孙芳$(2,2)$
李小冬$(2,1)$
$ \begin{array}{l} \\ \\ \end{array}\}$→第一个数相同→张亮、孙芳、李小冬在图中同一列上。
周明$(1,3)$
张亮$(2,3)$
赵雪$(4,3)$
$ \begin{array}{l} \\ \\ \end{array}\}$→第二个数相同→周明、张亮、赵雪在图中同一行上。
发现:在同一幅平面图中,若数对的第一个数相同,则物体的位置在同一$(\ \ \ \ )$上;若数对的第二个数相同,则物体的位置在同一$(\ \ \ \ )$上。

1. (3,4) (2,2) (2,1)
2. 列 行

【分析】
解题首先要明确数对的表示规则：已知周明位置用$(1,3)$表示，说明数对中第一个数对应横轴的列数，第二个数对应纵轴的行数，即“先列后行”。
解答第一问时，只需逐个找到每个同学对应的横轴（列）、纵轴（行）的数值，按规则组合成数对即可。
解答第二问时，对比给出的几组数对：先看第一个数相同的数对对应的位置，发现都在同一竖线（列）上；再看第二个数相同的数对对应的位置，发现都在同一横线（行）上，即可总结出规律。
【解析】
1. 确定各同学的位置：
数对先写列数（横轴数值），再写行数（纵轴数值）：
王艳在横轴第3列，纵轴第4行，所以位置是$(3,4)$；
孙芳在横轴第2列，纵轴第2行，所以位置是$(2,2)$；
李小冬在横轴第2列，纵轴第1行，所以位置是$(2,1)$。
2. 总结数对规律：
观察可知，张亮、孙芳、李小冬的数对第一个数都是2，对应位置都在第2列，说明数对第一个数相同，位置在同一列上；
周明、张亮、赵雪的数对第二个数都是3，对应位置都在第3行，说明数对第二个数相同，位置在同一行上。
【答案】
1. $(3,4)$；$(2,2)$；$(2,1)$
2. 列；行
【知识点】
1. 数对表示位置
2. 数对与列行的对应
3. 同列同行的数对特征
【点评】
本题是数对确定位置的基础题型，核心是掌握“先列后行”的数对书写规则，通过观察对比总结规律，能帮助理解平面内点的位置和有序数对的对应关系，是后续平面直角坐标系学习的基础。
【难度系数】
0.8

3. 根据发现的规律说一说
(2,a)表示的位置在第二列,可能是(),()或()；
(b,3)表示的位置在第3行,可能是(),()或()。

3. 张亮 孙芳 李小冬 周明
张亮 赵雪

【分析】
解题时首先回忆有序数对的表示规则：数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。对于(2,a)，第一个数固定为2，说明列数确定是第2列，第二个数a不确定，因此只需要找出第2列的所有人员即可；对于(b,3)，第二个数固定为3，说明行数确定是第3行，第一个数b不确定，因此只需要找出第3行的所有人员即可。
【解析】
1. 明确数对表示规则：有序数对的第一个数字对应位置的列数，第二个数字对应位置的行数。
2. 推导(2,a)的可能位置：数对第一个数是2，说明位置在第2列，结合配套的座位表，第2列的人员有张亮、孙芳、李小冬，这三个都符合要求。
3. 推导(b,3)的可能位置：数对第二个数是3，说明位置在第3行，结合配套的座位表，第3行的人员有周明、张亮、赵雪，这三个都符合要求。
【答案】
张亮；孙芳；李小冬；周明；张亮；赵雪
【知识点】
数对的含义；用数对确定位置
【点评】
本题考查数对的基础应用，核心是掌握数对“先列后行”的表示规则，能够根据数对中已知的固定数值确定对应的列或行，再筛选出所有符合条件的对象，解题时注意不要遗漏符合要求的内容。
【难度系数】
0.8